[論文レビュー] Streaming Approach to Quadratic Covariation Estimation Using Financial Ultra-High-Frequency Data

Vladimír Holý, Petra Tomanová|arXiv (Cornell University)|Mar 29, 2020

Financial Risk and Volatility Modeling参考文献 51被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、固定帯域推定法を用いて超高頻度金融データにおける2次共分散を推定するストリーミングアルゴリズムを提案する。これにより、メモリ効率の良い計算が可能となる。本稿では、正定値性を保証する推定法（例えばフラットトップ実現カーネルや事前平均化）が、制約のない代替手法と比較して顕著に高い帯域幅を要することを示しており、計算効率と有限標本性能に影響を与える。

ABSTRACT

We investigate the computational issues related to the memory size in the estimation of quadratic covariation, taking into account the specifics of financial ultra-high-frequency data. In multivariate price processes, we consider both contamination by the market microstructure noise and the non-synchronicity of the observations. We formulate a multi-scale, flat-top realized kernel, non-flat-top realized kernel, pre-averaging and modulated realized covariance estimators in quadratic form and fix their bandwidth parameter at a constant value. This allows us to operate with limited memory and formulate this estimation as a streaming algorithm. We compare the performance of the estimators with fixed bandwidth parameter in a simulation study. We find that the estimators ensuring positive semidefiniteness require much higher bandwidth than the estimators without this constraint.

研究の動機と目的

• 超高頻度金融データを用いた高次元の2次共分散推定における計算メモリ制約を解決すること。
• マルチスケール、フラットトップ実現カーネル、非フラットトップ実現カーネル、事前平均化、モジュレート実現共分散といった主な実現共分散推定法を、2次形式として統一的かつ再定式化すること。
• 帯域幅パラメータを固定し、エッジ効果を無視することで、ストリーミング計算を可能にすること。
• 市場マイクロストラクチャーノイズと非同期取引の下での、これらの推定法の有限標本性能を比較すること。
• 共分散行列の正定値性を保証することと、必要な帯域幅とのトレードオフを評価すること。

提案手法

• マルチスケール、フラットトップ実現カーネル、非フラットトップ実現カーネル、事前平均化、モジュレート実現共分散推定法をすべて2次形式として定式化する。
• ストリーミング計算を可能にするために、帯域幅パラメータを定数に固定し、有限のメモリで処理を実現する。
• 単一パス処理フレームワークにおける計算の扱いやすさを保つために、エッジ効果を無視する。
• 2次形式構造を活用して、ストリーミング形式で2次変動および共分散を推定する。
• さまざまなノイズレベルとサンプリング周波数の下で、バイアスとRMSEを推定法間で比較するためのシミュレーションスタディを実施する。
• 大規模かつ超高頻度金融応用に適したリアルタイム推定を実現するストリーミングアルゴリズムを用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして2次共分散推定法を再定式化することで、制限されたメモリでストリーミング計算を可能にすることができるか？
• RQ2 帯域幅パラメータを固定することの、実現共分散推定法の有限標本性能に与える影響は何か？
• RQ3 正定値性を強制する推定法は、必要な帯域幅と推定精度の観点でどのように比較されるか？
• RQ4 超高頻度データ環境下での、計算効率と統計的精度のトレードオフは何か？
• RQ5 市場マイクロストラクチャーのノイズと非同期取引は、さまざまな推定法の性能にどのように影響を与えるか？

主な発見

• マルチスケール推定法は、小さな帯域幅において最高の精度を達成し、RMSEの観点で他の推定法を上回る。
• フラットトップ実現カーネルと事前平均化推定法は、シミュレーションのあらゆるシナリオにおいて、バイアスとRMSEの観点で非常に類似した性能を示す。
• 正定値性を保証する推定法（例：フラットトップ実現カーネル、事前平均化）は、制約のない推定法と比較して顕著に高い帯域幅を要する。
• 非フラットトップ実現カーネルおよびモジュレート実現共分散推定法は、特に高ノイズおよび高周波数条件下で、妥当なバイアスとRMSEを達成するために極めて高い帯域幅を必要とする。
• 高ノイズおよび高周波数条件下では、MSE や RKE といった制約のない推定法のRMSEは中程度の帯域幅でも低く保たれる一方、PD-RKE や PD-PAE のような正定値性を保証する推定法は、同等の性能を達成するためには300以上の帯域幅を必要とする。
• シミュレーション結果から、正定値性を保証する推定法の帯域幅要件は、ノイズと周波数の増加に伴い著しく増加することが明らかとなり、これはメモリ制約のあるストリーミング応用にはあまり適さないことが示された。