[論文レビュー] Statics and Dynamics of Disordered Elastic Systems

Thierry Giamarchi, Pierre Le Doussal|ArXiv.org|May 11, 1997

Theoretical and Computational Physics被引用数 12

ひとこと要約

本論文は、超伝導体内のボルテックス格子のような周期的構造を含む不規則な弾性系の理論的枠組みを構築する。ブラッグガラス相——長距離準秩序的ブラッグピークと自由な位相的欠陥に対して安定である——を導入し、不規則なマニフォールドとは区別する。研究により、横方向の周期性が駆動下でもガラス的秩序を保つことが判明し、移動ガラス相が生じる。これは、ボルテックスダイナミクスおよび高温超伝導体における実験的観察に大きな意味を持つ。

ABSTRACT

We examine here various aspects of the statics and dynamics of disordered elastic systems such as manifolds and periodic systems. Although these objects look very similar and indeed share some underlying physics, periodic systems constitute a class of their own with markedly different properties. We focus on such systems, review the methods allowing to treat them, emphasize the shift of viewpoint compared to the physics of manifolds and discuss their physics in detail. As for the statics, periodicity helps the system to retain a quasi-translational order and to be stable with respect to the proliferation of free topological defects such as dislocations. A disordered periodic system thus leads to a glass phase with Bragg peaks: the Bragg glass. On the other hand, for driven lattices, transverse periodicity allows the system to retain its glassy nature, leading to a moving glass phase. The existence of these two phases has important theoretical and experimental consequences, in particular for vortex physics in superconductors, the physical system which is mainly focused here.

研究の動機と目的

• 不規則な弾性系、特にボルテックス格子のような周期的系の静的および動的挙動を理解すること。
• 周期性が準長距離秩序を安定化させ、ディスlocationのような位相的欠陥の増殖を抑制する仕組みを特定すること。
• 不規則な弾性系における周期的系と非周期的マニフォールドの違いを明確にすること。
• 不規則性と外部駆動がブラッグピークを示すガラス相を安定化させる役割を分析すること。
• 高温超伝導体や他の不規則な周期的系における実験結果を解釈する理論的基盤を提供すること。

提案手法

• 不規則な弾性系の統計力学を分析するために、場の理論的および関数的ランダム化群技術を用いる。
• クエンチド不規則性を扱うために、レプリカ法と不規則性平均化を適用する。
• 静的および不規則性下での動的挙動を研究するため、指向性ポリマー模型への写像を導入する。
• 周期的系における弾性エネルギーと不規則性ポテンシャルを記述するため、粗視化された有効ハミルトニアンを用いる。
• スケーリング理論とランダム化群フローを用いてブラッグガラス相の安定性を分析する。
• 駆動力の導入により動的系を考察し、移動ガラス相へと導く。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 弾性系における周期性が、不規則性の存在下でも準長距離秩序の安定性にどのように影響するか？
• RQ2 不規則な弾性系における周期的系と非周期的マニフォールドの静的および動的性質に、どのような顕著な差が生じるか？
• RQ3 ディスlocationの増殖が不規則な弾性系におけるガラス的秩序に与える影響は何か？また、周期性がそれをどのように抑制するか？
• RQ4 駆動された周期的弾性系におけるガラス相の性質は何か？また、静的ブラッグガラスとはどのように異なるか？
• RQ5 超伝導体材料におけるブラッグガラス相を同定するための実験的シグネチャー（例：ブラッグピーク）は何か？

主な発見

• ブラッグガラス相は、不規則な周期的弾性系において、準長距離秩序の安定化に起因し、構造因子に鋭いブラッグピークとして現れる。
• 周期性は自由なディスlocationの増殖を抑制し、不規則性が存在する中でも安定なガラス相の存在を可能にする。
• 駆動系では、横方向の周期性がガラス的秩序を維持し、有限の抵抗率とピン留めされた構造因子を示す移動ガラス相を生じる。
• 静的ブラッグガラス相は弱い不規則性に対して安定であり、相関長が系サイズとともに対数的に発散する。
• 移動ガラス相は駆動下で非ゼロの抵抗率を示すが、構造因子に有限のピークを保ち、残存する秩序を示す。
• 理論的枠組みは、高温超伝導体における実験的観察をうまく説明でき、特に不規則性と有限電流下でもボルテックス格子にブラッグピークが維持されることを解釈可能にする。