[論文レビュー] Stimulated Emission of Radiation in a Single Mode for both Resonance and Non-resonance for Various Initial Photon Distributions

M. T. Tavis, F.W. Cummings|arXiv (Cornell University)|Dec 16, 2012

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、単一モードキャビティにおける誘導放出の量子理論を拡張し、二準位原子と電磁場の間の共鳴および非共鳴相互作用を、さまざまな初期光子分布（コherent状態、熱的状態、スケーリング状態、重ね合わせコherent状態を含む）を用いて分析する。非共鳴駆動が1次相関関数G(1)に振動を引き起こすことが示され、これは従来、コherent状態でのみ観測可能であると考えられていた現象である。純粋な熱的状態に対しても、この振動は観測可能である。

ABSTRACT

This paper reexamines the results of Cummings in which the quantum mechanical two-level-system (TLS) interacts with the electromagnetic field with various initial distributions and extends that work for both resonant and non-resonant to times large enough to display multiple photon echoes. The results presented here include the initial pure coherent state, the field whose initial density matrix is the Gaussian superposition of coherent states (blackbody radiation) and density matrices of the field represented by various combinations of mixed coherent and thermal states with and without squeezing This paper provides, in addition to the matrix elements to the various states, both the algebraic and graphical representation for the first order correlation function G= for resonance and non-resonance. It is found that in all case, the application of non-resonance leads to oscillations in the first order correlation which was thought only to apply for the coherent state even for the case of the pure thermal state.

研究の動機と目的

• 標準の共鳴ケースに限らない、誘導放出の量子的取り扱いを一般化し、非共鳴相互作用を含める。
• 非伝統的な初期光子分布を有する量子化された単一モード場と結合する二準位系のダイナミクスを分析する。
• 初期場状態（コherent状態、熱的状態、ガウス重ね合わせ、スケーリング状態）が1次相関関数G(1)に与える影響を調査する。
• 長時間スケールにおける共鳴および非共鳴条件下でのG(1)の代数的および図式的表現を提供する。
• 非共鳴駆動が、コherent状態以外の初期状態（例：熱的状態）に対してもG(1)の振動的挙動を引き起こすかどうかを特定する。

提案手法

• Jaynes-Cummingsハミルトニアンフレームワークを用いて、二準位原子と単一モード量子化電磁場の間の形式的量子力学的取り扱いを行う。
• 初期場状態を表す密度行列の使用、特に純粋なコherent状態、熱的状態、およびコherent状態の重ね合わせ（ガウス混合）を含む。
• 適切な密度行列構築法を用いてスケーリング状態および混合コherent-熱的状態を組み込む。
• 時間発展密度行列を用いて、G(1)(t) = ⟨E⁺(t)E⁻(t)⟩として1次相関関数を計算する。
• 長時間にわたるG(1)(t)の数値的および解析的評価を行い、複数回の光子エコーおよび動的振動を観察する。
• G(1)の時間発展を可視化するため、図式的および代数的表現を用いる。共鳴および非共鳴条件下の両状態を対象とする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非共鳴駆動は、コherent状態以外の初期場状態（例：熱的状態）に対しても、1次相関関数G(1)に振動を引き起こすか？
• RQ2 コherent状態、熱的状態、スケーリング状態、または重ね合わせコherent状態といった、さまざまな初期光子分布がG(1)の時間的変化に与える影響は何か？
• RQ3 場のコhereneyおよび光子統計が、単一モードキャビティ内での複数回の光子エコーを維持または抑制する役割を果たすか？
• RQ4 非共鳴励起下で、G(1)の振動がコherent状態に特有であるという標準的仮定を、熱的状態や混合状態に拡張できるか？
• RQ5 初期場状態に含まれるスケーリング成分および熱的成分が、誘導放出ダイナミクスおよび相関関数にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 非共鳴駆動は、純粋な熱的初期場状態に対しても1次相関関数G(1)に振動を引き起こすことが示され、従来、コherent状態にのみ観測可能であると考えられていた現象が、一般化されることを挑戦する。
• 十分に長い時間スケールでの時間発展において、すべての検討された初期場状態（熱的状態、スケーリング状態を含む）で、G(1)に複数回の光子エコーが観測される。
• 初期コherent状態では、G(1)の振動は標準的な誘導放出挙動と整合的であるが、振幅および周波数はデチューニングおよび初期場強度に依存する。
• コherent状態のガウス重ね合わせ（ブラックボディ放射に類似）は、G(1)を純粋なコherent状態と熱的状態の中間的挙動として示し、減衰振動を示す。
• スケーリング状態は、非共鳴条件下でG(1)に強化された振動を生じさせ、より強い場同士の相関および修正された放出ダイナミクスを示唆する。
• G(1)の代数的および図式的表現から、非共鳴は、コherent状態に限らず、すべての初期場状態において、新たな種類のダイナミカルな挙動を導入することが明らかになった。