[論文レビュー] Statistical properties of agent-based models in markets with continuous double auction mechanism

Jie-Jun Tseng, Chih-Hao Lin+3 more|RePEc: Research Papers in Economics|Feb 4, 2010

Complex Systems and Time Series Analysis被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、連続二重入札市場における実世界の予測市場（TAIPEX）の実証データと比較して、ゼロインテリジェンス（ZI）、ゼロインテリジェンスプラス（ZIP）、Gjerstad-Dickhaut（GD）の3つのエージェントベースモデルを検証した。単純であるにもかかわらず、ZIモデルは取引ネットワークにおけるパワー則的度数分布や価格リターン分布の重尾的特性といった、実市場の特徴を最もよく再現しており、ランダムな行動を伴う基本的な市場ダイナミクスが洗練された金融現象を生み出す可能性を示唆している。

ABSTRACT

Real world markets display power-law features in variables such as price fluctuations in stocks. To further understand market behavior, we have conducted a series of market experiments on our web-based prediction market platform which allows us to reconstruct transaction networks among traders. From these networks, we are able to record the degree of a trader, the size of a community of traders, the transaction time interval among traders and other variables that are of interest. The distributions of all these variables show power-law behavior. On the other hand, agent-based models have been proposed to study the properties of real financial markets. We here study the statistical properties of these agent-based models and compare them with the results from our web-based market experiments. In this work, three agent-based models are studied, namely, zero-intelligence (ZI), zero-intelligence-plus (ZIP) and Gjerstad-Dickhaut (GD). Computer simulations of variables based on these three agent-based models were carried out. We found that although being the most naive agent-based model, ZI indeed best describes the properties observed in real markets. Our study suggests that the basic ingredient to produce the observed properties from real world markets could in fact be the result of a continuously evolving dynamical system with basic features similar to the ZI model.

研究の動機と目的

• 単純なエージェントベースモデルが実金融市場で観察される統計的特徴を再現できるかどうかを調査すること。
• 連続二重入札メカニズム下で広く用いられる3つのエージェントベースモデル（ZI、ZIP、GD）の性能を比較すること。
• 実市場実験から得られた取引ネットワーク、価格変動、資産分配におけるパワー則的行動を最も正確に捉えられるモデルを特定すること。
• 最小限のエージェント知能（ZIモデルに見られるもの）が、ファットテール的リターン分布やスケール不変ダイナミクスといった金融市場のスタイリゼッドファクトを生成できるかどうかを評価すること。

提案手法

• 固定供給および需要関数を用いた連続二重入札メカニズム下で、ZI、ZIP、GDの3つのエージェントベースモデルのシミュレーションを実施した。
• 各シミュレーションでは、取引者数を固定（半数が買い手、半数が売り手）とし、1タイムステップごとに1組のランダムな買い手・売り手ペアがマッチングされた。
• 有限サイズ効果を低減し、長期的統計的挙動を評価するために、長期間（200日および1000日）にわたるモンテカルロシミュレーションを実施した。
• 主な変数として、取引ネットワークの度数分布、コミュニティサイズ、取引時間間隔、価格リターン分布を抽出・分析した。
• 対数-対数空間における線形回帰を用いてパワー則フィットを実施し、スケーリング指数を推定した。
• 得られた結果を、実際の人間取引行動をリアルタイムで追跡するTAIPEX予測市場プラットフォームからの実証データと比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 単純さが目立つにもかかわらず、ゼロインテリジェンス（ZI）モデルは、取引ネットワークにおけるパワー則的度数分布といった、実金融市場の主要な統計的特徴を再現できるか？
• RQ2 ZIPおよびGDエージェントベースモデルの統計的性質は、取引ネットワーク構造および価格リターン分布の観点から、実市場実験と比較してどの程度類似しているか？
• RQ3 エージェントベースモデルは、実市場で観察される重尾的・スケール不変的価格リターン分布をどの程度再現できるか？
• RQ4 シミュレーションにおける有限サイズ効果が、度数分布およびコミュニティサイズ分布における真のパワー則的挙動を隠蔽する可能性があり、その影響をどのように軽減できるか？
• RQ5 どのエージェントベースモデルが、資産分配、取引ネットワーク、時間間隔におけるパワー則的行動といった金融市場のスタイリゼッドファクトを最もよく捉えているか？

主な発見

• ZIモデルは、取引ネットワークにおけるパワー則的度数分布を示し、スケーリング指数は約 -0.84 であり、TAIPEXプラットフォームからの実証データとよく一致している。
• ZIPモデルも度数分布にパワー則的挙動を示す（指数 ≈ -0.78）が、短いシミュレーションでは有限サイズ効果が強く、尾部挙動が曇っている。
• GDモデルは、長時間シミュレーション（1000日間）でのみ度数分布にパワー則的挙動を示し、スケーリング指数は -0.78 であった。これは、短いシミュレーションでは有限サイズ効果が支配的であることを示している。
• 3つのモデルすべてがコミュニティサイズにパワー則的分布を示し、スケーリング指数は -1.36 から -1.55 の範囲にあり、TAIPEXで観察された実証値（-1.2）に近い。
• ZIモデルは、時間ラグに応じた価格リターン分布におけるスケーリング挙動を独自に示しており、ガウス分布から著しく逸脱する重尾的特性を示しており、実金融市場の主要なスタイリゼッドファクトの1つである。
• ZIモデルのスケーリング指数は実市場と若干異なるが、ZIモデルが価格リターンにおける大規模で持続的な変動という一般的な特徴を最もよく捉えている。これは、ZIモデルが時間的に変動するボラティリティを効果的にモデル化できる可能性を示唆している。