[論文レビュー] Strong Neutrosophic Graphs and Subgraph Topological Subspaces

W. B. Vasantha Kandasamy, K. Ilanthenral+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 30, 2016

Cognitive Science and Mapping被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、従来のグラフおよびニュートロソフィック・グラフとは明確に異なる、強力なニュートロソフィック・グラフ—新しい構造—を導入する。これらは、独自の部分グラフ位相的部分空間およびラティスに基づく部分グラフ構造を特徴としている。著者らは基礎的性質を確立し、未解決の予想を提示し、ニュートロソフィック認知マップ、関係マップ、および方程式への応用を強調している。

ABSTRACT

In this book authors for the first time introduce the notion of strong neutrosophic graphs. They are very different from the usual graphs and neutrosophic graphs. Using these new structures special subgraph topological spaces are defined. Further special lattice graph of subgraphs of these graphs are defined and described. Several interesting properties using subgraphs of a strong neutrosophic graph are obtained. Several open conjectures are proposed. These new class of strong neutrosophic graphs will certainly find applications in Neutrosophic Cognitive Maps (NCM), Neutrosophic Relational Maps (NRM) and Neutrosophic Relational Equations (NRE) with appropriate modifications.

研究の動機と目的

• 従来のグラフおよびニュートロソフィック・グラフを拡張する新しいグラフクラス—強力なニュートロソフィック・グラフ—を形式化すること。
• 強力なニュートロソフィック・グラフから生じる部分グラフ位相的部分空間を定義し、分析すること。
• 強力なニュートロソフィック・グラフの部分グラフに基づく特別なラティス・グラフを構築し、記述すること。
• 今後の研究のための未解決の予想を特定し、提示すること。
• ニュートロソフィック認知マップ（NCM）、関係マップ（NRM）、関係方程式（NRE）における実用的応用を調査すること。

提案手法

• ニュートロソフィック論理の原則に基づき、標準的グラフおよびニュートロソフィック・グラフとは明確に異なるクラスとして、強力なニュートロソフィック・グラフを導入する。
• 強力なニュートロソフィック・グラフの固有構造を用いて、部分グラフ位相的部分空間を定義する。
• 強力なニュートロソフィック・グラフの部分グラフからラティス・グラフを構築し、その代数的および位相的性質を分析する。
• ニュートロソフィック論理を用いて、特にNCM、NRM、NREの文脈において、複雑なシステムをモデル化するフレームワークを適用する。
• 図式的および代数的技法を用いて、部分グラフの性質およびそれらの位相的関係を導出する。
• 強力なニュートロソフィック・グラフにおける観察された構造的パターンに基づき、未解決の予想を提示する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強力なニュートロソフィック・グラフは、古典的およびニュートロソフィック・グラフと比べて、構造的および位相的にどのように異なるか？
• RQ2 強力なニュートロソフィック・グラフにおける部分グラフ位相的部分空間の定義的性質は何か？
• RQ3 強力なニュートロソフィック・グラフの部分グラフから、ラティス構造を体系的に導出する方法は何か？
• RQ4 これらのグラフ構造は、不確実性および不定性を持つシステムのモデル化にどのような意味を持つのか？
• RQ5 強力なニュートロソフィック・グラフに関する未解決の予想は何か。それらの潜在的意味は何か？

主な発見

• 強力なニュートロソフィック・グラフが、独自の位相的および代数的性質を持つ新しいグラフクラスとして形式的に導入された。
• 部分グラフ位相的部分空間が定義され分析され、構造的階層を研究するための新規な枠組みが構築された。
• 強力なニュートロソフィック・グラフの部分グラフに基づくラティス・グラフが詳細に構築され記述された。
• 強力なニュートロソフィック・グラフのいくつかの構造的性質が導出され、今後の理論的探求の基盤が提供された。
• 本稿では、ニュートロソフィック認知マップ（NCM）、関係マップ（NRM）、関係方程式（NRE）における潜在的応用が同定された。
• 未解決の予想が提示され、ニュートロソフィック・グラフ理論における今後の研究の方向性が示唆された。