[論文レビュー] Strong lensing with positive cosmological constant

Thomas Schücker|ArXiv.org|May 11, 2008

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 4被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、正の宇宙定数を有する宇宙における強い重力レンズ効果を調査し、Λがレンズ効果を受けるクェーサーの偏光角と時間遅れに影響を及ぼすことを示している。SDSS J1004+4112系を用いて、Λ = 1.47⁺⁰.³₋₀.⁹ × 10⁻⁵² m⁻² が得られ、現在の観測値と整合的であり、約19.6年という時間遅れを示唆しており、これは孤立系におけるΛの影響がないという従来の仮定に挑戦するものである。

ABSTRACT

Strong lensing by an isolated spherically symmetric mass distribution is considered in presence of a positive cosmological constant. Deflection angles and time delay are computed and compared to the multiple image of the quasar SDSS J1004+4112.

研究の動機と目的

• 正の宇宙定数が存在する状況における強いレンズ効果理論を再表現し、長年にわたり広く信じられてきた『Λは偏光角に影響しない』という仮定に挑戦すること。
• 特にΛを含む宇宙論的パラメータが、複数像クェーサーからの観測レンズデータを用いて制約可能かどうかを検証すること。
• SDSS J1004+4112を事例として、Λがレンズ効果クェーサーの複数像間の時間遅れに与える影響を評価すること。
• 簡略化された仮定のもとで、レンズ観測量がΛに対してどれほど感度を示すかを評価し、強いレンズ効果がダークエネルギーのプローブとして有効であるかどうかを検証すること。

提案手法

• 宇宙論的距離のフリードマン解と、レンズクラスタの時空を記述するコットラー（シュワルツシルト＝デ・シータ）解を組み合わせ、共通のΛを用いる。
• 赤方偏移 z_L = 0.68 および z_S = 1.734 を用いて、角距離 r_T と r_S を計算する。レンズ系を質量 M の球対称静的クラスタとしてモデル化する。
• 標準レンズ効果式にΛを含む修正された測地線方程式から、偏光角と時間遅れを導出する。
• 時間遅れ τ′ − τ は、シュバルツシルト半径／クラスタ近点、α、および √(Λ/3) × r_T の3つの小さなパラメータにおける摂動展開を用いて計算する。これらはすべてこの系で約10⁻⁵のオーダーである。
• 観測された角度（α = 10″、α′ = 5″）、質量（M = 5×10¹³ M☉）、および時間遅れの下限（5.7年）に適合するようにΛを制約する。
• 空間的平坦性を仮定し、外部質量や光源・地球の運動を無視し、Λが偏光角に影響することを示すリンドラー＆イシャクの補正を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 正の宇宙定数は、孤立した球対称レンズ系において光の偏光角を変化させるか？
• RQ2 SDSS J1004+4112のような系における強いレンズ効果の時間遅れと像位置の観測データを用いて、宇宙定数Λを制約可能か？
• RQ3 レンズポテンシャルにΛを含めることで、複数像間の予測される時間遅れにどのような影響が生じるか？
• RQ4 標準モデル（Λ = 0 を仮定）と比較して、レンズ観測量はΛに対してどれほど感度を示すか？
• RQ5 球対称性や静的レンズといった簡略化仮定が、Λの推定値にどの程度の影響を及えるか？

主な発見

• 宇宙定数Λは Λ = 1.47⁺⁰.³₋₀.⁹ × 10⁻⁵² m⁻² に制約され、現在の観測値 (1.36 ± 0.3) × 10⁻⁵² m⁻² と整合的である。
• 像CとD間の予測される時間遅れは τ′ − τ = 19.6⁺⁷.⁶₋⁷.³ 年であり、Λ = 0 のもとでカワノ＆オグリ（2007）が示した10年という上限を著しく上回っている。
• 時間遅れの観測下限（5.7年）とも適合しており、その後6年を超えている。
• モデルは、孤立系であってもΛがレンズ観測量に影響を与えることを示しており、従来の『Λは偏光角に影響しない』という仮定に反する。
• 感度解析により、外部質量を考慮するアインシュタイン＝ストローマス解を用いることで、偏光角に対するΛの感度が2桁低下することが判明した。
• 本研究は、強いレンズ効果が簡略化仮定を今後体系的に取り除くことで、Λのプローブとして有効であることを示している。