[論文レビュー] Structure-Based Self-Triggered Consensus in Networks of Multiagents with Switching Topologies

Bo Liu, Wenlian Lu+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 29, 2015

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 22被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、スイッチングトポロジを有するマルチエージェントネットワークに対して、構造に基づく自己触発型コンセンサスアルゴリズムを提案する。エージェントは状態観測に基づくのではなく、結合構造に基づいて次の更新時刻を決定する。システムを遅延なしの離散時系列枠組みに変換することで、確率的スイッチングトポロジ下でも確実にコンセンサスが達成されることを証明し、各エージェントごとに独立に調整可能な、更新間隔の明示的かつ正の下限を保証する。

ABSTRACT

In this paper, we propose a new self-triggered consensus algorithm in networks of multi-agents. Different from existing works, which are based on the observation of states, here, each agent determines its next update time based on its coupling structure. Both centralized and distributed approaches of the algorithms have been discussed. By transforming the algorithm to a proper discrete-time systems without self delays, we established a new analysis framework to prove the convergence of the algorithm. Then we extended the algorithm to networks with switching topologies, especially stochastically switching topologies. Compared to existing works, our algorithm is easier to understand and implement. It explicitly provides positive lower and upper bounds for the update time interval of each agent based on its coupling structure, which can also be independently adjusted by each agent according to its own situation. Our work reveals that the event/self triggered algorithms are essentially discrete and more suitable to a discrete analysis framework. Numerical simulations are also provided to illustrate the theoretical results.

研究の動機と目的

• 状態ベースのイベント／自己触発型制御における限界、特に自己遅延の取り扱いの難しさと、連続的状態監視に依存する問題を解決すること。
• リアルタイムの状態観測に依存せず、ネットワーク結合構造に基づいて更新時刻を決定することで、実装および解析がより容易な自己触発型コンセンサスアルゴリズムを開発すること。
• 自己遅延の複雑さを回避するため、システムを遅延なしの形に変換することで、新たな離散時系列解析枠組みを確立すること。
• 決定論的および確率的スイッチングトポロジの両方においてコンセンサスを証明し、ネットワーク構造から導かれる明示的な更新間隔の下限および上限を提示すること。
• 各エージェントごとに独立に調整可能な正の下限を提供することで、ゼロに近い更新間隔の回避を保証すること。

提案手法

• アルゴリズムは、エージェントの隣接エージェントとの結合構造に基づいて、各エージェントの次の更新時刻を決定する。自己遅延を排除するための行列変換を用いて、システムを遅延なしの離散時系列系に変換する。
• 中央集権的および分散型の両バージョンのアルゴリズムを提案し、両者ともエージェント自身の結合構造に依存して更新間隔を計算する。
• システムは、自己遅延の複雑さを避ける新しい離散時系列枠組みを用いて解析され、SIA（確率的無限回スクランブル）行列の性質を用いた収束証明が可能になる。
• 確率的スイッチングトポロジの場合、解析は第二ボレル＝カンテリの補題および確率的行列の性質を活用し、期待値相互作用行列にスパニングツリーが存在する条件の下で、確実にコンセンサスが達成されることを示す。
• 自己遅延の複雑さを回避するため、結合構造から直接正の下限を導出し、更新間隔がゼロから離れていることを保証する。
• 確率的行列理論の道具を用いて理論的収束を確立し、δ-スクランブル行列の概念および期待相互作用グラフにスパニングツリーが存在することを含む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 連続的状態観測に依存せず、ネットワーク結合構造のみを用いて更新時刻を予測する自己触発型コンセンサスアルゴリズムを設計可能か？
• RQ2 自己遅延の複雑さを伴わずに、特に確率的スイッチングの下で自己触発型制御をどのように解析できるか？
• RQ3 ネットワーク構造にどのような条件が課されると、スイッチングトポロジを有する自己触発型マルチエージェントシステムで確実にコンセンサスが達成されるか？
• RQ4 結合構造に基づいて、エージェントに依存しない明示的かつ正の下限および上限を、更新間隔に導出可能か？
• RQ5 自己遅延を有する自己触発型システムを、解析が容易な遅延なしの離散時系列系に変換可能か？

主な発見

• 提案された構造に基づく自己触発型アルゴリズムは、期待相互作用行列にδ-スパニングツリーが存在する限り、確率的スイッチングトポロジを有するマルチエージェントネットワークで確実にコンセンサスを達成する。
• アルゴリズムは、各エージェントについて結合構造から直接導かれる明示的かつ正の下限および上限を提供する。これらの境界はエージェントごとに独立に調整可能である。
• システムを遅延なしの離散時系列枠組みに変換することで、自己遅延の複雑さを回避し、SIAおよびスクランブル行列の性質を用いた収束証明が可能になる。
• 構成上、更新間隔がゼロに近づくのを回避する。下限は厳密に正であり、構造的パrameterから導出される。
• 決定論的ケースでは、有限時間区間における相互作用行列の和にδ-スパニングツリーが存在する場合にコンセンサスが達成される。
• 混合条件を満たす確率的ケースでは、有限区間における相互作用行列の期待値の和にδ-スパニングツリーが存在する場合に、コンセンサスは確実に達成される。