[論文レビュー] Stationary structure of relativistic superfluid neutron stars

R. Prix, J. Novák+1 more|ArXiv.org|Nov 29, 2002

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、回転が速いスーパーフルイド中性子星を2流体系として完全相対論的数値フレームワークでモデル化する手法を提示している。中性子と電荷を帯びる粒子（陽子、電子、ミュー粒子）は独立して回転する。遅く回転する流体に対して縦楕円体的形状が存在することを確認し、対称性およびエントレインメント項による流体結合が星の構造、特に形状と半径に顕著な影響を及ぼすことを示している。これは、結合しないモデルと比較して質量および半径に最大10％の定量的差異を生じさせる。

ABSTRACT

We describe recent progress in the numerical study of the structure of rapidly rotating superfluid neutron star models in full general relativity. The superfluid neutron star is described by a model of two interpenetrating and interacting fluids, one representing the superfluid neutrons and the second consisting of the remaining charged particles (protons, electrons, muons). We consider general stationary configurations where the two fluids can have different rotation rates around a common rotation axis. The previously discovered existence of configurations with one fluid in a prolate shape is confirmed.

研究の動機と目的

• 完全一般相対性理論における、定常的で高速回転するスーパーフルイド中性子星モデルを構築するための数値フレームワークを開発すること。
• 中性子のスーパーフルイドと電荷を帯びる成分の間で独立した回転が中性子星の構造的性質に与える影響を調査すること。
• 対称性エネルギーおよびエントレインメントによる流体結合が、結合しないモデルと比較して星の構成にどのように影響を与えるかを探索すること。
• ゆっくり回転する極限において、既知の解析的解との整合性を数値コードで検証すること。

提案手法

• 2流体モデルでは、スーパーフルイドの中性子と電荷を帯びる粒子を、それぞれ独立した、粘性のない保存則に従う流体として扱い、異なる4次元速度と粒子数密度を有する。
• エネルギー密度は、対称性エネルギー係数（κ_nc）とエントレインメント関数（βΔ²）を介した結合項を含む一般化された多項的状態方程式でモデル化される。
• 流体の相対運動効果は相対速度の二乗（Δ²）を介して取り入れられる、流体力学的ラグランジアンから導かれる変分原理に基づく運動方程式が系を支配する。
• アインシュタイン場方程式は、計量関数（N, N^φ, A, B）の4つの結合楕円型方程式に簡略化され、多領域擬スペクトル数値スキームで解かれる。
• 一様回転を仮定することで、運動量の第一積分（μⁿ = γₙ constₙ, μᶜ = γᶜ constᶜ）を用いてシステムを簡略化する。
• 内部整合性は相対論的バーチャル定理を用いて検証され、収束精度10⁻⁶の下で誤差が10⁻⁵未満であることを確認した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スーパーフルイドの中性子と電荷を帯びる成分の独立的回転が、相対論的中性子星の定常的構造にどのように影響を与えるか？
• RQ2 対称性エネルギーおよびエントレインメント項による流体結合がなされる場合、どのような構造的配置が出現するか？
• RQ3 数値モデルは、ゆっくり回転する極限において、既知の解析的解、特に遅く回転する流体の縦楕円体的形状を再現できるか？
• RQ4 結合項が各流体成分の形状および半径拡大にどのように影響を与えるか？
• RQ5 流体の分離（κ_nc = β = 0）と結合の有無が、全質量および全半径に与える影響は何か？

主な発見

• 数値コードは、ゆっくり回転する極限における遅く回転する流体の縦楕円体的形状について、既知の解析的解を正確に再現でき、モデルの妥当性が確認された。
• 重力的結合のみ（κ_nc = β = 0）の場合、速く回転する流体はへそ型を保ち、遅く回転する流体はほぼ球形のままである。
• 非ゼロの結合（κ_nc = 0.02, β = 0.12）があると、相互作用による圧力の増大と形状の変形が生じ、遅く回転する流体が縦楕円体的形状に変化する。
• 結合項の導入により、速く回転する流体の半径拡大と、遅く回転する流体の収縮が生じ、全体の星の構造が変化する。
• 中心化学ポテンシャルが同一（μⁿ(0) = μᶜ(0) = 0.3mc²）であるにもかかわらず、結合しないモデルと比較して、全質量および全半径に約10％の差が生じる。
• コードは相対論的バーチャル定理を10⁻⁵の精度で満たしており、高い内部整合性と数値的信頼性を示している。