[論文レビュー] Strong Isospin Breaking in the Nucleon and Delta Masses

Brian C. Tiburzi, André Walker-Loud|arXiv (Cornell University)|Jan 20, 2005

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、2フレーバーの重いバリオンのちがい理論（HBChPT）を用いて、次々に次の次-leading order（N2LO）まで、強い電弱対称性の破れによるバリオン質量差を計算している。質量差の解析的表現が導出され、非線形なクォーク質量依存性が明らかになり、N2LOの低エネルギー定数（LEC）の直接的なプローブが可能となる。また、格子QCDへの応用を想定し、部分的クエンチドフレームワークへの拡張も行われている。

ABSTRACT

Strong isospin breaking in the spectrum of the nucleons and deltas can be studied in lattice QCD with the help of chiral perturbation theory. At leading order in the chiral expansion, the mass splittings between the proton and neutron and between the deltas are linear in the quark mass difference. The next-to-leading order contributions to these splittings vanish even away from the strong-isospin limit. Therefore, any non-linear quark mass dependence of these mass splittings is a signal of the next-to-next-to-leading order mass contributions, thus providing access to LECs at this order. We determine the mass splittings of the nucleons and deltas in two-flavor, heavy baryon chiral perturbation theory to next-to-next-to-leading order. We also derive expressions for the nucleon and delta masses in partially quenched chiral perturbation theory to the same order. The resulting mass expressions will be useful both for the extrapolation of lattice data on baryon masses, and for the study of strong isospin breaking.

研究の動機と目的

• 核子およびΔバリオン質量における強い電弱対称性の破れの起源を、leading orderを超えて理解すること。
• バリオン質量差における非線形なクォーク質量依存性が、次々に次の次-leading order（N2LO）寄与の兆候であることを特定すること。
• 格子QCDの外挿に使用可能な、部分的クエンチドちがい理論における核子およびΔ質量のN2LOでの解析的表現を提供すること。
• 格子データによる低エネルギー定数（LEC）をN2LOのオーダーで決定することを可能にすること。

提案手法

• 核子およびΔ質量を、次々に次の次-leading order（N2LO）まで計算するために、2フレーバーの重いバリオンちがい理論（HBChPT）を用いる。
• N2LOにおけるクォーク質量差関数としての陽子-中性子およびΔ質量差の明示的解析的表現を導出する。
• 非-degenerateクォーク質量を持つ格子QCDシミュレーションに対応できるように、形式を部分的クエンチドフレームワークに拡張する。
• ちがい展開を用いて、質量差のクォーク質量差に対する非線形性を通じて、N2LO LECの寄与を分離する。
• 次々に次の次-leading order（NLO）寄与が強い電弱対称性の極限から離れていても消えることを確認し、非線形性がN2LOでのみ現れることを裏付けた。
• 導出された表現を用いて、制御された電弱対称性破れ効果のもとで、格子QCDデータのバリオン質量を物理点に外挿するのを容易にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ちがい理論における次々に次の次-leading orderで、核子およびΔ質量差の構造はどのようになっているか？
• RQ2 バリオン質量差における非線形なクォーク質量依存性は、次々に次の次-leading orderの低エネルギー定数（LEC）に関するどのような情報を明らかにするか？
• RQ3 部分的クエンチドちがい理論における核子およびΔ質量のN2LOでの解析的表現は何か？
• RQ4 次々に次の次-leading orderの寄与が強い電弱対称性の極限から離れていても消えるのはなぜか？これは、最初の非自明な電弱対称性破れ効果がどのオーダーに現れるかを示唆するか？
• RQ5 これらのN2LO表現は、どのようにしてバリオン質量の格子QCDデータの外挿を改善できるか？

主な発見

• 陽子と中性子、およびΔ間の質量差は、次々に次の次-leading orderでクォーク質量差に対して非線形に依存しており、N2LOの低エネルギー定数の存在を示唆している。
• 強い電弱対称性の極限から離れていても、質量差に対する次々に次の次-leading order（NLO）寄与は消えることが確認され、最初の非自明な電弱対称性破れ効果がN2LOに現れることを裏付けた。
• 2フレーバーの重いバリオンちがい理論において、核子およびΔ質量のN2LOまで、すべての関連するクォーク質量依存性を含めた明示的解析的表現が導出された。
• 形式は部分的クエンチドフレームワークに拡張され、非-degenerateの外的クォークを持つ格子QCDシミュレーションへの直接応用が可能となった。
• 導出された表現は、バリオン質量差の格子データからN2LOの低エネルギー定数を抽出するための定量的ツールを提供している。
• 質量差の非線形なクォーク質量依存性は、N2LO寄与の明確なシグナルを提供し、これまでアクセスできなかったLECを決定する道筋を示している。