[論文レビュー] Stock market crashes are outliers

Anders Johansen, Didier Sornette|RePEc: Research Papers in Economics|Nov 30, 1997

Complex Systems and Time Series Analysis被引用数 10

ひとこと要約

この論文は、株式市場の暴落が価格リターンの厚尾分布から生じる極端な出来事であるという一般的な信念に挑戦する。ダウ・ジョーンズ工業平均の統計的分析を通じて、20世紀の3回の最大級の暴落が統計的に有意な外れ値であることを示し、それらがランダムな市場の揺らぎではなく、特定で識別可能な拡大メカニズムによって引き起こされている可能性を示唆する。

ABSTRACT

We call attention against what seems to a widely held misconception according to which large crashes are the largest events of distributions of price variations with fat tails. We demonstrate on the Dow Jones Industrial index that with high probability the three largest crashes in this century are outliers. This result supports suggestion that large crashes result from specific amplification processes that might lead to observable pre-cursory signatures.

研究の動機と目的

• 価格変動の肥大尾分布における極端な出来事としての大きな市場の暴落が、単にそのような分布の最も極端な出来事であるという広く受け入れられている仮定に反論すること。
• ダウ・ジョーンズ工業平均における20世紀の3大暴落が、統計的に外れ値として分類可能かどうかを調査すること。
• このような外れ値としての性質が、市場の暴落の背後にあるメカニズムを理解する上で示唆する意味を検討すること。
• 暴落がランダムな市場ダイナミクスではなく、特定の拡大プロセスによって引き起こされる可能性を示唆すること。
• 統計的外れ値検出を用いて、将来の暴落の前触れとなる兆候を特定する可能性を開くこと。

提案手法

• 著者らは、1900年から1997年までのダウ・ジョーンズ工業平均の歴史的1日リターンを分析する。
• 統計的外れ値検出手法を用いて、3大暴落がリターン分布の期待される尾部挙動を上回っているかどうかを評価する。
• 極値理論と経験的累積分布関数を用いて、与えられた分布のもとでこのような大きな暴落が観測される確率を評価する。
• 観測された暴落の大きさを、安定的かつ時不変の分布に従うと仮定した理論的分布と比較する。
• 帰無仮説（暴落が他のリターンと同じ分布から抽出されたものである）のもとで、3大暴落のp値を計算する。
• リターン分布の関数形に関する仮定を避けるために、尾部分布の非パラメトリック推定に依存する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 20世紀のダウ・ジョーンズ工業平均における3大暴落は、リターンの肥大尾分布からの極端な出来事として統計的に整合的か？
• RQ2 標準的なリターン分布のもとで、ダウ・ジョーンズ工業平均の3大暴落が偶然に発生する確率はどの程度か？
• RQ3 観測された暴落は、期待される尾部挙動から著しく逸脱しており、外れ値として顕著に現れるか？
• RQ4 暴落の外れ値としての性質が、特定の非確率的拡大メカニズムの存在を示唆するか？
• RQ5 暴落がランダムではなく特定可能なプロセスによって引き起こされるのなら、暴落前兆の検出可能性はあるか？

主な発見

• ダウ・ジョーンズ工業平均における20世紀の3大暴落が、安定的かつ時不変のリターン分布に従うという仮定のもとでは、極めて起こり unlikely である。
• 経験的分布のもとで、3大暴落が観測される確率は極めて低く、それらが統計的外れ値であることを示している。
• 著者らは、これらの暴落が一般的な肥大尾分布からの極端な出来事ではなく、まれで異常な出来事であると結論づける。
• 暴落の外れ値としての性質は、それらがランダムな市場の揺らぎではなく、特定の非確率的拡大プロセスによって引き起こされていることを示唆する。
• この発見は、将来の暴落に先行する観察可能な前兆が存在する可能性を示し、早期警戒システムの構築に貢献する可能性を示す。
• 本研究は、暴落が市場ダイナミクスそのものに内在するのではなく、特定で検出可能なメカニズムによって引き起こされるという仮説を支持する。