[論文レビュー] Strongly and slightly flavored gauge theories

Elisabetta Pallante|arXiv (Cornell University)|Dec 28, 2009

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、フェルミオンのフラバー内容を変化させることで、非アーベルゲージ理論の相図を調査し、漸近的自由性を失う前に conformal 構造が出現する過程に注目している。格子シミュレーションと理論的解析を用いて、強いためおよびわずかにフラバーの多い理論における conformal ウィンドウの臨界フラバー閾値を特定した。特に、$SU(3)$ におけるセクステットフェルミオンと $SU(2)$ における随伴フェルミオンを有する理論が、近似的な conformal あるいはウォーキング テクニカラー行動の候補であることが強調されている。

ABSTRACT

We review some recent progress in our understanding of the phase diagram of non abelian gauge theories, by varying their flavor content -- fermion representations and the number of flavors. In particular, we explore the way conformal symmetry can be restored before the loss of asymptotic freedom, and through a subtle interplay of perturbation theory, chiral dynamics and confining forces. It is with the combination of numerical lattice studies and theoretical insights into gauge theories with and without supersymmetry that we may successfully attempt to clarify the missing pieces of this puzzle.

研究の動機と目的

• フェルミオン表現、ゲージ群、フラバー内容を変化させることで、非アーベルゲージ理論の相図をマッピングすること。
• 摂動的重正化群フロー、カイラル力学、そして閉じ込め効果の間の相互作用が、conformal 構造の出現に与える影響を理解すること。
• conformal ウィンドウの境界、特に下限に近い部分を特定し、漸近的自由性を失う前に conformality が回復する可能性を評価すること。
• 随伴や高次表現フェルミオンを有する理論における、近似的な conformal またはウォーキング テクニカラーの可能性を評価すること。
• 理論的知見を標準模型を超える素粒子物理学の記述的モデルと結びつけ、特に電弱対称性の自発的破れ機構とLHC物理学にどのように関連するかを検討すること。

提案手法

• 2ループのCallan-Symanzik β関数を分析して、ゲージ結合定数の走破を特定し、漸近的自由性の喪失の開始点を特定する。
• 格子ゲージ理論シミュレーションを用いて、スクリーニング質量、偽スカラーディープコンスタント、および脱閉じ込め転移を含む非摂動的力学を研究する。
• $SU(3)$ に2つのセクステットフェルミオンを有する系において、赤外固定点（IRFP）の存在を調べるため、離散β関数と有限サイズスケーリングを用いる。
• ギャップ方程式と変形理論を用いて、conformal ウィンドウの下限を解析的に推定し、格子結果と比較する。
• $SU(N)$ に随伴フェルミオンを有する系において、大$N$極限における体積独立性を検討し、単一サイト格子還元の可能性を検証する。
• $SU(2)$ に2つの随伴ディラックフェルミオンを有する系において、グルーオン的およびメソン的観測量を併用して、閉じ込められた状態と conformal 状態を区別する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $SU(3)$ ゲージ理論において、基礎表現または高次表現フェルミオンを有する場合、conformality が出現する臨界フラバー数 $N_f$ は何か？
• RQ2 カイラル力学と閉じ込め効果の相互作用が、conformal ウィンドウの安定性および位置に与える影響は何か？
• RQ3 格子シミュレーションは、2つの随伴フェルミオンを有する $SU(2)$ において、真の赤外固定点とウォーキング行動を区別できるか？
• RQ4 大$N$極限において、体積独立性がどの程度達成され、強いためゲージ理論の簡略化された格子研究を可能にするか？
• RQ5 conformal ウィンドウとウォーキング テクニカラーなどの記述的モデルとの関係は何か？また、LHC物理学とどのように関連するか？

主な発見

• 2つのセクステット（2S）フェルミオンを有する $SU(3)$ において、格子の証拠は赤外固定点の存在を支持しており、$N_f \simeq 2$ 付近に conformal ウィンドウが存在すると示唆している。
• $SU(3)$ に基礎表現フェルミオンを有する場合、ギャップ方程式と変形理論による推定では、conformal ウィンドウの下限は $N_f^c \simeq 2.5$ に近く、漸近的自由性は $N_f^{AF} = 3$ で失われる。
• $SU(2)$ に2つのディラック随伴フェルミオンを有する格子研究では、conformal または近似的な conformal 行動の兆候が観測されており、RGフローとスピン構造解析がこの状況を支持している。
• 随伴フェルミオンを有する $SU(N)$ において、大$N$極限における体積独立性の証拠が得られ、単一サイト格子計算の可能性を支持している。
• 基礎表現フェルミオンを有する $SU(3)$ の相図では、カイラル転移の臨界線が conformal ウィンドウの境界で終わっており、漸近的自由性の喪失まで $N_f \approx 16.5$ までウィンドウが延びている。
• 大$N$極限における $SU(2)$ に1つの随伴フェルミオンを有する系の研究は、非摂動的等価性が超対称ヤン・ミルズ理論と一致することを示唆しており、簡略化された力学の可能性を示している。