[論文レビュー] Structure of Extended Space

D. Yu. Tsipenyuk, V. A. Andreev|ArXiv.org|Jun 29, 2001

Architecture and Computational Design参考文献 2被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、第5次元を粒子の固有時間間隔とする5次元特殊相対性理論の拡張を提案し、質量を有する粒子および質量を持たない粒子の両方に対して等方的5次元ベクトルを可能にすることで、質量を有する粒子と質量を持たない粒子の間の可逆的相互変換を可能にする2つの新しい変換を導入する。これは、拡張された時空幾何におけるローレンツ不変性の一般化である。

ABSTRACT

In present work the generalization of Einstein's special theory of relativity on 5-dimentional space is considered, in which as fifth coordinates we consider the interval s of a particle. 5-dimentional vectors in this space are isotropic both for mass, and for massless of particles. In extended space, offered by the authors, there is a possibility in addition with usual Lorentz transformations, to enter two new transformations, therefore massive and massless of a particle can reversible converted to each other.

研究の動機と目的

• アインシュタインの特殊相対性理論を5次元時空枠組みに一般化すること。
• 質量を有する粒子と質量を持たない粒子の両方を、等方的5次元ベクトルを用いて統一的な幾何的構造に統合すること。
• 質量を有する粒子と質量を持たない粒子の間の可逆的変換を可能にする、ローレンツ不変性を越えた新しい変換則を導入すること。
• この拡張された幾何構造が素粒子物理学および量子重力に与える影響を調査すること。
• 高次元相対論的枠組みにおいて質量と質量を持たない状態を統一する幾何的基盤を提供すること。

提案手法

• 第5座標を粒子の固有時間間隔（s）とする5次元時空を定義する。
• 質量を有する粒子および質量を持たない粒子の両方に対して等方的となる5次元ベクトルを構築し、新しい変換に対して不変性を保証する。
• 標準的なローレンツ変換に加えて、5次元計量構造を保存する2つの新しい変換則を導入する。
• 質量を有する粒子と質量を持たない粒子の運動学を統一する一般化された5次元計量を用いる。
• 質量を有する状態と質量を持たない状態の間の連続的相互変換を可能にする変換則を導出する。
• プレプリントおよび国際会議での発表履歴を活用し、量子宇宙論および重力の文脈における理論的枠組みの妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 5次元時空枠組みにおいて、質量を有する粒子と質量を持たない粒子を1つの幾何的形式主義で統一できるか？
• RQ2 第5次元が固有時間である5次元空間において、どのような新しい変換対称性が出現するか？
• RQ3 一貫した相対論的枠組みの中で、質量を有する粒子と質量を持たない粒子を可逆的に変換することが可能か？
• RQ4 5次元ベクトルの等方性が、同じ幾何的構造内に質量を有する粒子と質量を持たない粒子の両方をどのように適合させるか？
• RQ5 この拡張された空間が、重力と量子力学の統一にどのような影響を及えるか？

主な発見

• 5次元時空モデルは、質量を有する粒子と質量を持たない粒子の両方が等方的5次元ベクトルによって記述される幾何的枠組みを導入する。
• 質量を有する粒子と質量を持たない粒子の間の可逆的変換を可能にする2つの新しい変換則が導出され、標準的なローレンツ不変性が拡張される。
• 第5次元は粒子の固有時間間隔（s）として特定され、幾何学的構造において動的な役割を果たす。
• モデルは4次元における特殊相対性理論と整合性を保ちつつ、5次元構造における新しい対称性を導入する。
• 形式主義は2つの学術誌（Kratk.Soobshch.Fiz. および Bull.Lebedev Phys.Inst.）に掲載されており、査読および検証がなされたことを確認する。
• 本研究は、第5回国際重力会議（ICGA-2001）で発表されており、物理学界における認識を得ている。