[論文レビュー] Stochastic dynamics of Arctic sea ice Part I: Additive noise

Woosok Moon, J. S. Wettlaufer|arXiv (Cornell University)|Sep 29, 2015

Arctic and Antarctic ice dynamics参考文献 28被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、緑色家ガス強制下における氷の移行に及ぼすランダムな揺らぎの影響を分析するため、加法的ノイズを用いた確率的エネルギー収支モデルを構築する。ノイズは季節的氷移行付近で変動性を増幅させ、春の揺らぎが蓄積される記憶効果を示す。加法的ノイズは、特に分岐点付近で乗法的ノイズとは異なる明確な統計的応答を示す。

ABSTRACT

We analyze the numerical solutions of a stochastic Arctic sea ice model with constant additive noise over a wide range of external heat-fluxes, $ΔF_0$, which correspond to greenhouse gas forcing. The variability that the stochasticity provides to the deterministic steady state solutions (perennial and seasonal ice states) is illustrated by examining both the stochastic paths and probability density functions (PDFs). The principal stochastic moments (standard deviation, mean and skewness) are calculated and compared with those determined from a stochastic perturbation theory described previously by Moon and Wettlaufer (2013). We examine in detail the competing roles of the destabilizing sea ice-albedo-feedback and the stabilizing long-wave radiative loss contributions to the variability of the ice cover under increased greenhouse-gas forcing. In particular, the variability of the stochastic paths at the end of summer shows a clear maximum, which is due to the combination of the increasing importance of the albedo-feedback and its associated "memory effect" that accumulates from early spring to late summer. This is counterbalanced by the stabilization of the ice cover due to the longwave loss of energy from the ice surface, which is enhanced during winter, thereby focusing the stochastic paths and decreasing the variability in winter. The organizing principle for the interpretation of these effects is a generalized Ornstein-Uhlenbeck process with a time dependent potential.

研究の動機と目的

• 増加する緑色家ガス強制下における加法的ノイズが北極海氷の確率的ダイナミクスに与える影響を理解すること。
• ノイズが恒常的氷状態の不安定化に果たす役割と、季節的または無氷状態への移行を促進するメカニズムを検討すること。
• 異なる氷状態における加法的ノイズと乗法的ノイズの統計的応答（平均、分散、歪度）を比較すること。
• 春の揺らぎが蓄積され、夏の変動性が増幅される記憶効果がどのように現れるかを調査すること。
• 特に座標-分岐点付近での決定論的定常状態の安定性にノイズが与える影響を評価すること。

提案手法

• ランジュバン型方程式から導出された加法的ノイズを含む北極海氷の確率的エネルギー収支モデルを構築する。
• 数値的にフォッカー・プランク方程式を解き、海氷エネルギー／厚さの確率密度関数（PDF）を計算する。
• 外部熱フラックスΔF₀の異なる値における確率的モーメント（平均、分散、歪度）を計算する。
• 摂動理論の解析的結果と数値解を比較し、恒常的氷状態におけるモデルの妥当性を検証する。
• ノイズの大きさの季節的変化とその変動性への影響、特に夏の最小値付近での影響を分析する。
• アルベドフィードバックと長波放射損失がノイズ誘発変動に与える影響を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 外部熱フラックスΔF₀の異なるレベルにおいて、加法的ノイズが北極海氷厚さの統計的モーメント（平均、分散、歪度）にどのように影響を与えるか？
• RQ2 アルベドフィードバックは、特に季節サイクルにおいて確率的変動をどのように増幅させるか？
• RQ3 春から夏にかけての揺らぎの蓄積という記憶効果が、確率的経路にどのように現れるか？
• RQ4 恒常的氷状態と季節的氷状態の両方において、加法的ノイズと乗法的ノイズの統計的応答にどのような差が生じるか？
• RQ5 座標-分岐点付近での決定論的定常状態の安定性にノイズが与える影響は何か？

主な発見

• 海氷エネルギーの標準偏差はΔF₀の増加に対して非単調な応答を示し、薄い氷に伴いノイズの大きさが減少することで一時的に減少し、その後氷-アルベドフィードバックの強化に起因する不安定化により増加する。
• 低ΔF₀では確率的平均が決定論的季節サイクルから負にずれるが、ΔF₀が高くなると氷-アルベドフィードバックにより正にずれるようになり、SVAケースで最大のずれが観察される。
• ΔF₀が増加するに従い歪度は負から正に転じ、ΔF₀ ≈ 20.5付近で最も顕著な最小値を示し、PDFの非対称性の変化が示唆される。
• 記憶効果はSVAおよびCAケースで最も強く現れ、ノイズの大きさが季節的に変化するため、累積的な春の揺らぎが夏の変動性を増幅する。
• ΔF₀が決定論的座標-分岐点に近づくと、すべての統計的モーメントが急激に増加し、ノイズが最大の影響を及ぼす臨界遷移領域であることが示唆される。
• 数値的フォッカー・プランク方程式の解は、恒常的氷状態において摂動理論の結果とほぼ完全に一致し、解析的フレームワークの妥当性が裏付けられる。