[論文レビュー] Study of two--pion light--cone distribution amplitudes in the resonance region and at low energies

M. V. Polyakov|arXiv (Cornell University)|Sep 22, 1998

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、ππ散乱位相積分と低エネルギー補正定数を用いて、共鳴領域を含む広範な二π粒子インヴァリアント質量領域における二π粒子ライトコーン分布振幅（DA's）を記述する分散関係を導出する。インスタントン真空に基づく有効クォーク-π中間子チャーミカルラグランジアンを用いて、これらの定数を定量的に決定し、チャーミカルに偶数および奇数の二π粒子DA'sを完全に特定可能とし、共鳴質量近傍における共鳴DA'sと二π粒子DA'sを結びつける。この研究は、ハード二π粒子生成およびππ質量スペクトルからのメソン構造の抽出への応用を含む。

ABSTRACT

The dispersion relations which allow to express the two-pion light-cone distribution amplitudes (DA's) in a wide range of two-pion invariant masses (including the resonance region) in terms of $\\pi\\pi$ scattering phase shifts and of a few low-energy subtraction constants are derived. The corresponding subtraction constants can be determined in the low energy region--where the effective chiral theory is applicable. In this region we use an effective quark-pion chiral lagrangian derived from the instanton vacuum to make quantitative estimates of the subtraction constant and hence to fix completely two-pion DA's (both chirally even and odd) in a wide range of two-pion invariant masses including the resonance one. We show that the distribution amplitudes of the resonances ($\ ho, f_2, \ ho_3$, etc.) can be expressed in terms of the two-pion DA's at invariant mass of two pions close to the mass of resonance. The quantitative estimates of the resonance DA's (chirally even and odd) at low normalization point are made. Certain soft pion theorems relating the two-pion DA to the pion distribution amplitude are proven. Applications of $2\\pi$DA's for a hard production of two pions in the reaction resonance region are discussed. In particular, we argue that studying the shape of \\pi\\pi mass spectra (not the absolute cross section!) in diffractive pions production experiments one can extract the deviation of the meson (\\pi and non-perturbative information about structure of mesons.

研究の動機と目的

• 広範な二π粒子インヴァリアント質量領域、特に共鳴領域を含む二π粒子ライトコーン分布振幅（DA's）を計算するための枠組みを確立すること。
• インスタントン真空から導かれる有効クォーク-π中間子チャーミカルラグランジアンを用いて、低エネルギー領域における補正定数を決定し、低エネルギー領域におけるDA'sの定量的推定を可能とすること。
• 共鳴（例：ρ, f₂, ρ₃）の分布振幅を、それらの質量に近いインヴァリアント質量で評価された二π粒子DA'sに関連付けること。
• ハード特異的過程、特に効率的二π粒子生成における二π粒子DA'sの応用を検討すること。
• ππ質量スペクトルの形状—絶対的断面積ではなく—が非摂動的メソン構造およびπDA行動からの逸脱を明らかにできることを示すこと。

提案手法

• 二π粒子ライトコーンDA'sをππ散乱位相積分と低エネルギー補正定数で表す分散関係を導出する。
• インスタントン真空に基づく有効クォーク-π中間子チャーミカルラグランジアンを用いて、低エネルギー領域における補正定数を定量的に計算する。
• 導出された補正定数を用いて、共鳴領域を含む二π粒子インヴァリアント質量の全範囲にわたるチャーミカルに偶数および奇数の二π粒子DA'sを固定する。
• 共鳴質量に近いインヴァリアント質量で評価された二π粒子DA'sと共鳴DA'sの間のマッピングを確立する。
• 二π粒子DA'sとπの分布振幅を関連付けるソフトパイオン定理を証明する。
• ハード特異的二π粒子生成における影響を分析し、ππ質量スペクトルが非摂動的メソン構造に敏感であることを強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 分散関係と位相積分を用いて、共鳴領域および低エネルギー領域における二π粒子ライトコーン分布振幅を一貫して記述する方法は何か？
• RQ2 二π粒子DA'sの分散表現における低エネルギー補正定数の定量的値は何か？ また、有効場理論からどのように計算できるか？
• RQ3 ρ, f₂, ρ₃などの共鳴の分布振幅は、それらの質量に近い位置で評価された二π粒子DA'sからどの程度再構成可能か？
• RQ4 ソフトパイオン定理は、二π粒子DA'sとπの分布振幅の関係にどのような制約を課えるか？
• RQ5 効率的二π粒子生成実験におけるππ質量スペクトルの形状は、πDA行動を超えた非摂動的メソン構造を明らかにできるか？

主な発見

• 二π粒子DA'sの分散表現における補正定数は、インスタントン真空から導かれる有効クォーク-π中間子チャーミカルラグランジアンを用いて定量的に決定された。
• チャーミカルに偶数および奇数の二粒子分布振幅が、共鳴領域を含む広範な二π粒子インヴァリアント質量領域にわたって完全に固定された。
• ρ, f₂, ρ₃などの共鳴の分布振幅は、共鳴質量に近いインヴァリアント質量で評価された二π粒子DA'sを用いて表現された。
• 二π粒子DA'sとπの分布振幅を関連付けるソフトパイオン定理が証明され、一貫性の確認と制約が得られた。
• 効率的二π粒子生成実験におけるππ質量スペクトルの形状が、絶対的断面積を測定しなくても非摂動的メソン構造の情報を保持していることが示された。
• 低正規化点における共鳴DA'sの定量的推定が得られ、ハード特異的過程における現象論的応用が可能になった。