[論文レビュー] Study of energy-momentum tensor correlation function in $N_f=2+1$ full QCD for QGP viscosities

Yusuke Taniguchi, Atsushi Baba+7 more|arXiv (Cornell University)|Jan 7, 2019

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、非摂動的補正を施したウィルソンフェルミオンと岩崎ゲージ作用素を用いた、Nf=2+1フルQCDにおける格子QCDシミュレーションを用いて、クォーク- gluonプラズマ（QGP）のせん断粘性率対エントロピー密度比（η/s）を計算した。勾配フローを用いてエネルギー運動量テンソルを非摂動的に正規化し、その結果得られた相関関数をブライト・ウィグナーおよびハード熱的ループ（HTL）のアンサンブスでフィッティングすることで、温度T ≈ 174–464 MeVの範囲でη/sを抽出した。その結果、T ≈ 190 MeV以上で実験的下限値の約0.2と整合する値が得られた。

ABSTRACT

We study correlation functions of the energy-momentum tensor (EMT) in $(2+1)$-flavor full QCD to evaluate QGP viscosities. We adopt nonperturbatively improved Wilson fermion and Iwasaki gauge action. Our degenerate $u$, $d$ quark mass is rather heavy with $m_π/m_ρ\simeq0.63$, while the $s$ quark mass is set to approximately its physical value. Performing simulations on lattices with $N_t=16$ to 6 at a fine lattice spacing of $a=0.07$ fm, the temperature range of $T\simeq174$--$464$ MeV is covered using the fixed-scale approach. We attempt to compute viscosities by three steps: (1) calculate two point correlation functions of non-perturbatively renormalized EMT applying the gradient flow method, (2) derive the spectral function from correlation function, and (3) extract viscosities from the spectral function applying the Kubo formula. We report on the status of the project and present preliminary results for the shear viscosity in the high temperature phase.

研究の動機と目的

• フル(2+1)フラバーQCDにおけるクォーク-グルーオンプラズマ（QGP）のせん断粘性率対エントロピー密度比（η/s）を格子QCDを用いて計算すること。
• 実時間相関関数の計算をユークリッド格子シミュレーションで行う際の課題に、スペクトル関数の再構成を用いて対処すること。
• 勾配フロー法を用いて非摂動的正規化を施したエネルギー運動量テンソル（EMT）相関関数の評価。
• ブライト・ウィグナーおよびハード熱的ループ（HTL）のモデルアンサンブスが、格子データからスペクトル関数を抽出する際に有効であるかを検証すること。
• 対角EMT相関関数からボイド粘性率（ζ/s）を抽出する統計的妥当性を評価すること。

提案手法

• Nt = 6から16の格子を用い、a = 0.07 fmのスケールで、固定スケールアプローチによりT ≃ 174–464 MeVの温度範囲をカバーする非摂動的補正を施したウィルソンフェルミオンと岩崎ゲージ作用素の組み合わせ。
• エネルギー運動量テンソル（EMT）の非摂動的正規化に勾配フロー法を適用し、統計的ノイズを低減させ、高精度な相関関数計算を可能にした。
• ユークリッド時間におけるEMT成分（対角および非対角）の2点相関関数を計算し、せん断粘性率の抽出に際しては空間添え字i ≠ jの平均をとった。
• モデルアンサンブス（ブライト・ウィグナーおよびHTL）を用いて、勾配フローで進化させた相関関数からスペクトル関数を再構成した。
• スペクトル関数アンサンブスによる相関関数のフィッティングと、ゼロフロー時間（t → 0）への外挿を用いて、Kubo公式により粘性率を抽出した。
• フィットの良さと統計的信頼性を評価するために、χ²/dofと垂直線で示されたフィット範囲を用いた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 勾配フローとスペクトル関数フィッティングを用いた格子QCDシミュレーションにより、QGPのせん断粘性率対エントロピー比（η/s）を信頼性高く抽出できるか？
• RQ2 異なるスペクトル関数アンサンブス（ブライト・ウィグナー対HTL）が、(2+1)フラバーQCDフレームワークにおけるη/sの抽出値に与える影響は何か？
• RQ3 現在の統計的精度では、研究された温度範囲でボイド粘性率（ζ/s）は抽出可能か？
• RQ4 抽出されたη/sは、重イオン衝突で観測された実験的値（約0.2）と整合的か？
• RQ5 勾配フロー法は、EMT相関関数における統計的ノイズをどの程度低減させ、信頼性のあるスペクトル関数再構成を可能にするか？

主な発見

• ブライト・ウィグナーアンサンブスは、T ≤ 279 MeVの温度範囲で、χ²/dof < 2の良好なフィットを示したが、より高い温度ではχ²/dofが10を超えた。
• ブライト・ウィグナーフィットを用いて、T = 464 MeVでη/s = 0.175(11)を抽出した。これは実験的下限値の約0.2と整合的である。
• ハード熱的ループ（HTL）アンサンブスでは、T = 464 MeVでη/s = 0.061(11)が得られ、抽出手順におけるモデル依存性が顕著に現れた。
• T = 174 MeVでは、ブライト・ウィグナーフィットによりη/s = 2.3(2.7)が得られ、低温度域では大きな不確実性と物理的に不自然な振る舞いが示唆された。これは相転移に近い状態に起因する可能性がある。
• ボイド粘性率のための対角EMT相関関数では、両アンサンブスともχ²/dof > 5であり、すべての温度範囲でζ/sは大きな統計的誤差の範囲でゼロと一致した。
• これらの結果は、T ≈ 190 MeV以上の高温領域において、η/sが重イオン衝突で観測された値（η/s ≈ 0.2）と整合的であることを示しており、QGPがほぼ完全流体であるという主張を支持している。