[論文レビュー] String Field Theory -- A Modern Introduction

Harold Erbin|arXiv (Cornell University)|Jan 4, 2023

Computational Physics and Python Applications被引用数 12

ひとこと要約

閉じたボ bosonic string field theory, BRST quantization, off-shell amplitudes, および整合性特性を含む総合的な教科書的導入であり、超弦と背景独立性への拡張を含む。

ABSTRACT

This book provides an introduction to string field theory (SFT). String theory is usually formulated in the worldsheet formalism, which describes a single string (first-quantization). While this approach is intuitive and could be pushed far due to the exceptional properties of two-dimensional theories, it becomes cumbersome for some questions or even fails at a more fundamental level. These motivations have led to the development of SFT, a description of string theory using the field theory formalism (second-quantization). As a field theory, SFT provides a rigorous and constructive formulation of string theory. The main objective is to construct the closed bosonic SFT and to explain how to assess the consistency of string theory with it. The accent is put on providing the reader with the foundations, conceptual understanding and intuition of what SFT is. After reading this book, they should be able to study the applications from the literature. The book is organized in two parts. The first part reviews the topics of the worldsheet theory that are necessary to build SFT (worldsheet path integral, CFT and BRST quantization). The second part starts by introducing general concepts of SFT from the BRST quantization. Then, it introduces off-shell string amplitudes before providing a Feynman diagrams interpretation from which the building blocks of SFT are extracted. After constructing the closed SFT, it is used to outline the proofs of several important consistency properties, such as background independence, unitarity and crossing symmetry. Finally, the generalization to the superstring is also discussed. This book grew up from lecture notes for a course given at the Ludwig-Maximilians-Universität LMU (winter semesters 2017-2018 and 2018-2019). The current document is the draft of the manuscript published by Springer.

研究の動機と目的

• 自乗理着、概念主導の弦場理論（SFT）への自立的導入を、閉じたボース型ケースに中心を置いて提供する。
• 世界sheetのCFT、BRST量子化、オフシshell 振幅と場の理論的弦の定式化を接ぎ合わせる。
• 閉じたボース型 SFT を構築し、その整合性特性（背景独立性、ユニタリ性、クロスシンメトリー）を評価する。
• フレームワークがどのように超弦へ一般化されるかを説明し、SFT に関連する主要な発展を強調する。

提案手法

• 世界sheet理論の基本事項（パス積分、CFT、BRST量子化）をレビューする。
• オフシェル string amplitudes を導入し、Feynman ダイアグラムの視点から SFT のビルディングブロックを抽出する。
• 閉じた string field theory を構築し、その運動項、伝播子、相互作用を導出する。
• BV形式論、1PI理論、閉じた/開String文脈でのゲージ固定を議論する。
• フレームワークを超弦および運動量空間 SFT へ一般化する。
• 直感を築くための詳細な慣例、付録、体系的な教授法を提供する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 閉じたボース型弦理論を一貫した場の理論としてどのように定式化できるか？
• RQ2 SFT の根底にある本質的な BRST および BV 構造は何か？
• RQ3 オフシェル振幅はどのように生じ、弦場の作用にどのように符号化されるか？
• RQ4 背景独立性、ユニタリ性、クロスシンメトリーといった整合性の証明は SFT 内でどのように確立され得るか？
• RQ5 SFT のフレームワークは超弦および運動量空間の定式化へどのように拡張されるか？

主な発見

• 閉じたボース型 SFT の自立的構成を提示し、運動項、伝播子、および相互作用頂点の明示的な議論を提供する。
• BRST量子化とそのコホモロジーを SFT フレームワーク内の物理状態を特定するために展開する。
• オフシェル string amplitudes と世界sheet トポロジーの関係を分析し、SFT ビルディングブロックの Feynman- diagram 的解釈を示す。
• 背景独立性、ユニタリ性、クロスシンメトリーといった整合性特性を SFT 概念に基づいて概説する。
• 開文字列、BV formalism、1PI 理論、超弦および運動量空間の定式化の組み込みに関する拡張を議論する。