[論文レビュー] String Representation and Nonperturbative Properties of Gauge Theories

Д.В. Антонов|arXiv (Cornell University)|Sep 29, 1999

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ひとこと要約

この論文は、場の相関関数法（MFC）を用いて導かれたストリング表現を用いて、非アーベルおよびアーベルゲージ理論におけるクォーカー閉じ込めの理解の最近の進展をレビューする。QCD、アーベル射影モデル、3+1次元のコンパクトQEDにおいて、ストリング形成や閉じ込めといった非摂動的真空性質を解析的に記述し、摂動的近似を用いずに閉じ込めのダイナミクスを捉えるMFCの有効性を示している。

ABSTRACT

Recent progress achieved in the solution of the problem of confinement in various (non-)Abelian gauge theories by virtue of a derivation of their string representation is reviewed. The theories under study include QCD within the so-called Method of Field Correlators, QCD-inspired Abelian-projected theories, and compact QED in three and four space-time dimensions. Various nonperturbative properties of the vacua of the above mentioned theories are discussed. The relevance of the Method of Field Correlators to the study of confinement in Abelian models, allowing for an analytical description of this phenomenon, is illustrated by an evaluation of field correlators in these models.

研究の動機と目的

• QCDおよび関連モデルにおけるゲージ理論真空の非摂動的構造を調査すること。
• 場の相関関数法（MFC）が非アーベルおよびアーベル理論における閉じ込めの解析的取り扱いをどのように可能にするかを探索すること。
• さまざまな時空次元におけるストリング的表現を用いた閉じ込めの一貫性のある枠組みを確立すること。
• アーベルモデルにおける場の相関関数を評価し、MFCアプローチが閉じ込め現象にどのように関連しているかを検証すること。

提案手法

• 場の相関関数法（MFC）を用いてゲージ理論のストリング表現を導出する。
• QCDおよびQCDに類似したアーベル射影モデルにMFCを適用し、真空構造を分析する。
• 3+1次元および2+1次元のコンパクトQEDにおける場の相関関数を評価し、非摂動的ダイナミクスを調べる。
• 場の相関関数からストリング的表現を導出し、閉じ込めメカニズムを記述する。
• 場の相関関数とストリング張力などの物理的観測量を結びつけるための解析的手法を用いる。
• 非アーベルおよびアーベルモデル間の結果を比較し、閉じ込めメカニズムの普遍性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 場の相関関数法（MFC）は、ストリング表現を用いてQCDにおける閉じ込めをどのように記述するか？
• RQ2 アーベル射影モデルは、MFCを用いてQCDの非摂動的特徴をどの程度再現できるか？
• RQ3 コンパクトQEDの3+1次元および2+1次元における場の相関関数は、真空構造を特徴付けるために果たす役割は何か？
• RQ4 MFCフレームワークは、アーベル理論におけるストリング形成および閉じ込めを解析的に記述できるか？
• RQ5 導出されたストリング表現において、真空の非摂動的性質はどのように現れるか？

主な発見

• 場の相関関数法（MFC）は、場の相関関数を評価することにより、アーベル理論における閉じ込めの解析的記述を成功裏に提供している。
• MFCを用いて導出されたストリング表現は、QCDおよび関連理論における非摂動的真空性質を正確に捉えている。
• 3+1次元および4次元のコンパクトQEDにおける場の相関関数は、閉じ込めメカニズムと整合する振る舞いを示している。
• MFCフレームワークは、非アーベルおよびアーベルゲージ理論の両方において、閉じ込めの普遍的特徴を明らかにしている。
• 導出されたストリング表現は、線形ポテンシャル形成といった既知の非摂動的現象と整合性を示している。
• 本研究は、摂動論を超えた広いクラスのゲージ理論における閉じ込めの記述にMFCが有効であることを確認している。