[論文レビュー] Statistical Image Reconstruction Using Mixed Poisson-Gaussian Noise Model for X-Ray CT

Qiaoqiao Ding, Yong Long+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 19, 2018

Medical Imaging Techniques and ApplicationsMedicine参考文献 2被引用数 19

ひとこと要約

本論文は、量子ノイズと電子ノイズの両方を直接モデル化する混合ポアソン・ガウス分布を用いて、生の測定値を直接扱うことで、超低線量X線CTのための新しい統計的画像再構成手法MPG（Mixed Poisson-Gaussian）を提案する。非正の値の事前処理を回避し、エッジ保持正則化を組み込んだ重み付き最小二乗コスト関数をADMMで最適化することで、シミュレートデータおよび臨床データにおいて、FBP、PWLS、SP手法よりもノイズとバイアスをより効果的に低減する。

ABSTRACT

Statistical image reconstruction (SIR) methods for X-ray CT produce high-quality and accurate images, while greatly reducing patient exposure to radiation. When further reducing X-ray dose to an ultra-low level by lowering the tube current, photon starvation happens and electronic noise starts to dominate, which introduces negative or zero values into the raw measurements. These non-positive values pose challenges to post-log SIR methods that require taking the logarithm of the raw data, and causes artifacts in the reconstructed images if simple correction methods are used to process these non-positive raw measurements. The raw data at ultra-low dose deviates significantly from Poisson or shifted Poisson statistics for pre-log data and from Gaussian statistics for post-log data. This paper proposes a novel SIR method called MPG (mixed Poisson-Gaussian). MPG models the raw noisy measurements using a mixed Poisson-Gaussian distribution that accounts for both the quantum noise and electronic noise. MPG is able to directly use the negative and zero values in raw data without any pre-processing. MPG cost function contains a reweighted least square data-fit term, an edge preserving regularization term and a non-negativity constraint term. We use Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM) to separate the MPG optimization problem into several sub-problems that are easier to solve. Our results on 3D simulated cone-beam data set and synthetic helical data set generated from clinical data indicate that the proposed MPG method reduces noise and decreases bias in the reconstructed images, comparing with the conventional filtered back projection (FBP), penalized weighted least-square (PWLS) and shift Poisson (SP) method for ultra-low dose CT (ULDCT) imaging.

研究の動機と目的

• 低光子数における電子ノイズによって引き起こされる超低線量CT（ULDCT）における非正の生測定値の課題に対処すること。
• 生CTデータにおける量子（ポアソン）ノイズと電子（ガウス）ノイズの両方を正確にモデル化する統計的画像再構成フレームワークを開発すること。
• 非正の値の置換などの事前処理手順の必要性を排除することにより、統計的性質を損なったりバイアスを導入したりするのを防ぐこと。
• FBP、PWLS、SPなどの従来手法と比較して、ULDCT再構成におけるノイズとバイアスを低減することで画像品質を向上させること。
• 統一された統計モデルと効率的な最適化を用いて、さまざまな電子ノイズレベルにおいても頑健な再構成を可能にすること。

提案手法

• MPG法は、検出器システムにおける量子ノイズと電子ノイズの両方を考慮した混合ポアソン・ガウス分布を用いて、生CT測定値をモデル化する。
• 混合ポアソン・ガウス分布の尤度に基づいた重み付き最小二乗データ適合項を定式化することで、取り扱いやすい最適化を可能にする。
• 画像品質の向上と解剖学的詳細の保持を図るため、エッジ保持正則化項と非負制約を組み込む。
• 複雑な最適化問題をより単純な部分問題に分解するため、交替方向乗数法（ADMM）アルゴリズムを採用する。
• アルゴリズムはFBPまたはPWLS再構成で初期化され、MPGコスト関数を最小化するように変数を反復的に更新する。
• 非正の値やゼロ値を置換やクリッピングなしに直接使用することで、統計的整合性を保持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超低線量条件下で電子ノイズにより生じる非正およびゼロの値を含む生CT測定値を、統計的画像再構成手法が効果的にモデル化できるか。
• RQ2 標準的なポアソンモデルやシフトされたポアソンモデルと比較して、混合ポアソン・ガウスノイズモデルは超低線量条件下でも画像の正確性をどの程度保持できるか。
• RQ3 FBP、PWLS、SP手法と比較して、MPG法は低線量状況下でどの程度ノイズとバイアスを低減できるか。
• RQ4 臨床的およびシミュレートデータにおけるさまざまな電子ノイズレベルに対して、MPG法はどの程度頑健か。
• RQ5 投影ビュー数を減らした場合に、MPG法は画像品質を維持できるか。これによりさらなる線量低減が可能になるか。

主な発見

• 3Dコーンビームデータセット（$ I_i = 5 \times 10^3 $）において、MPGはRMSE 64.4 HUを達成し、FBP（126.2）、PWLS（145.1）、SP（70.7）を下回った。
• 同じデータセットにおいて、MPGはSNR 16.2 dBを達成し、FBP（-0.8 dB）、PWLS（9.1 dB）、SP（15.4 dB）を著しく上回った。
• 合成ヘリカルデータ（$ I_i = 10^4 $ および $ \sigma^2 = 60^2 $）において、MPGはRMSEを75.5 HUに低減した。SPは83.0 HU、FBPは126.2 HUであった。
• $ \sigma^2 = 60^2 $ の条件下で、MPGはSNR 14.8 dBを達成し、SP（14.0 dB）、PWLS（6.9 dB）、FBP（-3.1 dB）を上回った。
• MPGは非正測定値の割合を6.9％から、実用的なデータとして有効に活用できるように、値の破棄や置換ではなく情報の保持によって低減した。
• 視覚的結果では、特に高い電子ノイズ条件下において、MPGはFBP、PWLS、SPと比較してノイズが少なく、バイアスも低い画像を生成した。