[論文レビュー] Stochastic HYPE: Flow-based modelling of stochastic hybrid systems

Luca Bortolussi, Vashti Galpin+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 17, 2014

Formal Methods in Verification参考文献 21被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、HYPEを非緊急イベントを指数分布に従う確率的イベントに置き換え、ランダムリセットを組み込むことで一般の確率的挙動をモデル化する、Stochastic HYPEを導入する。TDSHA（遷移駆動型確率的ハイブリッドオートマトン）を意味論的基盤として用い、確率的、即時的、連続的挙動を組み合わせたシステムの構成的モデリングを可能にし、3種類の挙動タイプを一貫して捉える新しい bisimulation 同値関係を定義する。

ABSTRACT

Stochastic HYPE is a novel process algebra that models stochastic, instantaneous and continuous behaviour. It develops the flow-based approach of the hybrid process algebra HYPE by replacing non-urgent events with events with exponentially-distributed durations and also introduces random resets. The random resets allow for general stochasticity, and in particular allow for the use of event durations drawn from distributions other than the exponential distribution. To account for stochasticity, the semantics of stochastic HYPE target piecewise deterministic Markov processes (PDMPs), via intermediate transition-driven stochastic hybrid automata (TDSHA) in contrast to the hybrid automata used as semantic target for HYPE. Stochastic HYPE models have a specific structure where the controller of a system is separate from the continuous aspect of this system providing separation of concerns and supporting reasoning. A novel equivalence is defined which captures when two models have the same stochastic behaviour (as in stochastic bisimulation), instantaneous behaviour (as in classical bisimulation) and continuous behaviour. These techniques are illustrated via an assembly line example.

研究の動機と目的

• 不確実なシステム応答の定量的分析を可能にするために、HYPEプロセス代数に確率的挙動を拡張すること。
• HYPEにおける非緊急イベントの制限を解消し、確率的タイミングを備え、定量的分析が可能なようにすること。
• 制御論理と連続的ダイナミクスを分離する、構成的でモジュラーなフレームワークを提供し、モデルの構築と変更を容易にすること。
• 確率的、即時的、連続的挙動を統合的に捉える、形式的推論に適した新しい行動同値関係を定義すること。
• 実際のアセンブリラインを用いた事例研究を通じて、確率的イベントタイミングとランダムリセットを伴うアプローチの有効性を示すこと。

提案手法

• 非緊急イベントを指数分布に従う確率的イベントに置き換え、ランダム遅延をモデル化する。
• 確率的変数を用いたランダムリセットを導入し、指数分布を超える一般の分布を扱えるようにし、より豊かな確率的モデリングを可能にする。
• Stochastic HYPEモデルを、Piecewise Deterministic Markov Processes (PDMPs) に基づく Transition-Driven Stochastic Hybrid Automata (TDSHA) にマッピングする。
• ラベル付き遷移系に基づく操作的意味論を用い、Stochastic HYPEの文法からTDSHAモデルを生成する。
• 確率的、即時的、連続的挙動同値関係を同時に捉える、新しい bisimulation 同値関係を定義する。
• システム部品間の挙動的意味論を保持する製品構成を用いた構成的モデリングをサポートする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 HYPEにおける非緊急イベントは、構成的モデリングを保ちつつ、確率的タイミングをサポートするようにどのように拡張可能か？
• RQ2 ハイブリッドシステムにおける確率的、離散的、連続的挙動の組み合わせを最もよくサポートする意味論的基盤は何か？
• RQ3 形式的推論のため、確率的、即時的、連続的挙動を統合的に捉える行動同値関係はどのように定義可能か？
• RQ4 HYPEの流れに基づくアプローチは、指数分布を超える一般の確率的挙動にも拡張可能か？
• RQ5 提案された Stochastic HYPE モデルは、PDMPs や TDSHA、UPPAAL の確率的拡張と比較して、表現力と分析能力においてどのように異なるか？

主な発見

• Stochastic HYPEは、指数分布に従う遅延を用いることで、HYPEに確率的イベントを成功裏に拡張し、システム挙動の定量的分析を可能にした。
• ランダムリセットの使用により、任意の確率的イベント継続時間のモデル化が可能となり、指数分布のみに限らない表現力の大幅な向上が達成された。
• Stochastic HYPE から TDSHA へのマッピングは形式的に確立され、先行研究の構成と同等であることが示され、意味論的正しさが保証された。
• 提案された bisimulation 同値関係はコングリュアスであり、確率的、即時的、連続的挙動の3種類の挙動タイプを包括的に捉えており、モデル比較の形式的基盤を提供した。
• 非自明なアセンブリラインの事例研究を通じて、アプローチの実用的適用性と、複雑なハイブリッドシステムモデリングにおけるモularity が示された。
• Stochastic HYPEは、野生動物モニタリング（ZebraNet）、軌道力学（orbiter）、生物学的プロセス（Bio-PEPA）といった実世界のシステムにも成功裏に適用されており、スケーラビリティと表現力の妥当性が検証された。