[論文レビュー] String field theory Hamiltonians from Yang-Mills theories

Vipul Periwal|ArXiv.org|Jun 7, 1999

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 4被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、Yang-Mills理論におけるFokker-Planckハミルトニアンと、時空ゲージにおける非臨界ストリング場理論のハミルトニアンの間の直接的な対応関係を確立し、Polyakovの予想を裏付けた。Yang-Mills理論におけるループ演算子がストリング場ハミルトニアンに写像されることを示すことにより、ゲージ理論のダイナミクスと非臨界ストリング理論を結びつけ、ジグザグ対称性と世界面の解釈によって整合性が保証される。

ABSTRACT

Marchesini showed that the Fokker-Planck Hamiltonian for Yang-Mills theories is the loop operator. Jevicki and Rodrigues showed that the Fokker-Planck Hamiltonian of some matrix models co\"ıncides with temporal gauge non-critical string field theory Hamiltonians constructed by Ishibashi and Kawai (and their collaborators). Thus the loop operator for Yang-Mills theory is the temporal gauge Hamiltonian for a noncritical string field theory, in accord with Polyakov's conjecture. The consistency condition of the string interpretation is the zigzag symmetry emphasized by Polyakov. Several aspects of the noncritical string theory are considered, relating the string field theory Hamiltonian to the worldsheet description.

研究の動機と目的

• Yang-Mills理論のハミルトニアンとストリング場理論のハミルトニアンの間の写像を確立すること。
• Yang-Mills理論におけるループ演算子がストリング場ハミルトニアンに対応することを、Polyakovの予想として検証すること。
• ジグザグ対称性を通じてストリング解釈の整合性を調査すること。
• ストリング場理論ハミルトニアンを非臨界ストリングの世界面記述と関連付けること。
• 行列モデルの類似性を用いて、非臨界ストリング場理論における時空ゲージの役割を明確にすること。

提案手法

• Yang-Mills理論におけるFokker-Planckハミルトニアン形式を出発点として用いる。
• Yang-Mills理論におけるループ演算子を、ストリング場理論への主要な橋渡しと特定する。
• Fokker-PlanckハミルトニアンがIshibashi-Kawaiのストリング場ハミルトニアンと一致する行列モデルの結果を適用する。
• ストリング解釈の整合性条件としてジグザグ対称性を課す。
• ストリング場理論の世界面ダイナミクスを、ゲージ理論のループ演算子構造と比較する。
• 時空ゲージ形式を用いて、非臨界ストリング場ハミルトニアンとYang-Millsダイナミクスを結びつける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Yang-Mills理論におけるFokker-Planckハミルトニアンは、非臨界ストリング理論における既知のストリング場ハミルトニアンに対応するか？
• RQ2 Yang-Mills理論におけるループ演算子は、時空ゲージにおけるストリング場ハミルトニアンとどのように関係するか？
• RQ3 ジグザグ対称性は、ゲージ理論とストリング理論の記述の整合性を保証するために果たす役割は何か？
• RQ4 ストリング場ハミルトニアンの世界面解釈は、Yang-Mills理論のループ演算子から導出可能か？
• RQ5 行列モデルの結果は、Yang-Mills理論と非臨界ストリング場理論の間の対応関係をどの程度支持するか？

主な発見

• Yang-Mills理論におけるループ演算子は、非臨界ストリング場理論における時空ゲージハミルトニアンとして特定され、Polyakovの予想が裏付けられた。
• 特定の行列モデルにおけるFokker-Planckハミルトニアンは、IshibashiとKawaiが構築したストリング場ハミルトニアンと一致する。
• ジグザグ対称性は、Yang-Mills理論のループ演算子のストリング解釈の整合性を保証する必要条件として現れる。
• Yang-Mills理論から導かれたストリング場理論ハミルトニアンは、非臨界ストリングの世界面記述と整合的である。
• 行列モデルのダイナミクスと時空ゲージにおける非臨界ストリング場理論ハミルトニアンの一致により、対応関係が支持される。
• 本研究は、ゲージ理論のダイナミクスと非臨界ストリング場理論の間の明確な写像を確立し、双対性フレームワークを豊かにした。