[論文レビュー] Strong coupling in brane-induced gravity in five dimensions

Валерий Анатольевич Рубаков|ArXiv.org|Mar 13, 2003

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 7被引用数 54

ひとこと要約

この論文は5次元のbrane-induced gravityのDvali-Gabadadze-Porrati (DGP)モデルを調査し、スカラーおよびベクトルモードが強い相互作用を示す強い結合スケール $ E_{\text{strong}} = \left( \frac{M^9}{M_{\text{Pl}}^4} \right)^{1/5} $ を持つことを示している。このモデルは超大規模距離において重力を修正するが、このスケールより高いエネルギーでは摂動論的でなくなるため、$ r_c \sim H_0^{-1} $ の場合、30メートル未塔の距離で強い結合が発生するため、ダークエネルギーの説明としての妥当性が制限される。

ABSTRACT

Brane-induced gravity in five dimensions (Dvali--Gabadadze--Porrati model) exhibits modification of gravity at ultra-large distances, $r\gg r_c = M_{Pl}^2/M^3$ where $M$ is the five-dimensional gravity scale. This makes the model potentially interesting for explaining the observed acceleration of the Universe. We argue, however, that it has an intrinsic intermediate energy scale $(M^9/M_{Pl}^4)^{1/5}$. At higher energies, the model is strongly coupled. For $r_c$ of order of the present Hubble size, the strong coupling regime occurs at distanced below tens of metres.

研究の動機と目的

• 5次元におけるbrane-induced gravityのDvali-Gabadadze-Porrati (DGP)モデルの量子的整合性を評価すること。
• 特に宇宙の加速度膨張を説明する文脈において、低エネルギーでモデルが弱い結合を保つかどうかを特定すること。
• DGPモデルにおけるスカラーおよびベクトルモードが強く相互作用するエネルギースケールを同定すること。
• 強い結合スケールが、観測された宇宙の加速を説明するための現象論的に妥当なDGPモデルを無効にするかどうかを調査すること。

提案手法

• de Donder–FockゲージにおけるDGPモデルの線形化理論を分析し、重力子伝播関数に顕著なスカラー構造項を同定する。
• 作用をガウスノーマルゲージに変換し、テンソルモードとスカラー／ベクトルモードを分離する変数変換を実施。これにより、$ M_{\text{Pl}}^2 $ で強化された大きなbrane曲げ項が導入される。
• 二次作用を評価し、スカラーモードの結合が $ M_{\text{Pl}}^2 $ で強化されていることを示し、強い相互作用を示唆する。
• 作用を三次の項まで拡張し、ゲージ固定によるキャンセレーションにもかかわらず、避けられない$ M_{\text{Pl}}^2 $ で強化された三次項を同定する。
• パワー・カウンティングと次元解析を用いて、強い結合スケール $ E_{\text{strong}} = \left( \frac{M^9}{M_{\text{Pl}}^4} \right)^{1/5} $ を導出する。
• 残存する三次相互作用が $ \frac{M_{\text{Pl}}^2}{M^{9/2}} $ に比例することを確認し、導出されたエネルギースケールと整合する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 DGPモデルにおけるbrane-induced gravityが、スカラーおよびベクトルモードの相互作用によってどのエネルギースケールで強い結合に至るか。
• RQ2 DGPモデルがゴーストを含まないにもかかわらず、なぜ低エネルギーで弱い結合を保てないのか。
• RQ3 brane作用に $ M_{\text{Pl}}^2 $ が存在する場合、スカラー系における相互作用の強さにどのように影響するか。
• RQ4 DGPモデルにおける強い結合スケールは、現在の宇宙の加速を説明する要件を満たしているか。
• RQ5 三次以降の相互作用（高次項）が導出された強い結合スケールを変える可能性はあるか。

主な発見

• DGPモデルは、スカラーおよびベクトルモードが強く相互作用する強い結合スケール $ E_{\text{strong}} = \left( \frac{M^9}{M_{\text{Pl}}^4} \right)^{1/5} $ を示す。
• $ r_c \sim H_0^{-1} $ の場合、強い結合スケールは約30メートルの距離に対応し、それ未満では古典的記述が破綻する。
• スカラーモードの相互作用は $ M_{\text{Pl}}^2 $ で強化されており、これにより分離が不可能になり、低エネルギーで強い結合が生じる。
• 二次および三次作用におけるキャンセレーションにもかかわらず、避けられない三次項が $ M_{\text{Pl}}^2 $ で強化されており、強い結合の挙動を確認する。
• 強い結合スケールは、残存する三次相互作用の次元解析から導出され、$ \frac{M_{\text{Pl}}^2}{M^{9/2}} $ に比例することが示された。
• $ r_c $ がハッブル長の程度である場合、30メートル未塔のスケールで強い結合が生じるため、このモデルは宇宙の加速を説明するための妥当な解釈とはなり得ない。