[論文レビュー] Studies of mu-pair and pi-pair production at the electron-positron low energy colliders

S. Jadach|ArXiv.org|Jun 17, 2005

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、KKMCおよびPHOKHARAモンテカルロジェネレータを用いて、低エネルギーe⁺e⁻衝突において初期状態放射（ISR）と最終状態放射（FSR）効果をミューオンおよびパイオン対生成において比較している。ミューオンに対して3つの独立した2次微分ISR計算が良好に一致することを示し、ISRにおける優れたCEEX行列要素の妥当性を検証するとともに、排他的形因子モデルを用いた手法を提案し、これにより1 GeV²未満の高精度な放射帰還研究が可能になる。

ABSTRACT

Predictions for the radiative return with the muon pair and pion pair final state from KKMC and PHOKHARA Monte Carlo programs are compared and discussed. The case of muon pairs is well understood, especially of the initial state radiation (ISR), where three different second order calculations agree very well. The case of the final state radiation (FSR) requires more tests. Matrix element in KKMC of the EEX type with the incomplete second order NLL corrections is not good enough for the radiative return at $Q^2<1$GeV with the precision requirement better than 1%. A method of extending the superior CEEX-type matrix element in KKMC to the pion pair final state is described.

研究の動機と目的

• 独立したモンテカルロプログラムを用いて、低エネルギーe⁺e⁻衝突におけるミューオンおよびパイオン対生成におけるISRおよびFSR効果を比較すること。
• Q² < 1 GeV²における放射帰還において、KKMCにおけるEEX型行列要素の精度を評価すること。
• ミューオン対に優れた高精度CEEX ISR行列要素を、パイオン対のようなハドロン最終状態へ拡張する手法を開発すること。
• 1 GeV²未満の領域で1%未満の精度で放射帰還測定を可能にする。

提案手法

• KKMCおよびPHOKHARAモンテカルロジェネレータを用いて、e⁺e⁻ → μ⁺μ⁻γおよびe⁺e⁻ → π⁺π⁻γの放射帰還過程をシミュレートする。
• 3つの独立した2次微分ISR計算（KKMC（CEEX）、PHOKHARA（完全2次）、解析的KKsem式）の結果を比較する。
• Kleiss-Stirling法を用いて、CEEX行列要素を排他的ハドロン最終状態のバイスピンオブジェクトで表現する。
• ハドロン最終状態の振幅を形因子でパラメータ化し、ゲージ不変性を保つために電流をゼロベクトルに分解する。
• ハドロン電流Jμ(X)を全4元運動量Xから導かれる質量ゼロの4元ベクトルを用いてモデル化することで、CEEXフレームワークをパイオン対に拡張する。
• Jμ = J₊μ − J₋μの構造を用い、J²₊ = J²₋ = 0とすることで、CEEX方式における排他的振幅の構築を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 初期状態放射下でのミューオン対のインヴァリアント質量スペクトル予測において、KKMCとPHOKHARAモンテカルロプログラムはどの程度一致するか？
• RQ2 なぜKKMCにおけるEEX行列要素は、Q² < 1 GeV²における放射帰還で1%の精度に達しないのか？
• RQ3 優れたCEEX ISR行列要素をパイオン対のようなハドロン最終状態へ拡張できるか？
• RQ4 光子放出における位相空間カットが、高次の補正項の相対的寄与をどのように変化させるか？

主な発見

• √s = 1.01942 GeVにおけるミューオン対のインヴァリアント質量スペクトルに関して、KKMCとPHOKHARAは0.2%以内で一致しており、低Q²域でのわずかな不一致はKKsemに高次のNNLL項が欠落している可能性がある。
• PHOKHARAは低Q²域でKKsemと良好に一致するが、中央領域で約0.25%ずれ、ソフト極限領域では急激に低下する。
• KKMCにおけるEEX行列要素は、不完全なNLL補正を含むため、Q² < 1 GeV²で1%の精度に達しないことが判明し、高次の補正が不十分であることが示された。
• ハドロン電流を形因子でモデル化し、ゼロベクトルに分解することで、CEEX行列要素をパイオン対に拡張可能であり、ゲージ不変性が保たれる。
• この手法は排他的なハドロン振幅のパラメータ化を要件としているが、低エネルギーの共鳴状態に対しては実現可能である。
• パイオン対最終状態におけるPHOKHARAとEEXの差異は、ミューオン対に比べてより顕著であり、光子の角度カットに起因する位相空間の縮小が原因である可能性が高い。