[論文レビュー] Study of the internal mechanisms of Pixelized Photon Detectors operated in Geiger-mode

H. Otono, H. Oide+5 more|ArXiv.org|Aug 19, 2008

Advanced Optical Sensing Technologies参考文献 17被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、ゲーリングモードで動作するピクセル化フォトン検出器（PPD）のための新しい動的モデルを提案する。このモデルは、一時的なアバランチ増幅およびリセット過程を明示的に組み込み、ダイオード容量 $C_d$、リセット抵抗 $R_q$、および寄生容量 $C_q$ を含む結合された回路方程式を解くことで、実験的に観測された波形を正確に再現する。特に低温における急激なスパイク成分について、77K、200K、300Kの各温度で、77Kのデータからのみキャリブレーションされたパラメータを用いて、測定データと一致する。

ABSTRACT

In the 1990s, a novel semiconductor photon-sensor operated in Geiger-mode was invented in Russia (Silicon PhotoMultiplier), which consists of many tiny pixels and has a single photon level sensitivity. Since then, various types of the sensor with this scheme, Pixelized Photon Detectors (PPD), have been developed in many places in the world. For instance, Hamamatsu Photonics K.K. in Japan produces the PPD as a Multi-Pixel Photon Counter. While the internal mechanisms of the PPD have been intensively studied in recent years, the existing models do not succeeded to fully reproduce the output characteristic, such as waveforms at low temperature. We have developed a new model with the transient multiplication and quenching of the realistic avalanche process and have succeeded in reproducing the output waveform of the PPD at various temperature. In this paper, we discuss our improved model.

研究の動機と目的

• 低温における出力波形で観測される急激なスパイク成分を説明できない従来のPPDモデルの限界を解消すること。
• ゲーリングモードにおけるPPDのアバランチ増幅およびリセットの一次的挙動を捉える物理的に正確なモデルを構築すること。
• 77K、200K、300Kの複数温度における実験的波形を、1つのキャリブレーション済みパラメータセットで再現すること。
• 実際のPPDで観測される線形な $G$–$\Delta V$ 関係が、モデルによっても一致することを検証すること。

提案手法

• ダイオード容量 $C_d$、リセット抵抗 $R_q$、およびダイオードと $R_q$ の間に存在する寄生容量 $C_q$ の3つの主要部品を含む動的回路モデルを構築する。
• キルヒホッフの法則および $R_q$ を通る電流に基づき、ダイオード電圧 $V_d(t)$ と $C_q$ 上の電荷 $q(t)$ の2つの結合された微分方程式を導出し、解く。
• 増幅器の利得 $A$ と入力インピーダンス $Z_{\text{input}}$ を用いて、出力電流を測定可能な電圧にスケーリングし、システム帯域幅の影響を考慮する。
• 77Kにおける $C_q$ の影響が最大となることを利用し、77Kのスパイクパルス高さから $C_d$ と $C_q$ をキャリブレーションし、全温度に同一の値を適用する。
• 測定システムの帯域幅（Suhner QLAコネクタでは1.4 GHz）による信号歪みを考慮し、スパイクの立ち上がりおよび立ち下がり時間の形状を補正する。
• 各温度における測定済みの $R_q$ 値を用いて、77K、200K、300Kの全温度でシミュレート波形と測定データを比較し、モデルを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ従来のPPDモデルは、低温における出力波形で観測される急激なスパイク成分を再現できないのか？
• RQ2 アバランチ増幅およびリセットの一次的ダイナミクスは、PPD出力波形におけるスパイク成分の形成にどのように寄与するのか？
• RQ3 $C_q$、$C_d$、$R_q$ を組み込んだ物理的に整合性のあるモデルが、1回のキャリブレーションで複数温度における測定波形を再現可能か？
• RQ4 提案されたモデルは、実験的に観測された gain $G$ とオーバーボルト数 $\Delta V$ 間の線形関係を保持するか？
• RQ5 システム帯域幅は、スパイク成分の立ち上がりおよび立ち下がりエッジをどのように形作るのか？

主な発見

• 提案されたモデルは、従来モデルが説明できない77KにおけるPPD出力波形の急激なスパイク成分を正確に再現した。
• スパイク成分の振幅とタイミングは主に寄生容量 $C_q$ に依存し、77K波形から2 fFにキャリブレーションされた。
• 回復時間定数 $R_q C_d$ を用いて、77Kにおけるダイオード容量 $C_d$ は20.2 fFと特定された。
• 77Kでキャリブレーションした $C_d$ と $C_q$ の値を用い、各温度の測定済み $R_q$ 値にのみ調整することで、200Kおよび300Kの波形も再現できた。
• モデルは実験データと一致する線形な $G$–$\Delta V$ 関係を予測し、物理的整合性を確認した。
• 測定システムの帯域幅（1.4 GHz）がスパイク成分の立ち上がりおよび立ち下がり時間の形状を支配しており、観測された歪みと一致した。