[論文レビュー] Strategic Resource Allocation for Competitive Influence in Social Networks

Antonia Maria Masucci, Alonso Silva|arXiv (Cornell University)|Feb 21, 2014

Opinion Dynamics and Social Influence参考文献 33被引用数 27

ひとこと要約

本稿は、2つのマーケティングキャンペーンが、ボルター・モデルに従って、限られたリソースを社会的ネットワーク内のユーザーに戦略的に配分することで影響を及ぼす競合する影響力の問題を研究する。ゲーム理論的分析を用いて、内在的価値とネットワークに基づく顧客価値の両方を考慮した最適なリソース配分戦略を導出し、調整の欠如に起因する競合の価格が無限大に達することを証明する。これは、先行研究が2で有界であると結論づけていたのとは対照的である。

ABSTRACT

One of the main objectives of data mining is to help companies determine to which potential customers to market and how many resources to allocate to these potential customers. Most previous works on competitive influence in social networks focus on the first issue. In this work, our focus is on the second issue, i.e., we are interested on the competitive influence of marketing campaigns who need to simultaneously decide how many resources to allocate to their potential customers to advertise their products. Using results from game theory, we are able to completely characterize the optimal strategic resource allocation for the voter model of social networks and prove that the price of competition of this game is unbounded. This work is a step towards providing a solid foundation for marketing advertising in more general scenarios.

研究の動機と目的

• 限られたマーケティングリソースを競合する社会的ネットワークに戦略的に配分する問題に取り組み、ターゲットユーザーの選定ではなく、各ユーザーにどの程度のリソースを配分するかに焦点を当てる。
• ボルター・モデルを用いて、ユーザーが周囲のユーザーの状態に従って意見を採用するという影響動態をモデル化する。
• 対称的競合の下で影響力を最大化する最適なリソース配分ポリシーを特徴づける。
• この戦略的状況における競合の価格を分析し、キャンペーン間の調整欠如に起因する非効率性を測定する。

提案手法

• 社会的ネットワークをグラフ G=(V,E) としてモデル化し、ノードがユーザーを表し、エッジが社会的つながりを表す。
• ボルター・モデルを適用して意見動態をシミュレートする：ユーザーは、割り当てられたリソースに比例する確率で、隣接ユーザーの意見を採用する。
• 2つの競合キャンペーン間の戦略的相互作用を分析するため、ゲーム理論、特にコロネル・ブロットゲームの枠組みを用いる。
• リソースベクトルの単体 Δⁿ⁻¹ 上での確率密度関数を用いて、最適な配分戦略を導出する。
• 正規化された遷移行列 M 及びその累乗 Mᵗ を分析することで、長期的な最適配分を計算する。
• 調整された（独占的な）キャンペーンがほぼゼロのコストで達成可能であるのに対し、調整のないデュオポリは任意に大きな予算を要するという事実を示すことにより、競合の価格が無限大であることを証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ボルター・モデル下で、内在的価値とネットワークに基づく顧客価値の両方を考慮した場合、2つの競合キャンペーンが社会的ネットワークにリソースを戦略的に配分する最適なポリシーは何か？
• RQ2 最適な配分は、ノードの次数やエッジ分布といった社会的ネットワークの構造にどのように依存するか？
• RQ3 競合キャンペーン間の調整欠如に起因する効率的損失、すなわち競合の価格は何か？
• RQ4 内在的価値のみを考慮する場合とネットワーク効果を含める場合とで、最適な配分はどのように異なるか？
• RQ5 このモデルでは競合の価格が有界であるか、それとも無限に増大するか？

主な発見

• 内在的価値のみを考慮する最適な配分は、各ユーザーに対して [0, 2B/n] の区間上で一様分布することであり、ネットワーク構造とは無関係である。
• ネットワーク効果を含む場合、時間 τ における最適な配分は、各ユーザー i に対して [0, 2B ∑ⱼ Mᵗ(i,j)] の区間上で一様分布する。ここで M は正規化された遷移行列である。
• 長期的極限（τ→∞）において、最適な配分は、各ユーザー i に対して [0, B dᵢ / |E|] の区間上で一様分布する。ここで dᵢ はユーザー i の次数である。
• 競合の価格は無限大であり、これは、非協力的なキャンペーンによる調整欠如に起因する非効率性が、影響の精度要件が高くなるにつれて任意に大きくなることを意味する。
• これは、先行研究（例：Bharathi et al.）が、ターゲットユーザーの選定にのみ注目した場合、競合の価格が2で有界であると結論づけていたのとは対照的である。
• 無限大の競合の価格は、調整されたキャンペーンが総予算 ε で全ユーザーに影響を与えることができるのに対し、非協力的なキャンペーンはそれぞれ B > 0 の予算を要するため生じる。ε→0 のとき、B/ε は無限大に発散する。