[論文レビュー] Stochastic Assume-Guarantee Contracts for Cyber-Physical System Design Under Probabilistic Requirements

Jiwei Li, Pierluigi Nuzzo+3 more|arXiv (Cornell University)|May 25, 2017

Formal Methods in Verification参考文献 18被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、確率的要件を指定するために確率的信号時相論理（StSTL）を用いた、サイバーフィジカルシステムのための確率的仮定保証契約フレームワークを提案する。確率的制約の保守的近似を用いて、契約の整合性、一貫性、精錬性を混合整数計画問題（MIP）として定式化することで、線形確率的システムにおける効率的な検証と確率的モデル予測制御（MPC）合成を可能にする。実際の航空機電力分配ネットワークを用いた実験では、バッテリー充電量の制約を95％の確率で満たすことが確認された。

ABSTRACT

We develop an assume-guarantee contract framework for the design of cyber-physical systems, modeled as closed-loop control systems, under probabilistic requirements. We use a variant of signal temporal logic, namely, Stochastic Signal Temporal Logic (StSTL) to specify system behaviors as well as contract assumptions and guarantees, thus enabling automatic reasoning about requirements of stochastic systems. Given a stochastic linear system representation and a set of requirements captured by bounded StSTL contracts, we propose algorithms that can check contract compatibility, consistency, and refinement, and generate a controller to guarantee that a contract is satisfied, following a stochastic model predictive control approach. Our algorithms leverage encodings of the verification and control synthesis tasks into mixed integer optimization problems, and conservative approximations of probabilistic constraints that produce both sound and tractable problem formulations. We illustrate the effectiveness of our approach on a few examples, including the design of embedded controllers for aircraft power distribution networks.

研究の動機と目的

• 確率的要件を有する確率的サイバーフィジカルシステムのための形式的契約フレームワークの欠如に対処すること。
• 組み込みエラーの早期検出を可能にするため、複雑なCPS設計における合成的検証を可能にすること。
• 決定論的最悪ケース境界ではなく、確率的制約として要件を表現することにより、頑健で最悪ケースでない設計を支援すること。
• 不確実性の存在下でも、契約操作および制御則合成のためのスケーラブルで取り扱いやすいアルゴリズムを開発すること。
• 実世界の応用、例えば航空機電気的電力分配システムへのフレームワークの適用を示すこと。

提案手法

• 本稿では、システム動作、契約の仮定および保証を確率的述語を用いて形式的に指定するため、確率的信号時相論理（StSTL）を用いる。
• 確率的制約の保守的近似を用いて、契約検証タスク（整合性、一貫性、精錬性）を混合整数最適化問題（MIP）として定式化する。
• 複雑な制約、例えば一時的動作やバッテリー充電量のしきい値を扱うために、StSTL式の混合整数線形下界近似を活用する。
• 10秒ごとに確率的モデル予測制御（MPC）スキームを合成し、MIP定式化を用いて契約を満たす制御入力を生成する。
• 階層的制御を統合する：高レベルLMS（HL-LMS）は10秒ごとに最適な構成を計算し、低レベルLMS（LL-LMS）は障害発生に即座に対応する。
• 原子命題の符号化として、$(0.3 - B_j)^{[0.95]}$ などの表現を用い、95％の信頼度でバッテリー充電量の確率的制約を表現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 確率的要件を満たす線形確率的システムに対して、形式的仮定保証契約フレームワークを構築できるか？
• RQ2 システム契約における確率的制約を、検証および制御則合成に適した効率的かつ健全な方法で符号化できるか？
• RQ3 整合性、一貫性、精錬性といった契約操作を、取り扱いやすい最適化問題に還元できるか？
• RQ4 本フレームワークは、安全が求められるCPSアプリケーションにおけるリアルタイム制御則合成をどの程度サポートできるか？
• RQ5 本フレームワークは、複雑な一時的動作や動的障害を扱う点で、先行研究と比較してどのように優れているか？

主な発見

• Theorem 5を用いて、航空機電力分配システムのシステムレベル契約 $C_S$ の一貫性が成功裏に検証された。
• 500回のシミュレーション実行において、確率的MPCスキームはバッテリー充電量の制約 $(B_j \geq 0.3)^{[0.95]}$ を95％以上の確率で満たした。
• 時間0以降のシミュレーションの大部分で、バッテリー充電量が0.3以上を維持しており、制約(36)の有効性が確認された。
• 50回のシミュレーション実行において、初期充電量が0.225の状態から時間5までにバッテリー充電量が0.4以上に上昇した。これは要件(37)と整合的であった。
• LL-LMSは時間34に発電機故障を即座に検出し、GEN3をバス2に接続し、負荷を遮断した。一方、HL-LMSは時間40に障害を検知し、最適な構成を再計算した。
• 最適化された構成により、負荷遮断が軽減され、バッテリー充電とGEN1とGEN3間の電力共有が可能になり、リソース利用効率が向上した。また、スイッチング周波数は要件内に保たれた。