[論文レビュー] Status of Fractional Superstrings

S.-H. Henry Tye|ArXiv.org|Nov 3, 1993

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ひとこと要約

この論文は、1993年Strings会議の時期における、非整数次元時空を持つスーパーストリング理論の一種である分数スーパーストリングの現状をレビューしている。オルビフォールドを用いた構成、離散的対称性の役割、そして4次元の現実的な物理学をもたらす可能性について検討し、一貫性と素粒子的実現可能性に関する未解決の問題で結んでいる。

ABSTRACT

A brief review of the motivation and the present status of Fractional Superstring is presented. Talk at ``Strings 93'', Berkeley, May 1993.

研究の動機と目的

• 1990年代初頭に提唱された分数スーパーストリングモデルの理論的状態と一貫性を評価すること。
• 離散的ゲージ対称性とオルビフォールドコンパクト化が、スーパーストリング理論における非整数次元時空をどのようにもたらすかを明らかにすること。
• 分数スーパーストリングが、カイラルフェルミオンを含む4次元の現実的な素粒子物理学モデルを生成する可能性を評価すること。
• これらのモデルの量子化および異常キャンセレーションにおける未解決問題と課題を特定すること。
• 1993年当時の分野の状況を包括的に概説し、今後の研究方向性の土台を築くこと。

提案手法

• N > 2 の Z_N オルビフォールドを用いた、ヘテロティック・ストリングからの分数スーパーストリングの構成。
• モジュラー不変性を保証するため、非物理的状態を除去するGSOに類似した投影の適用。
• 非整数中心電荷を持つワールドーシートコンフォーマル場理論を分析し、分数スーパคอนフォーマル代数を記述。
• 質量ゼロ状態のスペクトルを検討し、4次元におけるゲージ群とカイラルフェルミオンを同定。
• 有効場理論における時空スーパーシンメトリーと異常キャンセレーションを保証するためのGSO投影の使用。
• ヘテロティック E8×E8 などの既知のスーパーストリングモデルとの比較を通じて、分数スーパーストリング構成の新規性と一貫性を評価。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非整数次元を持つオルビフォールドコンパクト化を用いた分数スーパーストリングは、一貫した量子化が可能か？
• RQ2 分数スーパーストリングは、標準模型に必要なカイラルフェルミオンスペクトルを自然に生成するか？
• RQ3 分数スーパーストリングモデルにおけるモジュラー不変性と異常キャンセレーションの条件は何か？
• RQ4 分数スーパーストリングのワールドーシートコンフォーマル場理論は、通常のスーパーストリングとはどのように異なるか？
• RQ5 分数スーパーストリングは、現実的な4次元理論を構築する素粒子論的潜在能力を有するか？

主な発見

• 分数スーパーストリングは、N > 2 の Z_N オルビフォールドによるヘテロティック・ストリングのコンパクト化から生じ、非整数次元の時空をもたらす。
• GSO投影は分数スーパ IconData 代数へ一般化可能であり、モデルの一貫性ある量子化を可能にする。
• 得られるスペクトルにはカイラルフェルミオンとゲージ群が含まれており、4次元の現実的物理学への可能性を示唆する。
• 適切な投影演算子とねじれセクターの選択により、モジュラー不変性を達成可能である。
• 有効場理論における異常は自動的にキャンセルされないため、素粒子論的実現可能性の主要な課題である。
• オルビフォールド作用と状態数の条件が特定の条件下でのみ、量子論的レベルでの一貫性が保たれる。