[論文レビュー] Stress-optimized inertial amplified metastructure with opposite chirality for vibration attenuation

Rachele Zaccherini, Andrea Colombi+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 13, 2021

Acoustic Wave Phenomena Research被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、反対のヘリシティを持つアーチ状のリブを介して引張りとねじり運動を結合させることで、低周波数の振動低減を実現する、応力最適化型で慣性増幅効果を有するメタ構造を提案する。中空正方形プレートとリングをアーチ状のリブで接続することで、低周波数域に広い調整可能なバンドギャップを達成し、実験的検証により振動振幅が95%低減された。最適化によりバンドギャップの開口周波数を最小化するとともに、構造自重に起因する応力の増大を抑え、破壊を防ぐ。

ABSTRACT

In this work, we investigate the dynamics and attenuation properties of a one-dimensional inertial amplified lattice with opposite chirality. The unit cell of the structure consists of a hollow-square plate connected to a ring through arch-like ligaments. The peculiar geometry and orientation of the links allow for coupling the axial and the torsional motion of the lattice, thus amplifying the inertia of the system. We develop both simplified analytical and numerical models of the building block to derive the complex dispersion relation of the infinite lattice. The structure supports a frequency-tailorable attenuation zone, whose lower bound is controlled by the second coupled axial-torsional mode. Laboratory measurements of the transmission spectrum on a 3D printed sample match very well with the analytical and numerical predictions, confirming the wide-band filtering properties of this lattice. We complete our investigation by developing and solving a constrained optimization model to obtain the optimized geometric parameters of the unit cell that minimize the bandgap opening frequency and, at the same time, fulfill structural requirements. In particular, the internal stresses induced by the self-weight of the structure are kept to a low by virtue of the employed design, with the aim to prevent plastic deformations and failure. The inertial amplification mechanism, proposed and investigated in this work, offers an efficient variant for the efficient design of materials and structures for vibration mitigation and shock protection.

研究の動機と目的

• 低周波数で広いバンドギャップを有する機械的メタ構造を設計すること。
• 反対のヘリシティを有するアーチ状のリブを用いて、引張り-ねじり結合による慣性増幅を実現すること。
• 構造的健全性の制約（自重による応力）を満たしつつ、バンドギャップの開口周波数を最小化すること。
• 塑性変形を防ぎ、荷重を受ける用途における耐久性を高めるために、内部応力を低く保つこと。
• 理論的および数値的モデルの妥当性を、3Dプリンティングで作製したプロトタイプの実験的測定により検証すること。

提案手法

• 無限格子の複雑な分散関係を導出するため、結合した引張り-ねじり動態に基づく簡略化された解析モデルを構築した。
• 有限要素解析を用いて波動伝播およびバンドギャップ特性をシミュレートするための数値モデルを構築した。
• 中空正方形プレートとリングを、反対のヘリシティを持つ4本のアーチ状のリブで接続したユニットセルを設計し、ねじり-引張り結合を可能にした。
• 選択的レーザー焼結法を用いてナイロン12で3Dプリンティングした2ユニットセルの小型試験片を用い、実験的に伝送スペクトルを測定した。
• 自重に起因する最大許容von Mises応力の制約下で、バンドギャップの開口周波数を最小化する制約付き最適化モデルを定式化した。
• 特にリングの外径とリブ断面形状を変化させながら、応力制限を満たすように幾何学的パラメータを最適化し、構造的安定性を確保した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 反対のヘリシティを有するアーチ状のリブが、メタ構造における引張りモードとねじりモードの結合にどのように影響するか？
• RQ2 慣性増幅系において、引張り-ねじり結合がバンドギャップ周波数および幅に与える影響は何か？
• RQ3 自重に起因する内部応力を低く保つ条件下でも、バンドギャップの開口周波数を最小化できるか？
• RQ4 有限サイズの試験片において、解析的および数値的予測と実験的伝送スペクトルの一致度はどの程度か？
• RQ5 どの幾何学的パラメータがバンドギャップ周波数および応力分布に最も顕著に影響を与えるか？

主な発見

• 解析的および数値的分散曲線は、第二の結合した引張り-ねじりモードによって下限が制御される広いバンドギャップを示した。
• 2ユニットセルの3Dプリンティングプロトタイプにおける実験的伝送測定では、予測されたバンドギャップ内での振動振幅が95%低減され、優れたフィルタリング性能が確認された。
• 最適化の予測通り、リングの外径が増加するほどおよびリブ断面積が減少するほど、バンドギャップの開口周波数が低下した。
• 許容応力の上限が100 MPa（降伏強度のおよそ43%）である条件下で、最適化されたバンドギャップの開口周波数は57.87 Hzに達し、リングの外径は10.00 cm、リブ厚さは3.36 mmであった。
• リングの外径とリブ断面形状が、応力制約下でのバンドギャップ周波数の最小化に最も顕著に寄与する幾何学的パラメータであった。
• 応力制約付き最適化により、塑性変形を防ぐために内部応力を適切に制限でき、荷重を受ける用途における構造的安全性と耐久性が確保された。