[論文レビュー] String Theory: The Early Years

John H. Schwarz|ArXiv.org|Jul 14, 2000

Computational Physics and Python Applications参考文献 64被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、1968年から1972年までのストリング理論の基礎的発展をたどり、レニ・サスキーントのS行列理論、双対性、ブートストラッププログラムにおける画期的な貢献を強調している。双対性の対称性、有限エネルギー和則、双対的共鳴モデルから生じるストリングに類似した世界面の出現を通じて、拡張された対象の量子理論が構築され、臨界時空次元26が特定され、ヴァイラソロ代数によるゴースト状態の解決がなされ、ストリング理論の初期枠組みが確立された。

ABSTRACT

Lenny Susskind has made many important contributions to theoretical physics during the past 35 years. In this talk I will discuss the early history of string theory (1968-72) emphasizing Susskind's contributions.

研究の動機と目的

• 1968年から1972年までのストリング理論の初期発展を文書化し、S行列プログラムと双対性の知的基盤に焦点を当てる。
• レニ・サスキーントが双対性プログラムに果たした中心的貢献、特に有限エネルギー和則、双対性ダイアグラム、レッジ軌道の解釈を強調する。
• 双対的共鳴モデルがどのように一貫した拡張された対象（ストリング）の量子理論へと進化したかを説明する。ヴァイラソロ代数によるゴースト状態の解決を含む。
• 臨界時空次元26の出現と、ループ振幅におけるユニタリティと因果律を保証するための補助的条件の役割を明確にする。
• 初期のS行列のアイデアと、サスキーントらの研究を通じて現代のストリング理論に至る歴史的連続性を確立する。

提案手法

• 論文は、著者のアーカイブ的知見と個人的回想を用いて、現象的S行列理論から双対的共鳴モデルへの思想的発展の歴史的経路を再構築する。
• 双対性とレッジ軌道行動の中心的数学的枠組みとしてのヴェネツィアノ振幅およびそのN粒子一般化を分析する。
• 双対性ダイアグラムの物理的解釈を、クォーク線が境界をなすストリング世界面として追跡し、ディスクや球面上の静電的アナロジーと結びつける。
• ヒルバート空間への補助的条件を課すことによって、負ノルムのゴースト状態を排除するヴァイラソロ代数の役割を検討する。
• 特に非平面的およびトーラス図を用いたループ振幅計算を通じて、ユニタリティを満たすために26次元の時空が必要であることを示す。
• サスキーント、ネヴィュー、シュルク、その他の研究者たちの、フィッシュネット図の解釈とそれらがストリング世界面とどのように関連していたかを、大N場理論の登場以前の文脈で比較・対比する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 sチャネルとtチャネルの間の双対性は、どのように双対的共鳴モデルの構築に導いたのか？
• RQ2 レニ・サスキーントは、ハドロン散乱の文脈において、有限エネルギー和則と双対性ダイアグラムをどのように発展させたのか？
• RQ3 状態密度の指数関数的増加という要請は、ハゲドールン温度を生じさせ、その物理的意味は何か？
• RQ4 ヴァイラソロ代数は、双対的共鳴モデルにおける負ノルムのゴースト状態の問題をどのように解決したのか？
• RQ5 なぜ1ループストリング振幅におけるユニタリティを満たすために、臨界時空次元は26次元である必要があるのか？

主な発見

• ヴェネツィアノ振幅は、ハドロン散乱における双対性とレッジ軌道行動の最初の明示的実現を提供し、後に開いたストリングの樹形振幅として理解された。
• ヴェネツィアノ振幅のN粒子一般化は、調和振動子のスペクトルに一貫して因数分解され、双対モデルの背後に存在する完全な量子場理論を示唆した。
• ヴァイラソロ代数は、中心的電荷（後に26として特定された）を伴い、負ノルムのゴースト状態を排除する補助的条件を提供し、ユニタリティと因果律を保証した。
• 非平面的ループ振幅におけるユニタリティの要請から、時空次元が26でなければならないこと、およびインターセプトが1であることが導かれた。これはボソン的ストリング理論の臨界次元に対応する。
• 1ループ平面的振幅の発散は、閉じたストリングチャネルを伝わるタキオンの伝播に起因し、発散する部分はカウンターラムが特定された。後にこれはポメロン状態の寄与として解釈された。
• シャピロによるトーラス上の最初の閉じたストリングループ振幅の計算は、非平面チャネルにおける閉じたストリング状態に対応する極の存在を確認した。