[論文レビュー] Strain localization driven by structural relaxation in sheared amorphous solids

E. A. Jagla|ArXiv.org|Nov 8, 2006

Material Dynamics and Properties被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、構成要素のエネルギー状態の構造的緩和に起因するひずみ局在を示すミクロ的モデルを提案する。動的再配置を介した局所的エネルギー極小値の変化を導入することで、低せん断速度ではせん断帯が発生し、極めて低い速度ではスティックスリップ運動が再現される。これは、緩和によって誘発される負の応力-ひずみ速度相関領域に起因するものであり、老化や応力ピークといった rheological 現象を統一的に説明するメカニズムを提供する。

ABSTRACT

A two dimensional amorphous material is modeled as an assembly of mesoscopic elemental pieces coupled together to form an elastically coherent structure. Plasticity is introduced as the existence of different minima in the energy landscape of the elemental constituents. Upon the application of an external strain rate, the material shears through the appearance of elemental slip events with quadrupolar symmetry. When the energy landscape of the elemental constituents is kept fixed, the slip events distribute uniformly throughout the sample, producing on average a uniform deformation. However, when the energy landscape at different spatial positions can be rearranged dynamically to account for structural relaxation, the system develops inhomogeneous deformation in the form of shear bands at low shear rates, and stick-slip-like motion at the shear bands for the lowest shear rates. The origin of strain localization is traced back to a region of negative correlation between strain rate and stress, which appears only if structural relaxation is present. The model also reproduces other well known effects in the rheology of amorphous materials, as a stress peak in a strain rate controlled experiment staring from rest, and the increase of the maximum of this peak with sample age.

研究の動機と目的

• アモルファス固体の複雑な rheological 動態を捉えるミクロ的モデルの構築を目的とする。特に、ひずみ局在を対象とする。
• 構造的緩和が非均一な変形およびせん断帯形成を駆動する役割を特定することを目的とする。
• ひずみ速度制御実験で観察された応力ピークとそのサンプル年齢依存性を再現することを目的とする。
• 負の応力-ひずみ速度相関がせん断帯形成の不安定性メカニズムとして果たす役割を説明することを目的とする。

提案手法

• 系は、体積およびせん断歪みを記述する成分 e₁, e₂, e₃ を有する線形ひずみテンソルを用いて2次元の弾性的に整合なネットワークとしてモデル化される。
• 局所的自由エネルギー f(e₁,e₂,e₃) が系を支配し、各構成要素は構造的状態を表す複数のエネルギー極小値を有する。
• 塑性変形は、四極子対称性を示す局所的スリップイベントとして、これらの極小値間の遷移により導入される。
• 構造的緩和は、局所的エネルギー極小値の再配置を可能にする時間依存パラメータ λ を用いて実装され、応力の不均一性が低減される。
• Saint Venant の整合性条件により、グローバルな弾性的整合性が保たれ、亀裂などの構造的欠陥が防止される。
• シミュレーションでは、変形速度および緩和時間の変化に応じて、応力の時間発展、ひずみ速度、空間的不均一性を追跡する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 塑性変形がミクロ的スケールで導入された場合、せん断されるアモルファス固体におけるひずみ局在を引き起こすメカニズムは何か？
• RQ2 構造的緩和は、アモルファス材料におけるせん断帯およびスティックスリップダイナミクスの出現にどのように寄与するか？
• RQ3 ひずみ速度制御実験において応力応答が一時的なピークを示すのはなぜか？また、このピークはサンプルの年齢にどのように依存するか？
• RQ4 負の応力-ひずみ速度相関が不安定性および非均一な変形を引き起こすメカニズムとして果たす役割は何か？

主な発見

• 低せん断速度では、構造的緩和が活性化されている場合にのみせん断帯が形成される。緩和がなければ、変形は均一のままである。
• ひずみ局在の起源は、構造的緩和によってのみ出現する応力とひずみ速度の負の相関領域に起因する。
• 極めて低いせん断速度では、スティックスリップに類似した挙動を示し、せん断帯が細くなるに従い応力の揺らぎが顕著に増大する。
• ひずみ速度制御実験における一時的応力ピークは、変形開始前の待機時間に応じて増大し、サンプルの老化を反映する。
• 応力ピークの高さは、構造的緩和の継続時間に比例し、サンプルの年齢に応じて定量的に増加する。
• 多数の塑性変形イベントを経過すると、系は初期の準備条件を記憶しなくなり、応力応答は初期の緩和条件に依存せず安定化する。