[論文レビュー] Stochastic Functional Gradient Path Planning in Occupancy Maps

Gilad Francis, Lionel Ott+1 more|arXiv (Cornell University)|May 17, 2017

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 19被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、占有マップにおける効率的でスケーラブルな軌道最適化を可能にする、近似カーネルに基づくパス表現を用いた確率的関数勾配パスプランナを提案する。固定線形計算コストを有する確率的勾配降下法を活用することで、非パrametricなガウス過程プランナーやRRT*のようなサンプリングベースの手法と比較して、収束が速く、パスの滑らかさに優れる一方で、シミュレーションおよび実世界のデータにおいても安全性と効率性を維持する。

ABSTRACT

Planning safe paths is a major building block in robot autonomy. It has been an active field of research for several decades, with a plethora of planning methods. Planners can be generally categorised as either trajectory optimisers or sampling-based planners. The latter is the predominant planning paradigm for occupancy maps. Trajectory optimisation entails major algorithmic changes to tackle contextual information gaps caused by incomplete sensor coverage of the map. However, the benefits are substantial, as trajectory optimisers can reason on the trade-off between path safety and efficiency. In this work, we improve our previous work on stochastic functional gradient planners. We introduce a novel expressive path representation based on kernel approximation, that allows cost effective model updates based on stochastic samples. The main drawback of the previous stochastic functional gradient planner was the cubic cost, stemming from its non-parametric path representation. Our novel approximate kernel based model, on the other hand, has a fixed linear cost that depends solely on the number of features used to represent the path. We show that the stochasticity of the samples is crucial for the planner and present comparisons to other state-of-the-art planning methods in both simulation and with real occupancy data. The experiments demonstrate the advantages of the stochastic approximate kernel method for path planning in occupancy maps.

研究の動機と目的

• 占有マップパスプランニングにおける非パrametric関数勾配プランナのスケーラビリティの制限を解消すること。
• 固定サンプリング解像度に依存しない、高速で確率的な更新を可能にする計算効率の良いパス表現の開発。
• センサのカバレッジギャップや不完全なデータが存在する状況でも、占有マップにおける軌道最適化を可能にすること。
• 障害物の占有確率を最小化しつつ、滑らかで安全なパスを維持することで、パス品質を向上させること。
• 確率的サンプリングおよびカーネル近似が、決定的または非パrametricアプローチに比べて優れていることを実証すること。

提案手法

• パスを基底関数の重み付き和として表現するためのカーネル近似を用い、データサイズに依存しない固定線形計算コストを実現する。
• 確率的勾配降下法（SGD）を用いて、全パスドメインにわたるランダムサンプルを用いて反復的にパスモデルを更新する。
• 事前に定義されたサンプリング解像度に縛られない、全軌道空間から抽出した確率的サンプルを用いてパスモデルを更新する。
• 目的関数はパス長と障害物回避のバランスをとるもので、コストは占有マップの確率によって計算される。
• 非パrametric推論を近似カーネル表現に置き換えることで、ガウス過程運動プランナを一般化する。
• 標準的なSGDの仮定のもとで収束が保証され、確率性にもかかわらず安定した最適化が可能となる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 カーネルベースのパス表現は、関数勾配パスプランニングにおける計算複雑性を低減しつつ、表現力は維持できるか？
• RQ2 全パスドメインにわたる確率的サンプリングは、固定解像度のサンプリングに比べて最適化にどのように寄与するか？
• RQ3 占有マップにおける確率的関数勾配プランナにおいて、収束速度と計算コストのトレードオフは何か？
• RQ4 センサのギャップがある環境において、提案手法はRRT*やGPベースのプランナーよりも安全で滑らかなパスを達成できるか？
• RQ5 非パrametricな代替手法とは異なり、観測数の増加に対しても近似カーネルモデルは性能を維持できるか？

主な発見

• 提案された近似カーネル手法は、最大占有度0.46±0.01を達成し、RRT*（0.50±0.01）よりも著しく安全であることが示され、障害物回避性能に優れる。
• パス長は20.48±0.07メートルであり、RRT*（20.17±0.14 m）よりもわずかに短く、効率性の向上を示している。
• 平均して3,530±160回のサンプルを要するが、RRT*（12,180±650）よりも少なく、GPプランナ（1,080±250）よりも多いことから、収束速度と計算コストのバランスが取れている。
• GPプランナーよりも反復回数が多くても、固定線形複雑性のおかげで実行時間が短く、GPベースのアプローチの立方体コストとは対照的である。
• 確率的プランナは障害物の間を滑らかに通過する中央線パスを生成するが、RRT*のパスはぎざぎざで壁に危険に近い。
• 繰り返し実行において収束が安定しており、シミュレーションおよび実占有マップデータの両方で一貫した性能を発揮する。