[論文レビュー] Statistical characterization and time-series modeling of seismic noise

Kanchan Aggarwal, Siddhartha Mukhopadhyay+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 3, 2020

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 39被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、185件のリアルタイムデータセットを用いて地震ノイズの体系的な統計的特徴付けを提案し、定常性、線形性、ガウス性といった標準的な仮定が成り立たないことを明らかにした。代わりに、地震ノイズは統合効果と条件付き異分散性を示しており、これによりARIMA-GARCHモデルが開発され、ノイズモデリングの精度が著しく向上し、低SNR条件下でのP波到着時刻検出の信頼性が向上した。

ABSTRACT

Developing statistical models for seismic noise is an exercise of high value in seismic data analysis since these models play a critical role in detecting the onset of seismic events. A majority of these models are usually built on certain critical assumptions, namely, stationarity, linearity, and Gaussianity. Despite their criticality, very little reported literature exists on validating these assumptions on real seismic data. The objectives of this work are (i) to critically study these long-held assumptions and (ii) to propose a systematic procedure for developing appropriate time-series models. A rigorous statistical analysis reveals that these standard assumptions do not hold for most of the data sets under study; rather they exhibit additional special features such as heteroskedasticity and integrating effects. Resting on these novel discoveries, ARIMA-GARCH models are developed for seismic noise. Studies are carried out on $185$ real-time data sets over different time intervals to study the daily and seasonal variations in noise characteristics and model structure. Nearly all datasets tested positive for first-order non-stationarity, heteroskedasticity, and Gaussianity, while $19\%$ tested negative for linearity. Analysis of the structural uniformity of the developed models with respect to daily and seasonal variations is also presented.

研究の動機と目的

• 実世界のデータを用いて、地震ノイズモデリングにおける長年の仮定—定常性、線形性、ガウス性、均一分散性—を厳密に検証すること。
• 従来のモデリング手法に挑戦する新たな統計的特徴（例：統合効果や条件付き異分散性）を地震ノイズに同定すること。
• 実際のノイズ特性に基づいた時系列モデル選択の体系的プロシージャーを構築すること。
• 日間および季節的変動におけるノイズ特性の安定性を調査し、一貫したモデル適用を可能にすること。
• 地震ノイズに対して従来の線形ガウスモデルよりも優れた代替手段として、ARIMA-GARCHモデルを提案すること。

提案手法

• 複数の時間間隔にわたる185件の実際の地震ノイズデータセットに対して包括的な統計的分析を実施した。
• 定常性（ADF検定）、線形性（RESET検定）、ガウス性（Jarque-Bera検定）、異分散性（ARCH-LM検定）の正式な仮説検定を適用した。
• 統合効果は、定常性を達成するために必要な差分の次数dを表すARIMA(p,d,q)プロセスを用いてモデル化した。
• ARIMAモデルの残差にGARCH(p,q)モデルを適合させ、条件付き異分散性を捉えた。
• 日中・夜間および季節的変動におけるモデル構造の一貫性を検証するため、モデルパラメータおよびフィット統計量の比較分析を実施した。
• モデル性能の評価および最適なモデル構成の選定にAICおよびMSEを用いた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 地震ノイズデータは、定常性、線形性、ガウス性、均一分散性という標準的仮定を満たしているか？
• RQ2 実際の地震ノイズに、統合効果や条件付き異分散性といった隠れた統計的特徴が存在するか？
• RQ3 同じ場所におけるノイズ特性は、日間および季節的時間間隔でどのように変化するか？
• RQ4 ARIMA-GARCHモデルは、従来のモデルよりも地震ノイズに適したフィットを提供できるか？
• RQ5 最適なモデル構造は、異なる気象的および時間的条件下でも安定しているか？

主な発見

• 185件のデータセットのほぼすべて（185件）が一次の非定常性を示しており、モデリングに差分が必要であることが判明した。
• 19％のデータセットが線形性を満たさないことが判明し、地震ノイズに非線形的ダイナミクスが存在することが示唆された。
• すべてのデータセットで異分散性が検出され、ARCH-LM検定により条件付き異分散性が確認された。
• ガウス性はほぼすべてのデータセットで確認され、誤差構造におけるガウス性仮定の妥当性が支持された。
• モデル性能は冬に顕著に優れており（AICおよびMSEが低かった）、モデルフィットの質に季節的変動が見られた。
• パラメータの変動はあったが、日中・夜間および季節的条件においてモデル構造は一貫しており、安定したモデル適用が可能であることが示された。