[論文レビュー] Strong Pairing Originated from an Emergent $\mathbb{Z}_2$ Berry Phase in La$_3$Ni$_2$O$_7$

Jiaxin Zhang, Hao-Kai Zhang+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 11, 2023

Iron-based superconductors research被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、La₃Ni₂O₇における強い局所的クーロン反発力（U）が、有体的Z₂ Berry位相を誘発し、単一ホールの運動を抑制する一方で、層間スピンサブゼロ状態ペアリングを強化することにより、運動エネルギー駆動型の超伝導ペアリング機構を提案する。J⊥/t‖ ≈ 1でU/t‖を0から12に変化させた際、ペア結合エネルギーは10–20倍に増加し、これはクーロン反発力そのものが、スピン交換に依存しない高効率なペアリングを駆動していることを示している。この二層ニッケレート系では、超伝導の強度が高まる要因は、単にスピンフラクチュエーションや交換相互作用ではなく、クーロン反発力そのものである。

ABSTRACT

The recent discovery of high-temperature superconductivity in La$_3$Ni$_2$O$_7$ offers a fresh platform for exploring unconventional pairing mechanisms. Starting with the basic argument that the electrons in $d_{z^2}$ orbitals nearly form local moments, we examine the effect of the Hubbard interaction $U$ on the binding strength of Cooper pairs based on a single-orbital bilayer model with intralayer hopping $t_{\|}$ and interlayer super-exchange $J_{\perp}$. By extensive density matrix renormalization group calculations, we observe a remarkable enhancement in binding energy as much as $10$-$20$ times larger with $U/t_\|$ increasing from $0$ to $12$ at $J_{\perp}/t_\|\sim 1$. We demonstrate that such a substantial enhancement stems from a kinetic-energy-driven mechanism. Specifically, a $\mathbb{Z}_2$ Berry phase will emerge at large $U$ due to the Hilbert space restriction (Mottness), which strongly suppresses the mobility of single particle propagation as compared to $U=0$. However, the kinetic energy of the electrons (holes) can be greatly restored by forming an interlayer spin-singlet pairing, which naturally results in a superconducting state even for relatively small $J_\perp$. An effective hard-core bosonic model is further proposed to estimate the superconducting transition temperature at the mean-field level.

研究の動機と目的

• 二層ニッケレートLa₃Ni₂O₇における局在的 Hubbard 相互作用 U がコープルペア結合エネルギーをどのように強化するかを調査すること。
• 強い電子相関、特に U がスピンフラクチュエーションや交換媒介メカニズムを越えて、非単純な超伝導を駆動できるかどうかを特定すること。
• 低次元的モット様系におけるヒルベルト空間の制限（Mottness）、Berry位相、および超伝導ペアリングの相乗的相互作用を調査すること。
• 局在的 U による単粒子局在化を、層間ペアリングを通じた運動エネルギー回復がどのように克服できるかを示すメカニズムを確立すること。
• 有効なハードコアボソン的モデルを用いて、平均場レベルでの超伝導転移温度 Tc の定量的推定を行うこと。

提案手法

• Ni-3d 軌道に局在的 U を含めた単一軌道二層モデルを採用。層内 hopping は t‖、層間スピン交換相互作用は J⊥ を用いる。
• 有限サイズ系における結合エネルギーおよび相関関数を調査するため、広範な密度行列ランゲージ群（DMRG）計算を実施。
• 強い U 条件下でヒルベルト空間に Z₂ Berry 位相が出現することを追跡。これにより単一粒子伝播が抑制される。
• 層間スピンサブゼロ状態ペア生成演算子 Δ† を用いて、ペア-ペア相関関数 Pzz(r) 及びそのフーリエ変換 Pzz(q=0) を計算。
• 局所的層間ペアリング強度を評価するため、ホロン-ホロン密度相関関数 Ch(i) を定義および計算。
• 超伝導転移温度 Tc の推定を目的として、有効なハードコアボソン的モデルを提案。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 La₃Ni₂O₇における局在的 Hubbard 相互作用 U が、スピン交換の効果を越えてコープルペア結合エネルギーを顕著に増強できるか。
• RQ2 強い U 条件下で出現する Z₂ Berry 位相が、単一粒子移動性および層間ペアリングにどのように影響を与えるか。
• RQ3 強い相関下で運動エネルギー回復がペアリングを駆動するメカニズムが、スピンフラクチュエーションや交換結合に依存するのではなく、その本質的要因であるか。
• RQ4 二層モデルにおける結合エネルギーおよびペア相関が U および J⊥ にどのように依存するか。
• RQ5 提案されたメカニズム下で、有効なハードコアボソン的モデルがこの系の Tc を正確に推定できるか。

主な発見

• J⊥/t‖ ≈ 1 で U/t‖ を 0 から 12 に変化させた際、コープルペアの結合エネルギーは10–20倍に増加し、ペアリング強度の顕著な増強を示している。
• 強い U 条件下でヒルベルト空間の制限（Mottness）に起因する Z₂ Berry 位相が出現し、単一ホールの伝播が抑制されるが、層間ペアリングチャネルは維持される。
• ホールの運動エネルギーが、層間スピンサブゼロ状態ペアリングを通じて顕著に回復され、小さな J⊥ に対しても超伝導が可能になる。
• すべての J⊥ において、U=12 のときの Pzz(r) の絶対値が U=0 のときよりも大きい。特に、Pzz(q=0, U=12)/Pzz(q=0, U=0) の比 Rsc は J⊥/t‖ ≈ 1 の近辺でピークに達する。
• ホロン-ホロン相関 Ch(i) は、U=12 時に層間ペアリングが強化されていることを示し、J⊥ ≲ t‖ の領域で R_h = C̄h(U=12)/C̄h(U=0) が顕著に大きい。
• 単一粒子相関長 ξG は、小規模な J⊥ において U=12 時に減少し、単一粒子スペクトルにギャップが生じることを示している。一方、U=0 時はより大きな J⊥ までギャップがないまま維持される。