[論文レビュー] Strings, p-Branes and Dp-Branes With Dynamical Tension

Eduardo Guendelman, Alexander Kaganovich+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 30, 2003

Advanced Materials and Mechanics参考文献 1被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、ブレインの張力が固定パラメータではなく、世界体上での高ランク反対称ゲージ場から生じる動的な場であるという、新しいクラスのストリングおよびp-ブレインモデルを導入する。動的な張力は、マクスウェルに類似した方程式に従い、電場強度のように振る舞い、トポロジカル制約を通じて低次元ブレインの閉じ込めを可能にする古典的メカニズムを提供する。これにより、ブレイン力学における張力および閉じ込めの新たな幾何的起源が得られる。

ABSTRACT

We discuss a new class of brane models (extending both p-brane and Dp-brane cases) where the brane tension appears as an additional dynamical degree of freedom instead of being put in by hand as an ad hoc dimensionfull scale. Consistency of dynamics naturally involves the appearence of additional higher-rank antisymmetric tensor gauge fields on the world-volume which can couple to charged lower-dimensional branes living on the original Dp-brane world-volume. The dynamical tension has the physical meaning of electric-type field strength of the additional higher-rank world-volume gauge fields. It obeys Maxwell (or Yang-Mills) equations of motion (in the string case p=1) or their higher-rank gauge theory analogues (in the Dp-brane case). This in particular triggers a simple classical mechanism of ("color") charge confinement.

研究の動機と目的

• ブレイン張力を固定パラメータとして強制的に導入するのを排除し、それを動的自由度として扱う。
• ブレイン作用に非リーマン的世界体積積分測度を用いることの動力学的影響を調査する。
• 張力がゲージ場配置から生じる一貫性のあるp-ブレインおよびDp-ブレインの動的理論を導出する。
• 高次元ブレイン系における可変張力による『色』電荷の閉じ込めの古典的メカニズムを確立する。
• 重力から拡張対象（ストリングやブレイン）への修正測度アプローチを一般化し、微分同相変換不変性を保つ。

提案手法

• 世界体積上での2つのスカラー場を用いて、標準的なリーマン密度に代わる修正された世界体積積分測度を導入する。
• 新しい測度を用いたポリakov型作用を構築し、これにより補助ゲージ場の場強度として現れる動的張力が得られる。
• 動的張力がガウスに類似した法則制約を満たすことを示す運動方程式を導出する。これはマクスウェル方程式に類似している。
• 下位次元ブレインとカップリングする高ランク反対称テンソルゲージ場を導入することで、Dp-ブレインへの形式の拡張を行う。
• 閉じた世界体積ループを用いた荷電部分ブレインのトポロジカル制約を分析し、全電荷に対する閉じ込め条件を導出する。
• 静的ゲージおよびリーマン面トポロジを用いて、膜上に付着した荷電ストリングの配置を解析し、オイラー特性と張力の量子化を結びつける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ブレイン張力を固定パラメータとしてではなく、動的場としてどのように生成できるか？
• RQ2 非リーマン的世界体積測度をストリングおよびp-ブレインの力学に用いることで、どのような影響が生じるか？
• RQ3 低次元ブレインの古典的閉じ込めメカニズムが、動的張力場から生じうるか？
• RQ4 Dp-ブレイン世界体積上での高ランク反対称ゲージ場が、張力および電荷構造にどのように影響するか？
• RQ5 ブレイン世界体積上の閉ループに張力方程式を統合すると、どのようなトポロジカル制約が生じるか？

主な発見

• ブレイン張力は定数ではなく、補助的世界体積ゲージ場の場強度として生じる動的場である。
• 動的張力はガウスに類似した法則を満たし、閉ループ上を通過する全フラックスが、内部にネット電荷を含まない場合には常にゼロになることを保証する。
• Dp-ブレインの場合、(p-1)-ブレインが荷電していると、世界体積に沿って張力が量子化された変化を示し、T_{i+1} = T_i + e_i が成り立つ。
• 世界体積上の閉ループに対して∑e_i = 0 という制約が、QCDにおける色閉じ込めに類似した、荷電部分ブレインの古典的閉じ込めメカニズムを強制する。
• p=2の膜にN本のストリングが付着している場合、膜のトポロジーはN個の境界を持つ開放膜に分裂し、整合性を保つために全電荷の和がゼロでなければならない。
• このモデルはストリング／ブレイン張力の幾何的起源を提供し、量子場理論や非アーベルゲージ群を必要としない、新しい閉じ込めのメカニズムを提供する。