[論文レビュー] Storage Coding for Wear Leveling in Flash Memories

Anxiao, Jiang+6 more|ArXiv.org|Nov 20, 2009

Advanced Data Storage Technologies参考文献 4被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、NANDフラッシュメモリにおけるデータ移動アルゴリズムを、コード化に基づいて提案する。従来のソーティングベースの手法でO(n log n)であったブロック消去回数を、1つの補助ブロックのみを用いてO(n)に削減する。GF(2)上のコード化を活用することで、最適な消去回数の2倍近似が達成され、最悪ケースの上界は2n−1回の消去に抑えられ、ウェアレベリング効率が著しく向上し、ブロック間の消去負荷が均衡される。

ABSTRACT

Flash memory is a non-volatile computer memory comprised of blocks of cells, wherein each cell is implemented as either NAND or NOR floating gate. NAND flash is currently the most widely used type of flash memory. In a NAND flash memory, every block of cells consists of numerous pages; rewriting even a single page requires the whole block to be erased and reprogrammed. Block erasures determine both the longevity and the efficiency of a flash memory. Therefore, when data in a NAND flash memory are reorganized, minimizing the total number of block erasures required to achieve the desired data movement is an important goal. This leads to the flash data movement problem studied in this paper. We show that coding can significantly reduce the number of block erasures required for data movement, and present several optimal or nearly optimal data-movement algorithms based upon ideas from coding theory and combinatorics. In particular, we show that the sorting-based (non-coding) schemes require at least O(nlogn) erasures to move data among n blocks, whereas coding-based schemes require only O(n) erasures. Furthermore, coding-based schemes use only one auxiliary block, which is the best possible, and achieve a good balance between the number of erasures in each of the n+1 blocks.

研究の動機と目的

• NANDフラッシュメモリにおけるデータ移動時のブロック消去回数を最小化すること。これは、耐久性とパフォーマンスの観点で極めて重要な要因である。
• データ移動に必要な補助ブロックの数を削減し、理論的最小限の1つにまで抑えること。
• ブロック間の消去回数をバランスさせることで、早期の摩耗を防ぎ、信頼性を向上させること。
• 従来のソーティングベースの手法を上回る、効率的でコード化に基づくアルゴリズムを開発すること。
• データ移動問題の複雑さに関する理論的限界を確立し、消去回数を正確に最小化することはNP困難であることを示すこと。

提案手法

• GF(2)上で定義されるコード化方式を設計し、n個のデータブロックに対して2n回のブロック消去でデータ再編成を可能にする。
• 線形コード化アルゴリズムを導入し、最大2n−1回の消去を達成する。これは、問題の最悪ケースにおいて最適であることが証明されている。
• データ移動問題を、頂点がブロックを表し、辺がデータ依存関係を表す有向グラフの遷移問題としてモデル化する。
• データ移動を、構築されたグラフG′における最大半独立集合を求める問題にマッピングするための標準的ブロックラベル付け方式を導入する。
• 導出されたグラフ上の最大独立集合問題への還元により、消去回数の最小化がNP困難であることを証明する。
• 各頂点の入次数と出次数がバランスするように遷移グラフG′を構築し、均一な消去分布を実現するとともに、効率的なコード化を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 コード化技術を用いることで、ソーティングベースの手法のO(n log n)という上限を超えることなく、フラッシュメモリにおけるデータ移動に必要なブロック消去回数を削減できるか？
• RQ2 複数のブロックを必要とする非コード化手法とは異なり、1つの補助ブロックのみで最適なウェアレベリングを達成できるか？
• RQ3 データ移動に必要な消去回数の理論的最小値は何か？ また、実用的なアルゴリズムがこの最小値の定数倍近似を達成できるか？
• RQ4 コード化を用いることで、補助ブロックを含むすべてのブロックにおける消去回数をバランスさせ、早期摩耗を防げるか？
• RQ5 データ移動におけるブロック消去回数の最小化は、計算的に扱いやすい問題か、それともNP困難か？

主な発見

• コード化ベースのデータ移動アルゴリズムにより、従来のソーティングベース手法のO(n log n)からO(n)に消去回数が削減され、顕著な漸近的改善が達成された。
• GF(2)上での提案されたコード化方式は、n個のデータブロックに対して2n回の消去で実現され、補助ブロックは1つのみを必要とする。
• 線形コード化アルゴリズムは最大2n−1回の消去を達成し、これは問題の最悪ケースにおいて最適であることが証明されている。
• 両方のコード化ベースのアルゴリズムとも、任意のインスタンスに対して最小消去回数の2倍近似を達成する。
• ブロック消去回数の最小化問題がNP困難であることが証明され、正確な多項式時間解法の理論的限界が示された。
• アルゴリズムはすべてのn+1ブロック（補助ブロックを含む）において優れた負荷分散を達成しており、これはウェアレベリングとデバイス耐久性にとって極めて重要である。