[論文レビュー] Study of systematic uncertainties in hadronic vacuum polarization contribution to muon $g-2$ with 2+1 flavor lattice QCD

Eigo Shintani, Y. Kuramashi|arXiv (Cornell University)|Feb 3, 2019

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 7

ひとこと要約

本研究は、2+1フレーバーPACS10配置を用いて、バリオンの真空極化（HVP）寄与に対するラングスティックQCD計算における系統的不確かさを定量的に評価した。チャイral摂動理論（ChPT）は、長距離領域における有限体積効果を低く見積もっている可能性があることが判明した。局所的ベクトルカレントは保存則を満たすカレントよりもスケーリング違反が小さく、統合スキーム依存性は小さい。最終的なHVP寄与は、連続極限において $ a_\mu^{\text{hvp}} = 737(9)(^{+13}_{-18}) \times 10^{-10} $ である。

ABSTRACT

We study systematic uncertainties in the lattice QCD computation of hadronic vacuum polarization (HVP) contribution to the muon $g-2$. In this article we investigate three systematic effects; finite volume (FV) effect, cutoff effect, and integration scheme dependence. We evaluate the FV effect at the physical pion mass on two different volumes of (5.4 fm$)^4$ and (10.8 fm$)^4$ using the PACS10 configurations at the same cut-off scale. Our results indicate that the chiral perturbation theory (ChPT) possibly underestimates FV effects in a long distance region, where multi-hadron state contributions including two-pion state become prominent. For the cutoff effect, we compare two types of lattice vector operators, which are local and conserved (point-splitting) currents, by varying the cutoff scale on a more than (10 fm$)^4$ lattice at the physical point. The local-local current correlator shows smaller scaling violation than the local-conserved one both in light and strange quark channels. For the integration scheme dependence, we compare the results between the coordinate- and momentum-space integration schemes at the physical point on a (10.8 fm$)^4$ lattice. Our result for the HVP contribution to the muon $g-2$ is given by $a_\mu^{ m hvp} = 737(9)(^{+13}_{-18}) imes 10^{-10}$ in the continuum limit, where the first error is statistical and the second one is systematic. %This value is compared with the phenomenological estimate and recent lattice QCD results.

研究の動機と目的

• ラティスQCDによるミュオン $g-2$ のハドロン的真空極化（HVP）寄与の系統的不確かさを定量すること。
• 物理的パイオン質量における有限体積効果を推定する際のチャイナル摂動理論（ChPT）の信頼性を評価すること。
• カットオフ効果を低減するための局所的および保存則を満たすラティスベクトルカレントのスケーリング挙動を比較すること。
• 統合スキームの選択（座標空間対運動量空間）が最終的なHVP結果に与える影響を評価すること。
• 統計誤差および系統的誤差を明確にした連続極限における $ a_\mu^{\text{hvp}} $ の高精度な推定値を提供すること。

提案手法

• 物理的パイオン質量における2+1フレーバーPACS10配置を用い、2つの体積：(5.4 fm)⁴ および (10.8 fm)⁴ を用いて有限体積効果を検討した。
• チャイナル摂動理論（ChPT）を適用し、有限体積補正を推定し、直接的なラティス結果と比較した。
• 同じ (10.8 fm)⁴ ラティス上で、局所的-局所的および局所的-保存則を満たすベクトルカレント相関関数を比較し、異なるエネルギースケールにおけるカットオフ効果を評価した。
• 同一の (10.8 fm)⁴ ラティス上で座標空間および運動量空間の両方でHVP積分を実行し、統合スキーム依存性を評価した。
• 連続極限における最終的なHVP寄与を推定するために、連続極限外挿法を用いた。
• 統計誤差解析および系統的誤差の伝播を適用し、最終結果を統計誤差および系統的誤差の両方で報告した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 チャイナル摂動理論は、HVP関数の長距離領域における有限体積効果を正確に推定できるか？
• RQ2 有限格子間隔における局所的および保存則を満たすラティスベクトルカレントのスケーリング違反は、どのように比較されるか？
• RQ3 HVP計算における統合スキームの選択（座標空間対運動量空間）によって生じる系統的不確かさの大きさはどの程度か？
• RQ4 連続極限におけるHVP寄与の最終的な値は、統計誤差および系統的誤差を含めてどのようになるか？
• RQ5 複数の系統的効果が組み合わさった場合、$ a_\mu^{\text{hvp}} $ の推定精度にどのように影響するか？

主な発見

• 特に2パイオン状態のような多ハドロン状態に起因する長距離領域における有限体積効果は、チャイナル摂動理論によって低く見積もられている可能性がある。
• 軽いクォークおよび strange クォークチャンネルの両方において、局所的-局所的ベクトルカレント相関関数は、局所的-保存則カレントよりもスケーリング違反が小さい。
• 座標空間と運動量空間の統合スキーム間の依存性は小さく、最終的なHVP結果に顕著な影響を及ぼさない。
• 連続極限における最終的なHVP寄与は $ a_\mu^{\text{hvp}} = 737(9)(^{+13}_{-18}) \times 10^{-10} $ であり、統計誤差（9）および系統的誤差（±13 から -18）が報告された。
• 系統的誤差は、有限体積効果および統合スキームの不確かさに起因しているが、両者とも統計誤差に比べて相対的に小さい。
• この結果は、物性的推定値および最近のラティスQCD結果と整合しており、現在の $ a_\mu^{\text{hvp}} $ のラティス手法の信頼性を支持する。