[論文レビュー] Stroboscopic theory of atomic statistics in the micromaser

R. R. Puri, Satish Kumar+1 more|ArXiv.org|Oct 25, 1999

Quantum Information and Cryptography参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、不完全な検出効率を考慮した、マイクロマサー・キャビティから放出される原子の統計的性質を分析するためのストロボスコピックで離散時間のモデルを構築する。固定Nおよび固定時間の極限において、出射原子のマンドルのQパラメータを導出し、特に有効ポンプレート $N_{ex} = RT_c$ の関数として、キャビティ場の統計とは異なる非古典的挙動を示す。主な貢献は、現実的な測定条件下での原子統計の解析的特徴付けであり、出射原子ストリームに非ポisson的で反束縛的（anti-bunched）な特徴が現れることを明らかにした。

ABSTRACT

We study the statistics of the atoms emerging from the cavity of a micromaser in a dynamical, discrete-time `stroboscopic' description which takes into account the measurements made, in general, with imperfect efficiencies, on the states of the outcoming atoms. Inverted atoms enter stochastically, in general, with a binomial distribution in discrete time; but we also consider the continuous-time limit of this input statistics which is Poissonian. We envisage two alternative experimental procedures: one of these is to consider a fixed number N of atoms pumped into the cavity and subsequently leaving it to undergo state detection; the other is to consider input of the excited atoms and their subsequent detection and collection in a fixed time t. We consider, in particular, the steady state behaviors achieved in the two limits, N -> infinity and t -> infinity, as well as the approaches to these two limits. Although these limits are the same for the state of the cavity field, they are not the same, in general, for the observable outcoming atom statistics. We evaluate, in particular, Mandel's Q-parameters $Q_{e}$ $(Q_{g})$ for outcoming atoms detected in their excited states (ground states), for both N -> infinity and t -> infinity, as functions of $N_{ex} = RT_{c}$: R is the mean rate of entry for the incoming atoms and $T_c$ is the cavity damping time. The behavior of these atomic Q-parameters is compared with that parameter for the cavity field.

研究の動機と目的

• 現実的で不完全な検出条件下におけるマイクロマサー・キャビティから放出される原子の統計的挙動をモデル化すること。
• 原子の入力および検出における2つの実験的手順（固定Nと固定時間t）を比較すること。
• $N \to \infty$ および $t \to \infty$ の極限における定常状態の原子統計を調べ、キャビティ場の統計とはどのように異なるかを明らかにすること。
• 有効ポンプパラメータ $N_{ex} = RT_c$ の関数として、検出された励起状態および基底状態の原子におけるマンドルのQパラメータを評価すること。
• 離散時間のストロボスコピックモデルにおける原子統計と連続時間極限との違い、特に非古典的領域における差異を明確にすること。

提案手法

• マイクロマサー・キャビティからの原子の逐次的放出および検出を記述するため、ストロボスコピックで離散時間の形式を用いる。
• 励起原子の入射を離散時間における二項分布で確率的にモデル化し、連続時間極限ではポアソン分布に簡略化される。
• 測定の反作用を組み込みつつ、キャビティ場のダイナミクスおよび原子状態の時間発展を離散時間間隔ごとに段階的に追跡する。
• 検出モデルに明示的に検出効率を組み込み、不完全な状態読み出しの現実的なシミュレーションを可能にする。
• 有効ポンプレート $N_{ex} = RT_c$（$R$ は平均入射レート、$T_c$ はキャビティ減衰時間）の関数として、励起状態および基底状態の原子のマンドルQパラメータを計算する。
• 原子のQパラメータとキャビティ場のQパラメータを比較し、両者の非古典的挙動の違いを強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 定常状態において、固定Nと固定tの実験的手順の間で、マイクロマサーから放出される原子の統計的性質はどのように異なるか？
• RQ2 有効ポンプレート $N_{ex} = RT_c$ の関数として、励起状態および基底状態の検出原子におけるマンドルのQパラメータの挙動はいかなるものか？
• RQ3 不完全な検出効率は、ストロボスコピックモデルにおける観測される原子統計にどのように影響するか？
• RQ4 $N \to \infty$ および $t \to \infty$ の極限において、原子統計はキャビティ場の統計とはどのような点で異なるか？
• RQ5 現実的な測定条件下で、出射原子にどのような非古典的特徴（例えば、サブポアソン統計や光子反束縛）が現れるか？

主な発見

• 励起状態で検出された原子のマンドルQパラメータ（$Q_e$）は、$N_{ex}$ の特定の値においてサブポアソン統計（すなわち、$Q_e < 0$）を示し、出射原子ストリームに非古典的挙動が存在することを示している。
• 基底状態の原子のQパラメータ（$Q_g$）に対しても非古典的特徴が認められ、$N_{ex}$ の特定の領域で $Q_g < 0$ となり、検出された原子ストリームに反束縛（anti-bunching）が見られる。
• $N \to \infty$ および $t \to \infty$ の極限では、同じキャビティ場状態に至るものの、原子統計は異なる結果を示し、観測可能な原子挙動に本質的な差が存在することを示している。
• ストロボスコピックモデルは、測定の非効率性が、特に $Q_e$ および $Q_g$ において非古典的特徴の可視性を低下させることを明らかにした。
• キャビティ場のQパラメータは出射原子のそれとは異なり、原子統計がキャビティ場の状態だけで完全に決定されないことを示しており、定常状態においても同様である。
• 本稿は、原子統計が測定プロトコル（固定N対固定t）に敏感であり、それぞれの条件下で異なる非古典的領域が顕在することを確立した。