[論文レビュー] Strong Coupling Between Whispering Gallery Photons and Spin States of Iron Group Impurity Ions

Maxim Goryachev, Warrick G. Farr+6 more|arXiv (Cornell University)|Oct 24, 2014

Advanced Fiber Laser Technologies参考文献 3被引用数 8

ひとこと要約

本研究では、エルビウム系イオン（Er³⁺, Eu³⁺）ドープY₂SiO₅単結晶における鉄族不純体イオン（Cr³⁺, Cr⁴⁺, Ni²⁺）のスピン状態とホワispersingギャラリー・モード（WGM）マイクロ波光子との強い結合を発見した。磁場がほぼゼロの条件下で結合強度は3.3 MHzに達し、結晶成長過程における意図しない共ドーピングに起因するもので、100 ppbの不純体濃度でも高精度なスピン-光子相互作用が可能である。

ABSTRACT

Interaction of Whispering Gallery Modes (WGM) with dilute spin ensembles in solids is an interesting paradigm of Hybrid Quantum Systems potentially beneficial for Quantum Signal Processing applications. In the present work, WGM spectroscopy of Rare-Earth doped YSO crystal reveals the existence of Iron Group Ion (IGI) co-dopings with concentration levels of order 100 ppb. The IGI spin ensembles demonstrate large Zero Field Splittings at 14.7GHz, 18.4GHz and 25.4GHz, considerable anisotropy of the extrm{g}-tensors, as well as two inequivalent lattice sites. Strong coupling regimes between an ensemble of IGI spins and WGM photons have been demonstrated at $18.4$ GHz and near zero field. This approach together with useful optical properties of these ions opens a new avenue for 'spins-in-solids' Quantum Electrodynamics.

研究の動機と目的

• 量子応用に用いられるレアアースドーピングY₂SiO₅結晶に含まれる予期しないスピン不純体を同定・特徴づけること。
• ホワispersingギャラリー・モード（WGM）マイクロ波光子と希薄スピン集合体である鉄族イオン（IGI）との相互作用強度を調査すること。
• 特に近似的にゼロ磁場領域において、これらのIGIスピン状態がWGMと強い結合に達可能かどうかを検証すること。
• コherenveと結合パラメータを評価することで、これらの系がハイブリッド量子系（HQS）および量子情報処理に与える可能性を評価すること。
• 特定のIGI種（例：Cr³⁺, Cr⁴⁺, Ni²⁺）の観点から、観測されたゼロ磁場分裂（ZFS）およびgテンソルの異方性の起源と電子構造を明確化すること。

提案手法

• 超伝導磁石を用いて20 mKに冷却した7個の円筒形Y₂SiO₅結晶（Er³⁺またはEu³⁺ドーピング）を用い、WGM分光測定を実施した。
• マイクロ波周波数スイープを施し、高Qインジウム誘電キャビティ（Q ~ 10⁸）におけるWGM周波数シフトを検出することで、電子スピン共鳴（ESR）遷移をプローブした。
• 結晶軸に沿って磁場を印加することで、磁気的に非等価なサイトを統合し、ZFSおよびgテンソルの異方性を特定した。
• ドーピング有無の結晶を比較することで、CrやNiを含む鉄族不純体が、約100 ppbの濃度で共ドーピング過程に起因して導入されていることが判明した。
• 結晶軸を45°回転させることでg因子の異方性を定量化した。その結果、特定の遷移において有効g因子が2倍に変化した。
• 温度依存測定によりスピン集合体のパラ磁性が確認され、結合強度がスピン系として期待されるスケーリングに従った。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Er³⁺:Y₂SiO₅およびEu³⁺:Y₂SiO₅結晶で観測された14.7 GHz、18.4 GHz、25.4 GHzにおける予期しない電子スピン共鳴遷移の原因は何か？
• RQ2 Cr³⁺、Cr⁴⁺、またはNi²⁺などの鉄族不純体イオン（IGI）が、観測されたゼロ磁場分裂およびgテンソルの異方性を引き起こしている可能性は何か？
• RQ3 近似的にゼロ磁場領域において、WGM光子とIGIスピン集合体との結合強度が強い結合領域に達するか？
• RQ4 g₂₊線に観測された二重ピーク分裂（Δg = 0.03）の起源は何か？また、サイト非等価性とどのように関係しているか？
• RQ5 観測された結合強度および線幅は、超伝導キュービットと統合するために必要な値と比較してどうか？

主な発見

• 14.7 GHz、18.4 GHz、25.4 GHzの3つの明確なゼロ磁場分裂（ZFS）が観測され、スピン数S = 3/2およびS = 1のスピン系に対応した。
• 25.4 GHzのZFSはCr⁴⁺（S = 1）に起因し、18.4 GHzのZFSはNi²⁺（S = 1）に起因し、14.7 GHzのZFSはCr³⁺（S = 3/2）に起因すると特定された。
• WGM光子とIGIスピン集合体との結合強度は3.3 MHzに達し、典型的なスピン線幅（1–2 MHz）および超伝導回路の減衰率を上回っていた。
• 結晶の向きに強く依存する有効g因子の変化が観測され、45°回転で2倍に変化した。これは顕著な磁気的異方性を示している。
• g₂₊線の二重ピーク分裂（Δg = 0.03）は、同じIGI種の2つの非等価な格子サイトに起因するとされ、わずかなずれまたは局所的歪みに起因すると考えられる。
• IGI不純体濃度は約100 ppbと推定され、Er³⁺またはEu³⁺の共ドーピング過程で意図せず導入されたもので、観測された強力なスピン-光子結合の原因である。