[論文レビュー] Structural Breaks in Time Series

Alessandro Casini, Pierre Perrón|arXiv (Cornell University)|May 10, 2018

Forecasting Techniques and Applications被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、自己相関、異分散性、トレンド、コインtegrationを含む一般化された条件下で、線形時系列モデルにおける構造的変化の検出および推定のためのオフライン手法について包括的なレビューを提供している。構造的変化の検出において、sup-WaldおよびUDmax検定は予測不安定性を検出する際に単調な検出力（パワー）を維持する一方、内生的予測子を持つモデルでは最小二乗推定が道具変数法を上回る性能を示す。

ABSTRACT

This chapter covers methodological issues related to estimation, testing and computation for models involving structural changes. Our aim is to review developments as they relate to econometric applications based on linear models. Substantial advances have been made to cover models at a level of generality that allow a host of interesting practical applications. These include models with general stationary regressors and errors that can exhibit temporal dependence and heteroskedasticity, models with trending variables and possible unit roots and cointegrated models, among others. Advances have been made pertaining to computational aspects of constructing estimates, their limit distributions, tests for structural changes, and methods to determine the number of changes present. A variety of topics are covered. The first part summarizes and updates developments described in an earlier review, Perron (2006), with the exposition following heavily that of Perron (2008). Additions are included for recent developments: testing for common breaks, models with endogenous regressors (emphasizing that simply using least-squares is preferable over instrumental variables methods), quantile regressions, methods based on Lasso, panel data models, testing for changes in forecast accuracy, factors models and methods of inference based on a continuous records asymptotic framework. Our focus is on the so-called off-line methods whereby one wants to retrospectively test for breaks in a given sample of data and form confidence intervals about the break dates. The aim is to provide the readers with an overview of methods that are of direct usefulness in practice as opposed to issues that are mostly of theoretical interest.

研究の動機と目的

• 線形計量経済モデルにおける構造的変化の検出に関する手法論的進展をレビューおよび更新すること。
• 一般化された誤差および予測子条件のもとで、変化日付の推定および構造的変化の検定における実務的課題に取り組むこと。
• 潜在的な構造的変化を伴う不安定な環境における予測比較検定の性能を評価すること。
• 予測精度の変化を検出する際に単調な検出力を示す最適な検定手順を同定すること。
• 純粋な理論的展開ではなく、研究者にとって実務的・実証的に有用な手法を提供すること。

提案手法

• 候補となる変化点の全範囲で残差平方和を最小化する最小二乗法によるオフライン推定を用いる。
• 回帰係数および予測誤差における構造的変化を検出するためにsup-WaldおよびUDmax検定を適用する。
• 大標本における推論のための連続記録漸近的枠組みを採用する。
• 出鱈目予測性能における変化を評価するために、ダブルSup-WaldおよびトータルロスUDmax検定を導入する。
• ローリングウィンドウに基づく変動性検定および損失差分系列を用いて、モデル間の予測能力を比較する。
• Lassoに基づく手法および要因モデルを用いて、高次元または自己回帰的構造を持つデータにおける変化を検出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 さまざまなデータ生成過程のもとで、予測精度における構造的変化を検出する際、どの検定手順が単調な検出力を維持するか？
• RQ2 内生的予測子を含むモデルにおいて、OLSと道具変数法の両者を比較した場合、それぞれの推定手法はどのように性能を発揮するか？
• RQ3 出鱈目予測損失における変化を検出する際、sup-Wald、UDmax、および変動性検定の相対的性能はいかがなものか？
• RQ4 Lassoおよび要因モデルを用いることで、高次元モデルにおける構造的変化検出をどのように拡張できるか？
• RQ5 予測比較のための変動性検定において、長期分散推定と単純な分散推定の使用にどのような影響があるか？

主な発見

• シミュレーションにおいて、ダブルSup-WaldおよびトータルロスUDmax検定は、すべてのデータ生成過程で単調な検出力を示し、他の検定を上回る性能を示した。
• 内生的予測子を持つモデルでは、有限標本における性能が優れているため、最小二乗推定が道具変数法よりも好ましい。
• 長期分散推定に基づく変動性検定は非単調な検出力を示すが、単純な構造的変化検定（sup-Wald、UDmax）は高い単調な検出力を維持した。
• 総損失系列（TLSW、TLUD）に基づく検定は、予測性能の変化を検出するうえで頑健かつ効果的である。
• リセッションや拡張期などの状態依存的ダイナミクスに依存する予測能力がある場合には、マルコフ状態スイッチングモデルが有用な代替手段を提供する。
• Lassoに基づく手法および要因モデルは、推定精度を向上させながら、高次元および自己回帰的構造を持つデータにおける構造的変化検出を拡張可能である。