[論文レビュー] Study of the Correlations Between Stocks of Different Markets

Ricardo Coelho, Peter Richmond+2 more|ArXiv.org|Oct 26, 2007

Complex Systems and Time Series Analysis被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、ランダム行列理論と最小全域木を用いて、ロンドン証券取引所とニューヨーク証券取引所の株式間のクロスマーケット相関を分析している。市場は依然として地理的に分離しているが、ニューヨーク市場の影響が第3位の固有ベクトルにわずかに現れており、特に石油・ガスおよびインフラ部門においてクロスマーケット部門間の影響が示唆される。全体的な市場統合は顕著ではない。

ABSTRACT

We study correlations of a set of stocks selected from both the New York and London stock exchanges. Results are displayed using both Random Matrix Theory approach and the graphical visualisation of the Minimal Spanning Tree. For the set of stocks we study, cross correlations between markets do not mix the markets significantly. Geographical differences seem to dominate the output of a Random Matrix analysis. Only at the level of the third highest eigenvector do we see an effect of New York on the London data with the emergence of some common sectors with the larger eigenvectors in London and New York. The Minimal Spanning Trees show the broad separation of the markets as reflected in the second eigenvector of the Random Matrix analysis. However more detail is difficult to discern from the Minimal Spanning Trees analysis.

研究の動機と目的

• ロンドン証券取引所とニューヨーク証券取引所の株式が顕著なクロスマーケット相関を示すかどうかを調査すること。
• 産業セクターのクラスタリングと地理的市場位置のどちらが金融相関構造において支配的であるかを特定すること。
• ニューヨーク市場が相関構造を通じてロンドン市場に及ぼす影響の程度を評価すること。
• ランダム行列理論と最小全域木手法が市場構造を明らかにする効果の比較を行うこと。

提案手法

• 1994年から2007年までの3,127営業日間、NYSEおよびLONの939銘柄の大型株式について対数リターンを計算（複数市場に上場している銘柄は除く）。
• 正規化されたリターンを用いて相関行列を構築し、要素は標準的な相関係数の式で定義される。
• ランダム行列理論を適用して固有値スペクトルを分析し、相関行列内に非ランダムな構造が存在するかを特定する。
• 相関行列の固有ベクトルを用いて、セクター的およびマーケット全体のパターンを特定し、特に上位3つの固有ベクトルに注目する。
• 最小全域木（MST）の可視化を用いて相関構造を図式化し、産業セクターごとに色分けし、市場記号を表示する。
• 同じ日付の相関と、LONのデータをNYSEより1日先にずらした相関を用いて、リード・ラグ効果を検証する比較分析を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ロンドン証券取引所とニューヨーク証券取引所の株式は、それぞれの市場内での相関を超えて顕著なクロスマーケット相関を示すか？
• RQ2 地理的市場位置と産業セクターのどちらが株式相関ネットワークのクラスタリング構造を支配するか？
• RQ3 ニューヨーク市場がロンドン市場の相関構造に及ぼす影響の程度はどの程度か？
• RQ4 ランダム行列理論の結果と最小全域木の可視化の結果を比較した場合、市場ダイナミクスを明らかにする上でどちらが優れているか？

主な発見

• 相関行列の最大固有ベクトルは、両取引所全体に共通する市場全体の動向を反映しており、両市場間で共通の全体的市場動向が存在することを示している。
• 第2位の固有ベクトルは、NYSEとLONの銘柄間の明確な地理的分離を示しており、市場ベースのクラスタリングと整合的である。
• 第3位の固有ベクトルは、特に石油・ガスおよびインフラ部門において、NYSEがLONに顕著な影響を与えていることを示しており、クロスマーケット部門間相関が存在することを示唆している。
• LONのデータをNYSEより1日先にずらした場合、第3固有ベクトルにおいてNYSEがLONに与える影響がより顕著に現れ、遅れのあるが検出可能な影響があることが示された。
• 最小全域木は市場の地理的分離を確認しているが、固有ベクトル分析で明らかになった細かなクロスマーケット影響を捉えられていない。
• 結果から、株式相関クラスタリングにおいて地理的市場アイデンティティが支配的であり、産業セクターの影響は二次的であると示唆される。