[論文レビュー] Structure formation and the origin of dark energy

Golam Mortuza Hossain|ArXiv.org|Sep 21, 2007

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、空間的に平坦なフレドーリッヒ＝ロバートソン＝ウォーカー（FRW）宇宙における大規模構造形成から、暗黒エネルギーが自然に生じることを提案する。崩壊する物質領域は、真空に囲まれた孤立した「FRWアイランド」に分割される。鋭い境界近似と一般相対性理論を用いることで、微調整のいらない宇宙定数や特異物質を必要とせず、非一様な力学的および境界効果から有効な暗黒エネルギーが生じることを説明する。このモデルは、晩期の宇宙加速と観測された70％の暗黒エネルギー密度を説明する。

ABSTRACT

Cosmological constant a.k.a. dark energy problem is considered to be one major challenge in modern cosmology. Here we present a model where large scale structure formation causes spatially-flat FRW universe to fragment into numerous `FRW islands' surrounded by vacuum. We show that this mechanism can explain the origin of dark energy as well as the late time cosmic acceleration. This explanation of dark energy does not require any exotic matter source nor an extremely fine-tuned cosmological constant. This explanation is given within classical general relativity and relies on the fact that our universe has been undergoing structure formation since its recent past.

研究の動機と目的

• 宇宙定数問題を解消し、根本的な宇宙定数を導入せずに暗黒エネルギーを説明すること。
• 構造形成から生じる動的な暗黒エネルギーによって、宇宙の一致問題（cosmic coincidence problem）を解消すること。
• 非一様な時空幾何学を用いて、晩期加速を説明する古典的一般相対性理論に基づくメカニズムを提供すること。
• 崩壊する物質領域と収縮する境界による反作用効果から、暗黒エネルギーが生じることを示すこと。
• 観測された暗黒エネルギー密度（臨界密度のおよそ70％）が、特異物質や微調整なしに再現可能かどうかを検討すること。

提案手法

• 構造形成の結果、空間的に平坦なFRW時空が、真空に囲まれた離散的で一様な「FRWアイランド」に分割されることをモデル化する。
• 物質が座標直径 $ l_i(t) $ を持つ時間に依存する球状領域に閉じ込められ、外部は真空とみなす鋭い境界近似を用いる。
• 観測者Aは、全宇宙の時間とスケール因子 $ a(t) $ を持つ標準的なFRW計量を用い、観測者Bはアイランド内ではFRW、外部では静的真空計量を用いるピースメイド計量を用いる。
• 非一様構造の平均化により、修正されたフレドーリッヒ方程式およびレイチャウドヒURI方程式を導出し、2つの主要パラメータ $ n $（ハッブルレートに関連）および $ r_n $（境界収縮に関連）を導入する。
• 有効な状態方程式 $ \omega = (1 - r_n)\omega_i $ を計算し、アイランド内での圧力のない物質（$ \omega_i = 0 $）が $ r_n \approx 2.1 $ のとき、有効な暗黒エネルギー（$ \omega \approx -1 $）を生じることを示す。
• 平均FRW計量と非一様ピースメイド計量で測定された固有距離を等置することで、観測者AとBの間の整合性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 空間的に平坦なFRW宇宙において、宇宙定数を導入せずに、構造形成から暗黒エネルギーが生じるか？
• RQ2 収縮する物質領域と収縮する境界の非一様な力学的挙動が、どのように有効な暗黒エネルギーを生じるか？
• RQ3 モデルのパラメータ $ n $ と $ r_n $ が、観測された暗黒エネルギー密度（臨界密度のおよそ70％）を再現するにはどのような値をとるか？
• RQ4 暗黒エネルギーが固定定数ではなく、継続的な構造形成の結果であるならば、宇宙の一致問題は解消可能か？
• RQ5 古典的一般相対性理論と非一様幾何学のみを用いて、晩期加速と暗黒エネルギーを説明することは可能か？

主な発見

• パラメータ $ r_n = 2.1 $ のとき、物質の状態方程式 $ \omega = 0 $ を仮定すれば、観測された暗黒エネルギー密度（臨界エネルギー密度のおよそ70％）を再現できる。
• 有効な状態方程式が $ r_n = 2.1 $ のとき $ \omega = -1 $ に近づくことが示され、観測された暗黒エネルギーの振る舞いと整合する。
• 宇宙定数や特異物質を必要とせず、非一様な幾何学的構造と境界力学に依拠することで、宇宙の加速を説明できる。
• 境界が収縮することで、圧力のない物質（$ \omega_i = 0 $）がアイランド内で存在する場合、$ \omega = (1 - r_n)\omega_i $ によって有効な暗黒エネルギー成分が生じることを示している。
• $ n = 0.3 $ が観測と一致する暗黒エネルギー寄与をもたらすため、構造形成パラメータの妥当な範囲を示している。
• 宇宙定数の微調整問題を回避するため、暗黒エネルギーを根本的な定数ではなく、動的構造形成から導出している。