[論文レビュー] Status of ETMC simulations with Nf=2+1+1 twisted mass fermions

R. Baron, P. Boucaud+15 more|arXiv (Cornell University)|Oct 21, 2008

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、縮重した軽いクォーク二重項と質量分裂した重い二重項を持つ $N_f=2+1+1$ 動的ねじれ質量フェルミオンを用いた格子QCDシミュレーションの現状を提示する。研究では、PCAC条件と再重み付け技術を用いて最大ねじれへのチューニングを実装し、$\mathcal{O}(a)$ の改善を達成した。予備結果では、$r_0/a$ の値が一貫しており、スチュールトスメアリングにより中間子質量が低下している。

ABSTRACT

We present the status of runs performed in the twisted mass formalism with $N_{ m f}=2+1+1$ flavours of dynamical fermions: a degenerate light doublet and a mass split heavy doublet. The procedure for tuning to maximal twist will be described as well as the current status of the runs using both thin and stout links. Preliminary results for a few observables obtained on ensembles at maximal twist will be given. Finally, a reweighting procedure to tune to maximal twist will be described.

研究の動機と目的

• ETM協会の $N_f=2$ ねじれ質量シミュレーションを、$2+1+1$ フレーバー形式を用いて動的 strange 及び charm クォークを含めるように拡張すること。
• PCAC条件および再重み付け技術を用いて、$N_f=2+1+1$ ねじれ質量フレームワークにおける最大ねじれへのチューニングを実装・検証すること。
• スチュールトスメアリングが $N_f=2+1+1$ の設定における臨界質量、$r_0/a$、および中間子質量に与える影響を評価すること。
• 物理的観測量（中間子、中性子、およびストロングバリオン質量など）の予備的結果を生成し、$N_f=2$ の結果と比較すること。

提案手法

• 格子アクションには、$\beta=1.9$ における Iwasaki ゲージ作用と、軽いクォーク二重項および重いクォーク二重項のためのねじれ質量フェルミオンを用い、ねじれ方向と質量分裂方向が直交している。
• 最大ねじれは、PCAC質量 $m_{\rm PCAC,l} = 0$ となるように、ねじれなし質量 $m_{0,l}$ を $m_{\rm crit}$ に設定することでチューニングする。
• チューニングの精度と効率を向上させるために再重み付け手順を採用し、$\Delta\kappa$ が小さい場合の行列式比の確率的推定器を用いる。
• 離散化効果を軽減するために、ゲージリンクに $\rho=0.15$ のスチュールトスメアリングを施し、その $\kappa_{\rm crit}$、$r_0/a$、および中間子質量への影響を分析する。
• シミュレーションは、$24^3 \times 48$ 格子上で、$a\mu_l = 0.004$ から $0.01$ の範囲で実施され、これに対応する中間子質量は 300 から 500 MeV である。
• 観測量として $r_0/a$、$m_\pi$、$m_K$、$m_N$ が、スパarsk（薄い）リンクとスチュールトスメアリングリンクの両方のアンサンブルで測定され、比較された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $N_f=2+1+1$ ねじれ質量形式における最大ねじれへのチューニングは、補正係数を必要とせず、$\mathcal{O}(a)$ の改善された観測量をもたらすか？
• RQ2 動的 strange 及び charm クォークの導入は、$N_f=2$ シミュレーションと比較して、臨界質量および $r_0/a$ にどのような影響を与えるか？
• RQ3 スチュールトスメアリングは、中間子質量をどの程度低減させ、$\kappa_{\rm crit}$ および $r_0/a$ をどの程度変化させるか？
• RQ4 再重み付け技術は、最大ねじれへのチューニングに必要な走行回数を効果的に削減できるか？

主な発見

• $\beta=1.9$ における $N_f=2+1+1$ シミュレーションのチルアル・リミットでの $r_0/a$ 値は $5.18(5)$ であり、$\beta=3.9$ における $N_f=2$ の結果 $5.22(2)$ と整合的である。
• $a\mu_l=0.004$ における臨界質量 $\kappa_{\rm crit}$ は、スパarskリンクの $0.16327$ からスチュールトスメアリングリンクの $0.14552$ に低下しており、フェルミオンスペクトルのシフトが示唆される。
• 物理的単位での中間子質量はスチュールトスメアリングにより低下しており、これは $Z_P$ の重規格化因子の増加と、それに伴う重規格化された軽クォーク質量の減少に起因するとされる。
• スチュールトスメアリングされたアンサンブルにおける $r_0/a$ 値は $a\mu_l$ に対して弱い依存性を示し、$a\mu_l = 0.004$、$0.006$、$0.008$ のそれぞれで $4.97(8)$、$4.90(8)$、$4.99(8)$ の値を示している。
• $\Delta\kappa \simeq 10^{-5}$ および確率的推定器を用いた再重み付けは、有効なチューニングを実現し、長時間のチューニング走行の必要性を低減した。
• 中間子の崩壊定数および中性子、ストロングバリオンの質量は、期待されるクォーク質量依存性を示しており、アンサンブル間で予備データが一貫している。