[論文レビュー] Statistical characterization of kappa-mu shadowed fading

José F. Paris|arXiv (Cornell University)|Apr 28, 2013

Advanced Wireless Communication Techniques参考文献 9被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、直線視線（LOS）成分がNakagami-mシェイディングを受けるモデルとして、Rayleigh、Rician、Nakagami-m、κ-μ、およびRiceanシェイディングフェーディングを統合する一般化されたフェーディングモデルであるκ-μシェイディングフェーディング分布を導入する。確率密度関数（PDF）、累積分布関数（CDF）、モーメント生成関数（MGF）の閉形式表現を導出し、独立したκ-μシェイディング変数の和および最大値に対しても閉形式解を確立することで、多様な無線システムにおける精度の高い性能解析を可能にする。

ABSTRACT

This paper investigates a natural generalization of the kappa-mu fading channel in which the line-of-sight (LOS) component is subject to shadowing. This fading distribution has a clear physical interpretation, good analytical properties and unifies the one-side Gaussian, Rayleigh, Nakagami-m, Ricean, kappa-mu and Ricean shadowed fading distributions. The three basic statistical characterizations, i.e. probability density function (PDF), cumulative distribution function (CDF) and moment generating function (MGF), of the kappa-mu shadowed distribution are obtained in closed-form. Then, it is also shown that the sum and maximum distributions of independent but arbitrarily distributed kappa-mu shadowed variates can be expressed in closed-form. This set of new statistical results is finally applied to the performance analysis of several wireless communication systems.

研究の動機と目的

• 直線視線（LOS）成分にNakagami-mシェイディングを組み込んだ物理的根拠を持つフェーディングモデルを構築し、κ-μ分布を一般化すること。
• 古典的フェーディングモデル（Rayleigh、Rician、Nakagami-m、κ-μ、Riceanシェイディング）を1つの統計的枠組みで統一すること。
• κ-μシェイディング分布のPDF、CDF、MGFに対して閉形式表現を導出し、解析的取り扱いの容易さを確保すること。
• 独立したκ-μシェイディング確率変数の和および最大値に対して閉形式解を確立し、システムレベルの性能評価を支援すること。
• 導出された統計的ツールを用いて、合成フェーディング条件下における実用的無線通信システムの性能を分析すること。

提案手法

• 各マルチパスクラスタにおける支配的LOS成分がNakagami-mシェイディングを受ける物理的フェーディングモデルを提案し、散乱波はRayleigh分布に従うものとする。
• モーメント生成関数（MGF）と逆ラプラス変換技術を用いて、κ-μシェイディング分布のPDFを導出する。
• 既知の特殊関数の積分表現を活用し、MGFをsで除算したものの逆ラプラス変換を用いてCDFを表現する。
• 基本的なガンマ分布および正規分布確率変数のモーメント生成性質を用いて、MGFを閉形式で導出する。
• 一般化された逆ラプラス変換を適用し、独立したκ-μシェイディング変数の和および最大値のPDFおよびCDFを求める。
• 実用的評価のため、多変数超幾何関数（Φ₂およびFD）を用い、級数展開および積分表現による数値計算手法を活用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 κ-μフェーディングモデルは、支配的LOS成分へのシェイディングを組み込むことで、解析的取り扱いの容易さを保ちながらどのように拡張可能か？
• RQ2 得られたκ-μシェイディングフェーディング分布の統計的特徴（PDF、CDF、MGF）は何か？
• RQ3 独立したκ-μシェイディング確率変数の和および最大値は、システムレベルの解析に適した閉形式で表現可能か？
• RQ4 κ-μシェイディング分布は、Rayleigh、Rician、Nakagami-mなどの古典的フェーディングモデルをどのように統一するか？
• RQ5 導出された閉形式表現は、無線通信システムにおける性能評価にどのような実用的意義を持つのか？

主な発見

• PDFは、MGFの逆ラプラス変換を用いて閉形式で導出され、一般化超幾何関数を介して表現される。
• CDFは、MGFをsで除算したものの逆ラプラス変換として閉形式で得られ、多変数超幾何関数を介して表現される。
• MGFは閉形式で導出され、有理関数と退化超幾何関数の積として表現可能であることが示された。
• M個の独立したκ-μシェイディング確率変数の和のPDFは、μk、κk、mk、およびγ̄kに依存するパラメータを持つ一般化超幾何関数として閉形式で表現可能である。
• M個の独立したκ-μシェイディング確率変数の最大値に対しても、同じ特殊関数フレームワークを用いて閉形式表現が可能である。
• 本モデルは、片側ガウス分布、Rayleigh、Nakagami-m、Rician、κ-μ、Riceanシェイディングの6つの代表的フェーディング分布を、1つの統計的枠組みで統一する。