[論文レビュー] Stochastic control in high-dimensional statistical arbitrage under an Ornstein-Uhlenbeck process

Jorge Guijarro-Ordóñez|arXiv (Cornell University)|Jan 27, 2019

Stochastic processes and financial applications被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、平均回帰的残差を有する要因モデルを用いた高次元統計的アービタージュフレームワークを提案し、指数的および平均・分散効用関数のもとで、確率的制御を用いて閉形式で得られる解釈可能で計算的に実行可能な最適取引戦略を導出する。主な貢献は、有限期間における連続時間投資の明示的解を伴う市場中立ポートフォリオの解析的導出であり、ドル中立性や一時的二次取引コストといった制約を含む。

ABSTRACT

The present paper provides a study of high-dimensional statistical arbitrage that combines factor models with the tools from stochastic control, obtaining closed-form optimal strategies which are both interpretable and computationally implementable in a high-dimensional setting. Our setup is based on a general statistically-constructed factor model with mean-reverting residuals, in which we show how to construct analytically market-neutral portfolios and we analyze the problem of investing optimally in continuous time and finite horizon under exponential and mean-variance utilities. We also extend our model to incorporate constraints on the investor's portfolio like dollar-neutrality and market frictions in the form of temporary quadratic transaction costs, provide extensive Monte Carlo simulations of the previous strategies with 100 assets, and describe further possible extensions of our work.

研究の動機と目的

• 高次元統計的アービタージュのための計算的に実行可能で解釈可能なフレームワークを、確率的制御を用いて開発すること。
• 統計的に構築された要因モデルを用いて資産リターンをモデル化し、平均回帰的残差を有することで市場中立ポートフォリオの構築を可能とすること。
• 有限期間における連続時間投資戦略を、指数的および平均・分散効用関数のもとで最適化すること。
• ドル中立性や一時的二次取引コストといった現実的なポートフォリオ制約を組み込むこと。
• 100資産を用いた広範なモンテカルロシミュレーションを通じて、提案戦略の妥当性を検証すること。

提案手法

• 残差がオーナイズ・ウーレンプ過程に従う高次元要因モデルを定式化し、平均回帰を捉える。
• 指数的および平均・分散効用関数のもとで最適投資問題を解くために確率的制御技術を適用する。
• 解釈可能で高次元において計算的に実装可能な最適ポートフォリオ加重の閉形式解を導出する。
• 市場の非効率性を反映するため、ドル中立性および一時的二次取引コストを最適化フレームワークに統合する。
• 要因構造から平均回帰的残差成分を分離することで、解析的に導出された市場中立ポートフォリオを構築する。
• 100資産を用いたモンテカルロシミュレーションを実施し、導出戦略のパフォーマンスおよびロバストネスを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 指数的および平均・分散効用関数のもとで、連続時間における最適高次元統計的アービタージュ戦略はどのように導出可能か？
• RQ2 残差がオーナイズ・ウーレンプ過程に従う場合、最適ポートフォリオ加重の解析的形は何か？
• RQ3 ドル中立性や一時的二次取引コストといった制約は、高次元における最適戦略にどのように影響を与えるか？
• RQ4 現実の市場摩擦および有限投資期間のもとで、提案戦略のパフォーマンスはいかがなっているか？
• RQ5 100資産を対象にシミュレーションした場合、導出戦略のリスク調整リターンはどのように比較されるか？

主な発見

• 本稿は、解釈可能で計算的に実行可能な高次元設定でも実装可能な閉形式最適ポートフォリオ戦略を導出する。
• 指数的および平均・分散効用関数のもとで最適戦略が解析的に導出されており、理論的厳密性が保証される。
• 要因モデルからの平均回帰的残差成分の分離により、市場中立ポートフォリオが構築される。
• 一時的二次取引コストおよびドル中立性制約が、確率的制御フレームワークにスムーズに統合される。
• 100資産を用いたモンテカルロシミュレーションにより、提案戦略のロバストネスおよび実用的妥当性が示される。
• このフレームワークにより、高次元ポートフォリオにおいても明示的かつ解析的解が得られ、計算的にも扱いやすい。