[論文レビュー] String effects in Yang-Mills theory

Michele Pepe|arXiv (Cornell University)|Oct 30, 2010

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 6被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、(2+1)dのSU(2)およびSU(4)ゲージ理論における格子モンテカルロシミュレーションを用いて、ヤン・ミルズ理論におけるストリング効果を調査している。零温度下でのフラックスチューブの対数的拡張と有限温度下での線形的拡張が確認され、調整パラメータなしで次に近い有効ストリング理論の予測と一致した。k-ストリングに関しては、SU(4)における2ストリングのルシュラー項係数が大スケールで−π/24に近づくが、中間距離では顕著なずれを示しており、大N極限における中間的ストリング領域の可能性を示唆している。

ABSTRACT

We study some features of the confining string connecting a quark-anti-quark pair in Yang-Mills theory. Monte Carlo investigations of the flux tube between two static quarks in the fundamental representation show that its thickness increases with the separation of the sources. The collected numerical data in (2+1)-d SU(2) Yang-Mills theory are in very good quantitative agreement with the next-to-leading order formula derived from the systematic low-energy effective theory of the confining string. At zero temperature, we observe the predicted logarithmic broadening. At finite and low temperature, the flux tube thickness is expected to broaden linearly. We also verify that prediction, finding an excellent agreement with the analytic expression. No adjustable parameter has been used to fit the numerical data. Then we investigate the confining strings connecting color sources in larger representations of the gauge group. Concerning stable strings -- the k-strings -- we study the Luscher term of the fundamental string and of the 2-string in (2+1)-d SU(4) Yang-Mills theory. We find that, at large separation between the two static sources, the coefficient of the Luscher term of the 2-string appraoches the value -pi/24. However, at intermediate distances, there are relevant deviations. This result may suggest that, for SU(N) at large N, a different intermediate string regime could set in. For unstable strings, in (2+1)-d SU(2) Yang-Mills theory we investigate the decay between two different string states and the multiple decays of the confining string connecting color sources in large representations. The multiple decays result from the progressive partial screening of the color sources.

研究の動機と目的

• 静的クォーク-反クォーク対間のコンfinementフラックスチューブの幅の進化をヤン・ミルズ理論で調査すること。
• 零温度および有限温度下でのフラックスチューブ広がりについて、低エネルギー有効ストリング理論の予測をテストすること。
• 特にSU(4)ヤン・ミルズ理論におけるLüscher項係数を含め、より大きな表現におけるk-ストリングの挙動を調べること。
• より大きな表現における不安定ストリングの崩壊ダイナミクスを、複数の部分的スクリーニング過程を含めて研究すること。

提案手法

• 有限格子上の(2+1)d SU(2)およびSU(4)ヤン・ミルズ理論における格子モンテカルロシミュレーション。
• ポリヤコフ線とゲージ不変オペレーターの相関関数を用いた静的ポテンシャルおよびフラックスチューブ幅の測定。
• パラメータσ（ストリング張力）およびr₀（低エネルギースケール）を有する次に近い有効ストリング理論作用。
• イーゼンスタイン級数E₂およびデデキンドのエータ関数η(τ)を含む、次に近いオーダーでのフラックスチューブ幅の解析的表現。
• 静的ポテンシャルから固定されたσおよびr₀を用いて、調整パrameterなしに幅およびポテンシャルの数値データを解析的式にフィット。
• 表現{4}、{5}、{3}、{7}の電荷に対する静的ポテンシャルおよび力のプロファイルを用いたストリング崩壊過程の分析。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有効ストリング理論の予測どおり、(2+1)d SU(2)ヤン・ミルズ理論におけるフラックスチューブ幅は、零温度下でクォーク間隔とともに対数的に広がるか？
• RQ2 有効ストリング理論の予測どおり、フラックスチューブ幅は温度に比例して線形に広がるか？
• RQ3 (2+1)d SU(4)ヤン・ミルズ理論における2ストリングのLüscher項係数は、大スケールのクォーク間隔でどの値をとるか？
• RQ4 より大きな表現におけるk-ストリングは、中間距離で漸近的Lüscher項からずれるか？
• RQ5 大スケールの表現における電荷に対して、静的ポテンシャルに複数の崩壊段階が観察されるか。これは段階的.partialスクリーニングを示唆するか？

主な発見

• 有効ストリング理論の次に近いオーダーの予測どおり、(2+1)d SU(2)ヤン・ミルズ理論におけるフラックスチューブ幅は、零温度下でクォーク間隔とともに対数的に広がり、調整パラメータなしに良好な定量的一致が得られた。
• 有限温度下では、フラックスチューブ幅が距離に比例して線形に広がり、零温度で固定されたパラメータのみを用いても、解析的予測と非常に高い精度で一致した。
• (2+1)d SU(4)ヤン・ミルズ理論において、2ストリングのLüscher項係数は大スケールで−π/24に近づき、基本ストリングの値と一致した。
• 中間距離では、2ストリングのLüscher項係数は−π/24から顕著にずれており、大N極限における中間的ストリング領域の可能性を示唆している。
• 数値的シミュレーションにより、表現{5}および{7}の電荷に対して静的ポテンシャルに複数の崩壊段階が観察され、段階的partialスクリーニングおよび段階的ストリング崩壊を示している。
• SU(2)における{5}表現では、ストリングが2段階で崩壊する：まず{3}の有効電荷に、その後完全に崩壊する。力のプロファイルは各段階で期待される値と一致した。