[論文レビュー] StocHy: automated verification and synthesis of stochastic processes

Nathalie Cauchi, Kurt Degiorgio+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 29, 2019

Formal Methods in Verification参考文献 28被引用数 4

ひとこと要約

StocHy は、離散時間確率的ハイブリッドシステム（SHS）の自動検証および合成を目的とした C++ ベースのソフトウェアツールであり、形式的抽象化としてマルコフ連鎖またはマルコフ決定過程を活用することで、スケーラブルで高精度な解析を可能にする。12次元までの連続的次元にまでスケーラビリティを発揮し、抽象化誤差低減において最先端の性能を達成しており、スパース行列、ベクトル計算、マルチスレーディングを用いたシミュレーション、検証、ポリシー合成エンジンを統合している。

ABSTRACT

StocHy is a software tool for the quantitative analysis of discrete-time stochastic hybrid systems (SHS). StocHy accepts a high-level description of stochastic models and constructs an equivalent SHS model. The tool allows to (i) simulate the SHS evolution over a given time horizon; and to automatically construct formal abstractions of the SHS. Abstractions are then employed for (ii) formal verification or (iii) control (policy, strategy) synthesis. StocHy allows for modular modelling, and has separate simulation, verification and synthesis engines, which are implemented as independent libraries. This allows for libraries to be easily used and for extensions to be easily built. The tool is implemented in C++ and employs manipulations based on vector calculus, the use of sparse matrices, the symbolic construction of probabilistic kernels, and multi-threading. Experiments show StocHy's markedly improved performance when compared to existing abstraction-based approaches: in particular, StocHy beats state-of-the-art tools in terms of precision (abstraction error) and computational effort, and finally attains scalability to large-sized models (12 continuous dimensions). StocHy is available at www.gitlab.com/natchi92/StocHy.

研究の動機と目的

• モデルの複雑さと計算の非効率性のため、現実世界の応用における確率的ハイブリッドシステム（SHS）の導入が限定的であるという問題に対処すること。
• シミュレーション、形式的検証、ポリシー合成を支援するモジュラーで拡張可能かつスケーラブルなソフトウェアスタックを提供すること。
• 複数の連続的および離散的変数を有する SHS の検証およびポリシー合成における抽象化誤差と計算コストを低減すること。
• 高水準でモジュラーな抽象化と自動化ツールを用いて、非専門家ユーザーが複雑な確率的システムをモデル化・分析できるようにすること。
• 適応的抽象化の精密化と効率的な数値計算により、SHS の検証および合成における次元の呪いと決定不能性を克服すること。

提案手法

• StocHy は高水準の状態空間モデルを解析し、離散モードと連続的状態変数を有する標準的な確率的ハイブリッドシステム（SHS）モデルを自動的に構築する。
• 確率的カーネルの記号的構築とスパース行列表現を用いて、抽象化モデル内の遷移確率を効率的に計算する。
• 検証には2つの抽象化技術を採用する：加法的摂動モデルには一般マルコフ連鎖、有限行動モデルには区間マルコフ決定過程（IMDP）を用い、ロバストネスの保証を提供する。
• 誤差を最小限に抑えつつ計算効率を維持するため、適応的で逐次的な抽象化の精密化を実装する。
• シミュレーションエンジンは、5000以上のサンプルパスを用いたモンテカルロ法を採用し、状態の時間発展とモード遷移のヒストグラムおよび可視化を生成する。
• カーネル構築と状態空間探索の高速化のため、記号計算、マルチスレーディング、ベクトル計算を統合する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高次元モデルに対して、確率的ハイブリッドシステムの自動抽象化を、正確かつスケーラブルに実現できるか？
• RQ2 非専門家ユーザーが利用可能な単一のソフトウェアスタックに、形式的検証とポリシー合成を効率的に統合できるか？
• RQ3 スパース行列技術と適応的精密化が、SHS解析における抽象化誤差と計算コストをどの程度低減できるか？
• RQ4 モジュラーで拡張可能な C++ ツールが、faust2 のような既存の MATLAB ベースのツールと同等またはそれ以上の性能を達成できるか？
• RQ5 実世界のシステムに応用する際、12個の連続変数を有する SHS に対して、形式的手法の実用的スケーラビリティはどの程度か？

主な発見

• StocHy は、既存のツールと比較して抽象化誤差を顕著に低減し、高次元モデルでも高い精度を達成している。
• 本ツールは、12次元までの連続的次元にまでスケーラビリティを発揮しており、従来のアプローチに比べて顕著な前進を遂げている。
• CO2 制御システムのシミュレーションにおいて、5000回のモンテカルロ実行を48.6秒で完了し、完全な統計的出力と可視化を提供した。
• スパース行列とマルチスレーディングの活用により、単純な実装と比較して、抽象化生成が高速化され、メモリ使用量も削減された。
• 適応的抽象化精密化アルゴリズムは、ベースライン手法よりも小さな抽象化誤差を生成しながら、計算の実行可能性を維持している。
• 特に大規模モデルにおいて、faust2 などの最先端ツールを精度および計算効率の両面で上回っている。