[論文レビュー] Structure of the photon and magnetic field induced birefringence and dichroism

Alberto Beswick, C. Rizzo|arXiv (Cornell University)|Feb 13, 2007

Quantum Mechanics and Applications参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、PVLAS協同研究が観測した真空中の磁場誘発性二色性および二色性が、光子が二つのスピン1/2フェルミオンの結合状態であると仮定するド・ブロイの光子融合モデルによって説明可能であると提唱している。このモデルは、磁場下でスピン1（通常の光子）状態とスピン0（第二の光子）状態の間でエネルギー準位分裂と混合を予測し、その結果、$ (\beta \mu_B B / \Delta)^2 $ に比例する楕円度および位相差が生じる。この効果は光子エネルギーに依存しないため、天体冷却や軸子探索の制約と矛盾しない。

ABSTRACT

In this letter we show that the dichroism and ellipticity induced on a linear polarized light beam by the presence of a magnetic field in vacuum can be explained in the framework of the de Broglie's fusion model of a photon. In this model it is assumed that the usual photon is the spin 1 state of a particle-antiparticle bound state of two spin 1/2 fermions. The other S=0 state is referred to as the \emph{second} photon. On the other hand, since no charged particle neither particles having an electric dipole are considered, no effect is predicted in the presence of electric fields and this model is not in contradiction with star cooling data or solar axion search.

研究の動機と目的

• PVLAS実験で観測された真空中の光学活性が、天体的制約と整合的であるように説明すること。
• PVLAS信号と既存の星の冷却および太陽軸子探索データとの矛盾を解消すること。
• 二準位系におけるスピン-スピン相互作用およびスピン-磁場相互作用に基づく、二色性が生じる光子構造モデルを提唱すること。
• この効果が光子エネルギーに依存せず、磁場強度と相互作用時間にのみ依存することを示すこと。これは軸子モデルとは異なり、光子エネルギーに依存しない。

提案手法

• 光子を二つのスピン1/2フェルミオンの結合状態としてモデル化し、スピン1状態を通常の光子 $\gamma_1$、スピン0状態を第二の光子 $\gamma_0$ とする。
• フェルミオン成分間のスピン-スピン相互作用を記述するハミルトニアン $ H_0 = -\Delta/\hbar^2 \, \mathbf{s}_1 \cdot \mathbf{s}_2 $ を用いる。
• 磁場相互作用 $ V = (\beta \mu_B B / \hbar) \, (s_{1z} - s_{2z}) $ を導入し、磁場がスピン差に結合することを記述する。
• 全ハミルトニアンを対角化して、混合状態 $ |\Psi_{1,0}\rangle $ および $ |\Psi_{0,0}\rangle $ を得る。混合角は $ \tan(2\theta) = 2\beta \mu_B B / \Delta $ で与えられる。
• 位相差 $ \delta\phi = \left( \frac{\beta \mu_B B}{\Delta} \right)^2 \left( \frac{\Delta \tau}{\hbar} - \sin(\Delta \tau / \hbar) \right) $ を計算し、これが楕円度を生じることを示す。
• 位相差を二色性に結びつけるために $ \epsilon = \delta\phi / 2 $ を用い、屈折率差 $ n_\| - n_\perp \propto (\beta \mu_B B / \Delta)^2 $ を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 PVLASで観測された真空中の二色性および二色性は、軸子様粒子を導入せずに説明可能か？
• RQ2 ド・ブロイの融合仮説に基づく光子構造モデルは、実験データと整合的な磁場誘発性光学効果を予測するか？
• RQ3 なぜPVLAS信号は、軸子説明とは異なり星の冷却観測と矛盾しないのか？
• RQ4 ド・ブロイモデルと標準的な軸子-光子結合モデルとの間で、この効果のエネルギー依存性はどのように異なるか？
• RQ5 二準位系における時間依存的混合機構によって、観測された楕円度を再現可能か？

主な発見

• このモデルは、複合光子のスピン1状態とスピン0状態の間の混合によって、真空中に磁場誘発性の二色性および二色性を予測する。
• 磁場中で線形偏光を呈するビームが獲得する楕円度は $ (\beta \mu_B B / \Delta)^2 $ に比例し、光子エネルギーに依存しない。
• 位相差 $ \delta\phi $ は相互作用時間 $ \tau $ に依存し、振動的挙動を示す。これは高エネルギー光子を用いることで回避可能である。
• このモデルは星の冷却データと矛盾しない。これは、電荷を帯びた粒子や電気双極子モーメントを含まないためであり、電場中でも効果を予測しない。
• 予測される屈折率差は $ n_\| - n_\perp = \left( \frac{\lambda}{2\pi c \tau} \right) \left( \frac{\beta \mu_B B}{\Delta} \right)^2 \left( \frac{\Delta \tau}{\hbar} - \sin(\Delta \tau / \hbar) \right) $ であり、QEDの $ \sim 4 \times 10^{-24} B^2 $ とは異なる。
• このモデルの許容可能なパrameter空間は、軸子モデルよりも広い。これは、振動が時間にのみ依存し、$ \omega^{-1} $ に依存しないため、高エネルギー光子による抑制が可能だからである。