[論文レビュー] Stream Graphs and Link Streams for the Modeling of Interactions over Time

Matthieu Latapy, Tiphaine Viard+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 11, 2017

Complex Network Analysis Techniques参考文献 114被引用数 184

ひとこと要約

本論文は stream graphs および link streams を導入し、時間を通じた相互作用を直接モデルする。グラフ概念を拡張して、自己完結型のフレームワーク内で時間的・構造的次元の両方を捉え、グラフを一般化する。

ABSTRACT

Graph theory provides a language for studying the structure of relations, and it is often used to study interactions over time too. However, it poorly captures the both temporal and structural nature of interactions, that calls for a dedicated formalism. In this paper, we generalize graph concepts in order to cope with both aspects in a consistent way. We start with elementary concepts like density, clusters, or paths, and derive from them more advanced concepts like cliques, degrees, clustering coefficients, or connected components. We obtain a language to directly deal with interactions over time, similar to the language provided by graphs to deal with relations. This formalism is self-consistent: usual relations between different concepts are preserved. It is also consistent with graph theory: graph concepts are special cases of the ones we introduce. This makes it easy to generalize higher-level objects such as quotient graphs, line graphs, k-cores, and centralities. This paper also considers discrete versus continuous time assumptions, instantaneous links, and extensions to more complex cases.

研究の動機と目的

• 相互作用の時間的および構造的側面の両方を捉える形式論の必要性を動機づける。
• 古典的な graph concepts（density、paths、cliques など）を stream graphs および link streams に一般化する。
• 新しいフレームワークの下で graph concepts が特別な場合であることを示し、グラフ理論との整合性を確保する。
• 離散時間と連続時間の考慮を含む、自己完結的で直感的な展開を提供する。
• 高次の graph 構成（quotients、line graphs、k-cores、centralities）を streams に自然に拡張できることを示す。

提案手法

• 正確な存在関数を用いて、stream graphs S=(T,V,W,E) および link streams L=(T,V,E) を定義する。
• streams に対して、基本的な graph concepts（density、size、uniformity、compactness）を体系的に再定義する。
• stream が graph-equivalent のとき、stream concept と graph concept の対応を構築する。
• サブストリーム、clusters、cliques への拡張、これらの性質および誘導サブストリームを含む。
• 離散時間と連続時間、瞬時リンク、そして bipartite およびその他の一般化への拡張を論じる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 古典的な graph concepts を、相互作用の時間的および構造的側面を同時に捉えるように再定義するには？
• RQ2 stream graphs および link streams はどのような意味でグラフを一般化し、標準的な graph の関係はどのように受け継がれるのか？
• RQ3 時間ダイナミクス（離散 vs 連続、瞬時リンク）は、density、degree、cliques などの定義にどのように影響するか？
• RQ4 ストリームの性質と、それらの graph-equivalent 対応物との関係はどのようか？

主な発見

• 概念間の関係を保ちながら、時間を通じた相互作用をモデル化するようにグラフ理論を一般化する、整合的な形式論。
• stream graphs および link streams に適用された size、duration、uniformity、compactness、および density の定義。
• ストリームが graph-equivalent の場合、graph concept が特別なケースとして回復される対応付け。
• 適切な極限で standard graph notions に整合する substreams、clusters、cliques への拡張。
• フレームワークは離散時間と連続時間の双方に対応し、line streams や k-cores のようなより複雑な構造への拡張を可能にする。