[論文レビュー] Study of an Alternate Mechanism for the Origin of Fermion Generations

Thomas A. Ryttov, R. Shrock|arXiv (Cornell University)|May 20, 2010

Dark Matter and Cosmic Phenomena被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、標準模型フェルミオンの世代の起源を拡張した技術色（ETC）理論において、すべての世代がETCゲージ群SU(N_ETC)の基本表現に変換されるのではなく、異なる表現に変換されるETCフェルミオンから生じるという代替メカニズムを調査している。著者らは、このメカニズムがN_ETCを低減できる可能性があるものの、技術色系の非漸近的自由性、または標準模型に存在しない量子数を持つ未観測の高価なフェルミオンの出現によって除外されることを示している。

ABSTRACT

In usual extended technicolor (ETC) theories based on the group ${ m{SU}(N_{ETC}})_{ETC}$, the quarks of charge 2/3 and -1/3 and the charged leptons of all generations arise from ETC fermion multiplets transforming according to the fundamental representation. Here we investigate a different idea for the origin of SM fermion generations, in which quarks and charged leptons of different generations arise from ETC fermions transforming according to different representations of ${ m{SU}(N_{ETC}})_{ETC}$. Although this mechanism would have the potential, {\it a priori}, to allow a reduction in the value of $N_{ETC}$ relative to conventional ETC models, we show that, at least in simple models, it is excluded by the fact that the technicolor sector is not asymptotically free or by the appearance of fermions with exotic quantum numbers which are not observed.

研究の動機と目的

• ETC理論における標準模型フェルミオンの世代の起源を、すべての世代がSU(N_ETC)の基本表現に変換されるのではなく、異なる表現に変換されるETCフェルミオンから生じるという代替メカニズムを調査すること。
• 従来のETCモデルと比較して、ETCゲージ群のサイズを小さくできる可能性があるかを評価すること。
• 漸近的自由性の技術色系の自由度と、標準模型に存在しない量子数を持つ高価なフェルミオンの存在がないことを確認するという一貫性条件を検討することで、このようなモデルの妥当性を評価すること。

提案手法

• クォークと電磁的レプトンが異なるETC表現（例：基本表現Fと対称ランク2表現S）に変換されるモデルを提案する。
• 技術フェルミオンの2種類の実装を検討する：1つは技術フェルミオンが左ラベルのダブルットと右ラベルのパートナーをもつ標準模型の家族を形成するもの、もう1つは技術フェルミオンがETCのもとでベクトル型の表現に変換されるもの。
• 1ループのβ関数式：dαj/dt = -αj²/(2π)[b1 + b2αj/(4π) + O(αj³)] を用いて、技術色系とETC系のβ関数係数（b1）を分析し、漸近的自由性をテストする。
• ETC対称性の破れを引き起こすために、SU(2)_HC を持つハイパーカラー（HC）系を導入し、ETCゲージ群が技術色の部分群にまで破れるように保証する。
• 標準模型フェルミオンのETC多重項への埋め込みを検討し、特にS表現が、レプトクォーク、色6のフェルミオン、または電荷-2でレプトン数L=2の状態を含む未観測の高価な状態を生じるかどうかに注目する。
• 技術色補正を最小限に抑えるためにN_TC = 2を想定し、ETCフェルミオン多重項の構造と、全ゲージ群における量子数の構造を評価する。
• research_questions
• 異なる世代のクォークと電磁的レプトンがすべて基本表現に変換されるのではなく、SU(N_ETC)の異なる表現に変換されるETCモデルを構築できるか？
• このようなメカニズムにより、従来のETCモデルと比較してN_ETCを低減でき、ETCゲージ群をより小さくできる可能性があるか？
• 技術フェルミオンが標準模型の家族として変換され、混合ETC表現に埋め込まれた場合、技術色系が漸近的自由性を満たすか？
• ETCとSMゲージ群が非可換（すなわち、[G_ETC, G_SM] ≠ 0）であり、Sのような高次の表現が使われるモデルでは、標準模型に存在しない量子数を持つ未観測の高価なフェルミオンが生じるか？
• ETC群とSMゲージ群が非可換である場合、SMフェルミオンをETC多重項に埋め込む際の制約は何か？

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異なる世代のクォークと電磁的レプトンがすべて基本表現に変換されるのではなく、SU(N_ETC)の異なる表現に変換されるETCモデルを構築できるか？
• RQ2 このようなメカニズムにより、従来のETCモデルと比較してN_ETCを低減でき、ETCゲージ群をより小さくできる可能性があるか？
• RQ3 技術フェルミオンが標準模型の家族として変換され、混合ETC表現に埋め込まれた場合、技術色系が漸近的自由性を満たすか？
• RQ4 ETCとSMゲージ群が非可換（すなわち、[G_ETC, G_SM] ≠ 0）であり、Sのような高次の表現が使われるモデルでは、標準模型に存在しない量子数を持つ未観測の高価なフェルミオンが生じるか？
• RQ5 ETC群とSMゲージ群が非可換である場合、SMフェルミオンをETC多重項に埋め込む際の制約は何か？

主な発見

• 技術フェルミオンが標準模型の家族として変換され、混合ETC表現（FとS）に埋め込まれたモデルでは、N_TC = 2のとき技術色系のβ関数係数(b1)_TCが負となり、漸近的自由性を破るため、漸近的自由性を満たさない。
• 技術フェルミオンがタイプ(29)および(30)のモデルでは、ETC多重項にS表現を埋め込むと、未観測の量子数を持つ高価なフェルミオンが出現し、レプトクォーク、色6のフェルミオン、電荷-2でレプトン数L=2の状態が含まれる。
• F表現のETC β関数係数は(b1)_ETC = -5/3(N_ETC + 10) であり、N_ETC < 10のとき負となり、非漸近的自由性を示す。
• ETCとSMゲージ群が非可換（[G_ETC, G_SM] ≠ 0）であるモデルでは、ETC多重項にSのような高次の表現を使うと、未観測の高価な状態が避けられず、モデルは物性的に受け入れがたい。
• N_ETC = N_TC + N_c + 1（N_c = 3の場合）のモデルは、従来のモデルと比較してN_ETCを低減できるが、高価なフェルミオンの出現により、この低減は実現不可能である。
• 全体として、提案されたメカニズムは非漸近的自由性または未観測の高価な粒子の存在によって除外され、フェルミオン世代がETC理論にどのように埋め込まれるかに強い制約を示している。