[論文レビュー] Study of HERA data at Low Q^2 and Low x

A. M. Cooper-Sarkar, I. Abt+4 more|arXiv (Cornell University)|May 27, 2016

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 2被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、低xおよび低Q²におけるHERAデータの記述を改善するため、より高いトレランス補正項 $ F_L(HT) = F_L \cdot (1 + A/Q^2) $ を提案する。この補正により、NNLOフィットにおける $ \chi^2 $ が顕著に低減される。補正は、物理的に不自然な転回を示す抽出された $ F_2 $ を緩和するため、$ F_L $ を強化する。NNLOで $ A = 5.5 \pm 0.6 $ GeV$^2 $ が得られ、$ F_2 $ に同様の項を必要としない。

ABSTRACT

In the HERAPDF2.0 PDF analysis it was noted that the fit $χ^2$ worsens significantly at low $Q^2$ for both NLO and NNLO fits. The turn over of the reduced cross section at low-$x$ and low $Q^2$ due to the contribution of the longitudinal cross section $F_L$ is also not very well described. In this paper the prediction for $F_L$ is highlighted and the corresponding extraction of $F_2$ from the data is further investigated, showing discrepancies with description of HERAPDF2.0 at low $x$ and $Q^2$. The effect of adding a simple higher twist term of the form ~$F_L*A/Q^2$ to the description of $F_L$ is investigated. This results in a significantly better description of the reduced cross-sections, $F_2$ and $F_L$ at low $x$, $Q^2$ and a significantly lower $χ^2$ for the NNLO fit as compared to the NLO fit. This is not the case if the higher twist term is added to $F_2$

研究の動機と目的

• 低 $ Q^2 $ および低 $ x $ におけるHERAPDF2.0のフィットで悪化する $ \chi^2 $ を、特にNNLOおよびNLO QCD解析において解決すること。
• 低 $ x $ および低 $ Q^2 $ における減少断面積の転回の不一致を調査し、これは縦方向構造関数 $ F_L $ の不十分な記述に起因する。
• 形式 $ A/Q^2 $ の $ F_L $ における高次トレランス項が、フィット品質の向上および $ F_2 $ 抽出における不一致の解消に寄与するかどうかを評価すること。
• $ F_L $ に高次トレランス項を追加するのと $ F_2 $ に追加するのとの影響を比較し、横方向および縦方向の光子偏光の干渉によってこのような項が相殺されるという予想を検証すること。
• $ Q^2 \sim 2.0 $ GeV$^2 $ までの運動量領域を探索し、標準的な $ Q^2_{\text{min}} = 3.5 $ GeV$^2 $ のカットオフを超えて高次トレランスモデルの有効性を評価すること。

提案手法

• 自由パrameterである $ A $ を有する高次トレランス補正を施した修正 $ F_L $ を用いて、HERAPDF2.0データを再フィットする。$ F_L(HT) = F_L \cdot (1 + A/Q^2) $ とする。
• RTOPTおよびFONLLの重いフレーバー方式を用いたDGLAP形式に基づくNLOおよびNNLO QCDグローバルフィットを実施し、高次トレランス項を含む・含まないで結果を比較する。
• $ \sqrt{s} = 318 $ GeV のH1およびZEUSのNC $ e^+p $ および $ e^-p $ の包括的断面積データを組み合わせて、PDFを制約する。
• $ F_2^{\text{抽出}} = F_2^{\text{予測}} \cdot \sigma_{\text{red}}^{\text{測定}} / \sigma_{\text{red}}^{\text{予測}} $ を用いてデータから $ F_2 $ を抽出し、QCD予測との整合性を評価する。
• $ Q^2_{\text{min}} = 2.0 $ GeV$^2 $ としてフィットを実施し、高次トレランスモデルがより低い $ Q^2 $ にまで外挿可能かどうかをテストし、自由度あたりの $ \chi^2 $ を比較する。
• 代替の高次トレランス形式、例えば $ F_2(HT) = F_2 \cdot (1 + A/Q^2) $ をテストし、$ \chi^2 $ およびパrameter値に与える影響を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 低 $ x $ および低 $ Q^2 $ におけるHERAデータに対するNLOおよびNNLO QCDフィットにおいて、縦方向構造関数 $ F_L $ に高次トレランス補正 $ A/Q^2 $ を導入すると、$ \chi^2 $ にどのような影響を与えるか。
• RQ2 高次トレランス項による $ F_L $ の改善が、低 $ x $ および低 $ Q^2 $ における抽出された $ F_2 $ の物理的に不自然な転回を解消するか。
• RQ3 $ F_2 $ に高次トレランス補正が必要か、それとも横方向および縦方向の光子偏光の干渉によって期待どおりに相殺されるか。
• RQ4 $ Q^2 $ の範囲を $ Q^2_{\text{min}} = 2.0 $ GeV$^2 $ にまで拡張した場合、高次トレランスパラメータ $ A $ は安定するか。
• RQ5 $ F_L $ における高次トレランスモデルは $ Q^2 \sim 1.2 $ GeV$^2 $ までデータを記述できるか、それとも非常に低い $ Q^2 $ で破綻するか。

主な発見

• 高次トレランス項 $ F_L(HT) = F_L \cdot (1 + A/Q^2) $ を含めることで、NNLOフィットにおける $ \chi^2 $ が顕著に低減され、$ Q^2_{\text{min}} = 3.5 $ GeV$^2 $ における自由度あたりの $ \chi^2 $ は、HERAPDF2.0の1363/1131からHHTの1316/1130に低下した。
• 抽出された高次トレランスパラメータ $ A $ はNNLOで $ 5.5 \pm 0.6 $ GeV$^2 $、NLOで $ 4.2 \pm 0.7 $ GeV$^2 $ であり、低 $ Q^2 $ における顕著な補正が必要であることが示された。
• $ F_2 $ に高次トレランス項を追加しても $ \chi^2 $ の改善はわずかであり、$ A = 0.12 \pm 0.07 $ GeV$^2 $ と非常に小さく、ゼロに近い値が得られ、このような項が $ F_2 $ で相殺されることを確認した。
• $ Q^2_{\text{min}} = 2.0 $ GeV$^2 $ のHHTフィットでは、$ 2.0 < Q^2 < 3.5 $ GeV$^2 $ の領域で $ \chi^2 $ が改善され、自由度あたりの $ \chi^2 $ は1381/1170となり、$ A = 5.2 \pm 0.7 $ GeV$^2 $ とパラメータの安定性が確認された。
• HHTフィットからの抽出された $ F_2^{\text{抽出}} $ は、低 $ x $ および低 $ Q^2 $ で不自然な転回を示さなくなり、HERAPDF2.0の主要な問題が解消された。一方、基礎的なPDFは非常に類似していた。
• $ \sigma_{\text{red}} $ の予測は $ Q^2 = 1.2 $ GeV$^2 $ まで良好に維持されるが、$ Q^2 \sim 2.0 $ GeV$^2 $ 未満で $ F_L $ の予測がデータから逸脱し始め、現在のモデルを超える新しい物理が必要であることを示唆している。