[論文レビュー] Study of the Orbital-Selective Mott Phases of a One-Dimensional Three-Orbital Hubbard Model Using Computational Techniques

Guangkun Liu, Nitin Kaushal+7 more|arXiv (Cornell University)|Feb 21, 2016

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 1

ひとこと要約

本研究では、ハートリー・フォック初期化された試行状態を用いた制約付き経路量子モンテカルロ法（CPQMC）を、1次元3軌道 Hubbard モデルの軌道選択的モット相（OSMP）の相図を高精度でマッピングするために適用した。この手法は、スピンブロック状態のような非典型スピン配列をも正確に捉えることができ、ペアハッピング項と完全なフーン結合を省いた場合でも相図は安定しており、CPQMCが今後の高次元の電子相関系研究において有効であることが裏付けられた。

ABSTRACT

A recently introduced one-dimensional three-orbital Hubbard model displays orbital-selective Mott phases with exotic spin arrangements such as spin block states [J. Rincon {\em et al.}, Phys. Rev. Lett. extbf{112}, 106405 (2014)]. In this publication we show that the Constrained-Path Quantum Monte Carlo (CPQMC) technique can accurately reproduce the phase diagram of this multiorbital one-dimensional model, paving the way to future CPQMC studies in systems with more challenging geometries, such as ladders and planes. The success of this approach relies on using the Hartree-Fock technique to prepare the trial states needed in CPQMC. We also study a simplified version of the model where the pair-hopping term is neglected and the Hund coupling is restricted to its Ising component. The corresponding phase diagrams are shown to be only mildly affected by the absence of these technically difficult-to-implement terms. This is confirmed by additional Density Matrix Renormalization Group and Determinant Quantum Monte Carlo calculations carried out for the same simplified model, with the latter displaying only mild Fermion sign problems. We conclude that these methods are able to capture quantitatively the rich physics of the several orbital-selective Mott phases (OSMP) displayed by this model, thus enabling computational studies of the OSMP regime in higher dimensions, beyond static or dynamic mean field approximations.

研究の動機と目的

• 制約付き経路量子モンテカルロ法（CPQMC）が1次元3軌道 Hubbard モデルにおける軌道選択的モット相（OSMP）をどれほど正確に捉えられるかを検証すること。
• ペアハッピング項や完全なフーン結合といった技術的に難しい項の導入が、相図に顕著な影響を及ぼすかどうかを調査すること。
• これらの項を省いた場合の OSMP 相図の頑健性を、簡略化されたモデルバージョンを用いて評価すること。
• CPQMC の結果を密度行列区分法（DMRG）および決定行列量子モンテカルロ法（DQMC）と比較し、一貫性を確認すること。
• CPQMC が、平均場理論を超えた高次元系における OSMP の研究に信頼できる計算ツールとして確立されること。

提案手法

• 相関電子系のシミュレーションにおけるバイアス低減と収束性向上を目的として、ハートリー・フォックで生成された試行波動関数を用いた制約付き経路量子モンテカルロ法（CPQMC）を採用する。
• フーン結合とペアハッピング項を調整可能な1次元3軌道 Hubbard モデルを用い、軌道選択的モット相の出現を探索する。
• ペアハッピング項を段階的に除去し、フーン結合をイジング成分に制限することで、相図の感度をテストする。
• 独立的な計算として、密度行列区分法（DMRG）および決定行列量子モンテカルロ法（DQMC）を用いて CPQMC の結果を検証する。
• 簡略化モデルにおける DQMC のフェルミオン符号問題の深刻さを評価し、計算の実行可能性を検討する。
• 相互作用強度と軌道占有数の変動に応じて、モデルの全相図をマッピングし、明確な OSMP および非典型スピン状態を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ハートリー・フォック試行状態を用いた CPQMC は、1次元3軌道 Hubbard モデルの軌道選択的モット相図を正確に再現できるか？
• RQ2 ペアハッピング項と完全なフーン結合の省略が、相図にどれほど感度を示すか？
• RQ3 スピンブロック状態のような非典型スピン配列は、これらの項が欠落した簡略化モデルでも維持されるか？
• RQ4 フェルミオン符号問題が、この系における決定行列量子モンテカルロ法の信頼性にどの程度影響を及ぼすか？
• RQ5 CPQMC と DQMC が同一の簡略化モデルに対して一貫した結果を示すか？これにより相図の妥当性が裏付けられるか？

主な発見

• ハートリー・フォック初期化された試行状態を用いた CPQMC は、1次元3軌道 Hubbard モデルの全軌道選択的モット相図を正確に再現した。
• ペアハッピング項と完全なフーン結合の省略による影響は軽微であり、OSMP の頑健性が示された。
• スピンブロック状態を含む非典型スピン配列は、簡略化モデルでも保持されており、完全な相互作用モデルを超えて安定であることが確認された。
• 簡略化モデルにおける決定行列量子モンテカルロ法のシミュレーションでは、フェルミオン符号問題は軽微にとどまり、大規模なスケールでの研究が可能であることが示唆された。
• 簡略化モデルにおいて CPQMC、DMRG、DQMC の結果が一貫しており、計算された相図の信頼性が裏付けられた。
• 本研究により、CPQMC が平均場理論を超えた高次元系における軌道選択的モット相の研究に実用的かつ正確な手法として確立された。